人教版初中数学七年级下册9.2.1 《解一元一次不等式（性质1、2）》教案.docx

9.2一元一次不等式（1）教案教学目标：1、会解一元一次不等式. 会用不等式表示实际问题中的不等关系.2、体会不等式是解决问题的有效数学模型.进一步强化用数学的意识.教学重点：1、掌握一元一次不等式的解法。2、掌握解一元一次不等式的步骤，并能准确求出解集.教学难点：能将文字语言转化为数学语言，从而完成对问题的解决.教学过程：一、导入新课1.什么叫不等式？2.不等式的解及解集？3.什么是一元一次方程，有什么特点？二、讲授新课观察下列不等式 x-7>26,3x<2x+1，23x>50，-4x>3这些不等式有哪些共同特点？根据学生的回答，进一步提问：类比一元一次方程的定义，你能给它们起个名字吗？与一元一次方程类似，我们也将：只含有一个未知数，且含未知数的式子是整式，未知数的次数是1的不等式叫做一元一次不等式。同样，我们在判断一个不等式是否为一元一次不等式时，就必须满足这三个条件：只含有一个未知数，且含未知数的式子是整式，未知数的次数是1。，强调：这三个条件缺一不可。下面利用不等式的性质解不等式x-7>26提问：我们能不能像解方程一样进行移项来解呢？由x-7>26可得到x>26+7我们来回顾一下解一元一次方程的步骤：解一元一次方程的依据是等式的性质。一般步骤是：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1.接着提问：能不能用相同的步骤来解一元一次不等式呢？例1 解下列不等式，并在数轴上表示解集：（1）2（1+x）<3 （2）2+x22x-13（1）解：去括号，得2+2x<3移项，得2x<3-2合并同类项，得2x<1系数化为，得x<12这个不等式的解集在数轴上的表示为(2)解：去分母,得3(2+x) 2(2x-1)去括号,得 6+3x4x-2移项,得3x-4x-2-6合并同类项,得 -x-8系数化为1,得 x8这个不等式的解集在数轴上的表示为根据解一元一次不等式，你能总结出解一元一次不等式的步骤吗？解一元一次不等式和解一元一次方程类似，有去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1.接着提问：在过程中，和解一元一次方程的区别在哪里？在去分母和系数化为1的两步中，要特别注意不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数时，不等号的方向必须改变.巩固提升1下列不等式中，属于一元一次不等式的是( B )A41 B3x244C.<2 D4x32y72不等式3x22x3的解集在数轴上表示正确的是( D )3、如果关于x的不等式(a1)x>a1的解集为x<1，那么a的取值范围是( D )Aa>0 Ba<0 Ca>1 Da<15、解不等式，并把解集在数轴上表示出来：(1)2(x1)13x2；答案：解：去括号，得2x213x2.移项，得2x3x221.合并同类项，得x1.系数化为1，得x1.其解集在数轴上表示为： 课堂小结我们今天这节课主要学习了两个方面的内容：一元一次不等式的概念。（这部分，要求同学们要能判断一个不等式是否为一元一次不等式，注意三个条件）；解一元一次不等式的步骤（特别注意：系数化为1时，同乘以（或除以）一个负数时，不等号要变号）。作业：教科书126页第1题