浙江省嘉兴市秀洲区高照实验学校2020届九年级下学期数学（901）周练八.docx

周练8：圆、尺规作图与图形投影时间：60分钟，满分：100分一、选择题(每小题4分，共32分)1在公园的O处附近有E、F、G、H四棵树，位置如图所示(图中小正方形的边长均相等)现计划修建一座以O为圆心，OA为半径的圆形水池，要求池中不留树木，则E、F、G、H四棵树中需要被移除的为()AE、F、GBF、G、HCG、H、EDH、E、F第1题图2 如图，小明同学将一个圆锥和一个三棱柱组成组合图形，观察其三视图，其俯视图是()第2题图3如图，已知钝角ABC，依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹步骤1：以C为圆心，CA为半径画弧；步骤2：以B为圆心，BA为半径画弧，交弧于点D；步骤3：连结AD，交BC延长线于点H.下列叙述正确的是()ABH垂直平分线段AD BAC平分BADCSABCBCAH DABAD第3题图4图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是()ABCD第4题图5 如图，有一圆O通过ABC的三个顶点若B75，C60，且的长度为4，则弦BC的长为()第5题图A8B8C16D166如图，已知圆心角AOB110，则圆周角ACB()A55B110C120D125第6题图7如图，I是ABC的内心，AI的延长线和ABC的外接圆相交于点D，连结BI、BD、DC.下列说法中错误的一项是()A线段DB绕点D顺时针旋转一定能与线段DC重合B线段DB绕点D顺时针旋转一定能与线段DI重合CCAD绕点A顺时针旋转一定能与DAB重合D线段ID绕点I顺时针旋转一定能与线段IB重合第7题图8如图，正六边形ABCDEF中，P、Q两点分别为ACF、CEF的内心若AF2，则PQ的长度为何？()A1 B2C22D42第8题图二、填空题(每小题4分，共24分)9如图，点A、B、C在O上，ACOB，BAO25，则BOC的度数为_第9题图10 将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使顶点C在半圆上，点A、B的读数分别为100、150，则ACB的大小为_度第10题图11 (2019扬州)如图，将四边形ABCD绕顶点A顺时针旋转45至ABCD的位置，若AB16cm，则图中阴影部分的面积为_第11题图12(2019南京)无盖圆柱形杯子的展开图如图所示将一根长为20cm的细木筷斜放在该杯子内，木筷露在杯子外面的部分至少有_cm.第12题图13.如图，以边长为20cm的正三角形纸板的各顶点为端点，在各边上分别截取4cm长的六条线段，过截得的六个端点作所在边的垂线，形成三个有两个直角的四边形把它们沿图中虚线剪掉，用剩下的纸板折成一个底为正三角形的无盖柱形盒子，则它的容积为_cm3.第13题图14.如图，直线l：yx1与坐标轴交于A，B两点，点M(m，0)是x轴上一动点，以点M为圆心，2个单位长度为半径作M，当M与直线l相切时，则m的值为_第14题图三、解答题(第1517题每题10分，第18题14分，共44分)15如图，AB是O的直径，C，D两点在O上，若C45.(1)求ABD的度数；(2)若CDB30，BC3，求O的半径 第15题图16已知ABC，以AB为直径的O分别交AC于D，交BC于E，连结ED，若EDEC.(1)求证：ABAC；(2)若AB4，BC2，求CD的长 第16题图17如图，AB为O的直径，点E在O上，C为的中点，过点C作直线CDAE于D，连结AC、BC.(1)试判断直线CD与O的位置关系，并说明理由；(2)若AD2，AC，求AB的长 第17题图18(2019宁波)如图，O经过等边ABC的顶点A，C(圆心O在ABC内)，分别与AB，CB的延长线交于点D，E，连结DE，BFEC交AE于点F.(1)求证：BDBE；(2)当AFEF32，AC6时，求AE的长；(3)设x，tanDAEy.求y关于x的函数表达式 第18题图参考答案一、15.ABAAB68.DDC二、9.5010.2511.3212.513.1441422或22三、第15题图15(1)C45，AC45，AB是O的直径，ADB90，ABD45；(2)连结AC，AB是O的直径，ACB90，CABCDB30，BC3，AB6，O的半径为3.第16题图16(1)证明：EDEC，EDCC，EDCB，BC，ABAC；(2)连结AE，AB为直径，AEBC，由(1)知ABAC，BECEBC，CECBCDCA，ACAB4，24CD，CD.第17题图17(1)相切，连结OC，C为的中点，12，OAOC，1ACO，2ACO，ADOC，CDAD，OCCD，直线CD与O相切；(2)方法1：连结CE，AD2，AC，ADC90，CD，CD是O的切线，CD2ADDE，DE1，CE，C为的中点，BCCE，AB为O的直径，ACB90，AB3.方法2：12，易得ADCACB，AB3.18(1)证明：ABC为等边三角形，BACC60.DEBBAC60，DC60，DEBD.BDBE.图1(2)如图1，过点A作AGEC于点G.ABC为等边三角形，AC6，BGBCAC3.在RtABG中，AGBG3.BFEC，BFAG，AFEF32，BEBG2.EGBEBG325.在RtAEG中，AE2.图2第18题图(3)如图2，过点E作EHAD于点H.EBDABC60，在RtBEH中，sin60.EHBE，BHBE，x.BGxBE.ABBC2BG2xBE.AHABBH2xBEBEBE.在RtAHE中，tanEAD，y.