第二章 实数 回顾与思考2 导学案（无答案） 甘肃省靖远县糜滩中学北师大版数学八年级上册.doc

回顾与思考（2）【学习目标】复习无理数、算术平方根、平方根、立方根、实数、二次根式 及相关概念，会用根号表示，并会求数的平方根、立方根并进行相关运算【学习重点】复习无理数、算术平方根、平方根、立方根、实数、二次根式及相关概念，会用根号表示，并会求数的平方根、立方根并进行相关运算；【学习难点】在实数的有关概念和运算律、运算法则的教学中，让学生体会类比的思 一、知识回顾实数又可分为正实数，零，负实数 2、平方根与立方根1.平方根：如果一个数的平方等于a，这个数叫做a的平方根。数a的平方根记作 （a0）特性：一个正数有两个平方根，它们互为相反数，零的平方根还是零。负数没有平方根。正数a的正的平方根也叫做a的算术平方根，零的算术平方根还是零。 开平方:求一个数的平方根的运算，叫做开平方。2.立方根：如果一个数的立方等于a，则称这个数为a立方根 。数a的立方根用 表示。任何数都有立方根，一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根，零的立方根是零。 开立方：求一个数的立方根（三次方根）的运算，叫做开立方。正确理解：、 几个性质：、 、3、实数大小比较的方法1）数轴法：数轴上右边的点表示的数总大于左边的点表示的数2）比差法：若a-b>0则a>b；若a-b<0则a<b；若a-b=0则a=b3）比商法：A.两个数均为正数时，a/b>1则a>b；a/b<1则a<b B.两个数均为负数时，a/b>1则a<b；a/b<1则a>b C.一正一负时，正数>负数4）平方法：a、b均为正数时，若a2>b2，则有a>b；均为负数时相反5）倒数法：两个实数，倒数大的反而小（不论正负）二次根式知识点归纳定义：一般的，式子 ( a 0 ) 叫做二次根式。其中“”叫做二次根号，二次根号下的a叫做被开方数。性质：1、（a0)是一个非负数。即02、 （a0)3、4、 (a0，b0 反过来: (a0，b0)5、 (a0，b0) 反过来， (a0，b0)二、典例析解1. 四个数5，0.1，中为无理数的是( ).A. 5 B. 0.1 C. D. 2. (2)2的算术平方根是（ ）.A 2 B 2 C2 D 3. 若二次根式有意义,则x的取值范围为( )A.x B. x C.x D.x4. 下列运算正确的是（ ） A B C D5若，则的值为 （ ）A1B1 C7D76.下面计算正确的是（ ） A. B. C.+= D.6. 下列说法正确的是（ ）A.是无理数B.是有理数C.是无理数D.是有理数7 如图，矩形OABC的边OA长为2 ，边AB长为1，OA在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（ ）（A）2.5 （B）2 （C） （D） 8. 对于实数、，给出以下三个判断：（ ） 若，则 若，则 若，则 其中正确的判断的个数是（ ）A3 B2 C1 D09. 设a =1，a在两个相邻整数之间，则这两个整数是（ ）A1和2B2和3 C3和4 D4和5三、运用规律、解决问题1. 已知、为两个连续的整数，且，则 2、一个正数的平方根为与,则 ，这个正数是 .3. 比较下列实数的大小： ；4按下面程序计算：输入x=3，则输出的答案是_ 四、变式训练，分层提高1、计算:（1） （2） 2. 计算：(1) (2) (3) (4)3. 已知：，求：的值。3. 解方程 （1）； 2（2）五、反思小结、提炼内化 小组总结本节课的内容 完成课本复习题教后感：