高一数学必修4教案模板优选.docx

高一数学必修4教案模板优选高一数学必修4教案模板优选高一数学必修4教案怎么做才好?数学一旦通过逻辑推理证实了结论，那么这个结论也就是正确的。今天我在这给大家整理了高一数学必修4教案，接下来随着我一起来看看吧!高一数学必修4教案【1】（任意角和弧度制）教案教学准备教学目的一、知识与技能(1)理解并把握弧度制的定义;(2)领会弧度制定义的合理性;(3)把握并运用弧度制表示的弧长公式、扇形面积公式;(4)熟练地进行角度制与弧度制的换算;(5)角的集合与实数集之间建立的逐一对应关系.(6)使学生通过弧度制的学习，理解并认识到角度制与弧度制都是对角度量的方法，二者是辨证统一的，而不是孤立、割裂的关系.二、经过与方法创设情境,引入弧度制度量角的大小,通过探究理解并把握弧度制的定义,领会定义的合理性.根据弧度制的定义推导并运用弧长公式和扇形面积公式.以详细的实例学习角度制与弧度制的互化,能正确使用计算器.三、情态与价值通过本节的学习，使同学们把握另一种度量角的单位制-弧度制，理解并认识到角度制与弧度制都是对角度量的方法，二者是辨证统一的，而不是孤立、割裂的关系.角的概念推广以后,在弧度制下,角的集合与实数集之间建立了逐一对应关系:即每一个角都有唯一的一个实数(即这个角的弧度数)与它对应;反过来，每一个实数也都有唯一的一个角(即弧度数等于这个实数的角)与它对应，为下一节学习三角函数做好准备.liuxue86教学重难点重点:理解并把握弧度制定义;熟练地进行角度制与弧度制地互化换算;弧度制的运用.难点:理解弧度制定义，弧度制的运用.教学工具投影仪等教学经过一、创设情境，引入新课师：有人问：海口到三亚有多远时，有人回答约250公里，但也有人回答约160英里，请问那一种回答是正确的?(已知1英里=1.6公里)显然，两种回答都是正确的，但为什么会有不同的数值呢?那是由于所采用的度量制不同，一个是公里制，一个是英里制.他们的长度单位是不同的，但是，他们之间能够换算：1英里=1.6公里.在角度的度量里面，也有类似的情况，一个是角度制，我们已经不再陌生,另外一个就是我们这节课要研究的角的另外一种度量制-弧度制.二、讲解新课1.角度制规定：将一个圆周分成360份，每一份叫做1度，故一周等于360度，平角等于180度，直角等于90度等等.弧度制是什么呢?1弧度是什么意思?一周是多少弧度?半周呢?直角等于多少弧度?弧度制与角度制之间怎样换算?请看课本，自行解决上述问题.2.弧度制的定义长度等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度角，记作1，或1弧度，或1(单位能够省略不写).(师生共同活动)探究:如图,半径为的圆的圆心与原点重合,角的终边与轴的正半轴重合,交圆于点,终边与圆交于点.请完成表格.我们知道，角有正负零角之分，它的弧度数也应该有正负零之分，如-，-2等等，一般地,正角的弧度数是一个正数，负角的弧度数是一个负数，零角的弧度数是0,角的正负主要由角的旋转方向来决定.角的概念推广以后,在弧度制下,角的集合与实数集R之间建立了逐一对应关系:即每一个角都有唯一的一个实数(即这个角的弧度数)与它对应;反过来，每一个实数也都有唯一的一个角(即弧度数等于这个实数的角)与它对应.四、课堂小结度数与弧度数的换算可以借助“计算器（中学数学用表）进行;在详细运算时，“弧度二字和单位符号“rad能够省略如：3表示3radsinp表示prad角的正弦应确立如下的概念：角的概念推广之后，无论用角度制还是弧度制都能在角的集合与实数的集合之间建立一种逐一对应的关系。五、作业布置作业：习题1.1A组第7,8,9题.课后小结度数与弧度数的换算可以借助“计算器（中学数学用表）进行;在详细运算时，“弧度二字和单位符号“rad能够省略如：3表示3radsinp表示prad角的正弦应确立如下的概念：角的概念推广之后，无论用角度制还是弧度制都能在角的集合与实数的集合之间建立一种逐一对应的关系。课后习题作业：习题1.1A组第7,8,9题.板书高一数学必修4教案【2】（任意角的三角函数）教案教学准备教学目的1、知识与技能(1)能根据三角函数的定义，导出同角三角函数的基本关系;(2)能正确运用进行三角函数式的求值运算;(3)能运用同角三角函数的基本关系求一些三角函数(式)的值，并从中了解一些三角运算的基本技巧;(4)运用同角三角函数的基本关系式进行三角函数恒等式的证实。2、经过与方法回忆初中所学的几个三角函数之间的关系，用高中所学的同角三角函数之间的关系试着进行证实;把握几种同角三角函数关系的应用;把握在详细应用中的一定技巧和方法;理解并把握同角三角关系的简单变形;提高学生恒等变形的能力，提高分析问题和解决问题的能力。3、情感态度与价值观通过本节的学习，使同学们加深理解基本关系在本章中的地位;认识事物间存在的内在联络，使学生面对问题养成勤于考虑的习惯;培养学生良好的学习方法，进一步树立化归的数学思想方法。教学重难点重点:同角三角函数之间的基本关系，化简与证实。难点:化简与证实中的符号，同角三角函数关系的灵敏运用。教学工具投影仪教学经过【创设情境，揭示课题】同角三角函数之间的关系我们在初中就已经学过，只不过当时应用不是很多，那么到底有哪些?它们成立的条件是什么?学习实践中，你还发现了哪些关系?今天这节课，我们就来讨论这些问题。【探究新知】在初中我们已经知道，对于同一个锐角，存在关系式：2.学生课堂练习教材P66练习1和P67练习2五、归纳整理，整体认识(1)请学生回首本节课所学过的知识内容有哪些?所涉及到主要数学思想方法有那些?(2)在本节课的学习经过中，还有那些不太明白的地方，请向教师提出。(3)你在这节课中的表现如何?你的体会是什么?六、布置作业教材P68习题中16课后小结归纳整理，整体认识(1)请学生回首本节课所学过的知识内容有哪些?所涉及到主要数学思想方法有那些?(2)在本节课的学习经过中，还有那些不太明白的地方，请向教师提出。(3)你在这节课中的表现如何?你的体会是什么?课后习题作业教材P68习题中1、6板书略高一数学必修4教案【3】（三角函数的诱导公式）教案教学准备教学目的熟练把握三角函数式的求值教学重难点熟练把握三角函数式的求值教学经过【知识点精讲】三角函数式的求值的关键是熟练把握公式及应用,把握公式的逆用和变形三角函数式的求值的类型一般可分为:(1)“给角求值：给出非特殊角求式子的值。仔细观察非特殊角的特点，找出和特殊角之间的关系，利用公式转化或消除非特殊角(2)“给值求值：给出一些角得三角函数式的值，求另外一些角得三角函数式的值。找出已知角与所求角之间的某种关系求解(3)“给值求角：转化为给值求值，由所得函数值结合角的范围求出角。(4)“给式求值：给出一些较复杂的三角式的值，求其他式子的值。将已知式或所求式进行化简，再求之三角函数式常用化简方法：切割化弦、高次化低次注意点：灵敏角的变形和公式的变形重视角的范围对三角函数值的影响，对角的范围要讨论【例题选讲】课堂小结】三角函数式的求值的关键是熟练把握公式及应用,把握公式的逆用和变形三角函数式的求值的类型一般可分为:(1)“给角求值：给出非特殊角求式子的值。仔细观察非特殊角的特点，找出和特殊角之间的关系，利用公式转化或消除非特殊角(2)“给值求值：给出一些角得三角函数式的值，求另外一些角得三角函数式的值。找出已知角与所求角之间的某种关系求解(3)“给值求角：转化为给值求值，由所得函数值结合角的范围求出角。(4)“给式求值：给出一些较复杂的三角式的值，求其他式子的值。将已知式或所求式进行化简，再求之三角函数式常用化简方法：切割化弦、高次化低次注意点：灵敏角的变形和公式的变形重视角的范围对三角函数值的影响，对角的范围要讨论【作业布置】P172能力提高5,6,7,8高考预测高一数学必修4教案【4】（函数y=Asin(x+)的图像）教案教学准备教学目的1、知识与技能(1)进一步理解表达式y=Asin(x+)，把握A、x+的含义;(2)熟练把握由的图象得到函数的图象的方法;(3)会由函数y=Asin(x+)的图像讨论其性质;(4)能解决一些综合性的问题。2、经过与方法通过详细例题和学生练习，使学生能正确作出函数y=Asin(x+)的图像;并根据图像求解关系性质的问题;讲解例题，总结方法，稳固练习。3、情感态度与价值观通过本节的学习，浸透数形结合的思想;通过学生的亲身实践，引发学生学习兴趣;创设问题情景，激发学生分析、探求的学习态度;让学生感受数学的严谨性，培养学生逻辑思维的缜密性。教学重难点重点:函数y=Asin(x+)的图像，函数y=Asin(x+)的性质。难点:各种性质的应用。教学工具投影仪教学经过【创设情境，揭示课题】函数y=Asin(x+)的性质问题，是三角函数中的重要问题，是高中数学的重点内容，也是高考的热门，由于，函数y=Asin(x+)在我们的实际生活中能够找到很多模型，与我们的生活息息相关。五、归纳整理，整体认识(1)请学生回首本节课所学过的知识内容有哪些?所涉及到主要数学思想方法有那些?(2)在本节课的学习经过中，还有那些不太明白的地方，请向教师提出。(3)你在这节课中的表现如何?你的体会是什么?六、布置作业:习题1-7第4，5，6题.课后小结归纳整理，整体认识(1)请学生回首本节课所学过的知识内容有哪些?所涉及到主要数学思想方法有那些?(2)在本节课的学习经过中，还有那些不太明白的地方，请向教师提出。(3)你在这节课中的表现如何?你的体会是什么?课后习题作业:习题1-7第4，5，6题.板书略高一数学必修4教案【5】（三角函数的图象与性质）教案教学准备教学目的1、知识与技能(1)了解周期现象在现实中广泛存在;(2)感受周期现象对实际工作的意义;(3)理解周期函数的概念;(4)能熟练地判定简单的实际问题的周期;(5)能利用周期函数定义进行简单运用。2、经过与方法通过创设情境：单摆运动、时钟的圆周运动、潮汐、波浪、四季变化等，让学生感悟周期现象;从数学的角度分析这种现象，就能够得到周期函数的定义;根据周期性的定义，再在实践中加以应用。3、情感态度与价值观通过本节的学习，使同学们对周期现象有一个初步的认识，感受生活中处处有数学，进而激发学生的学习积极性，培养学生学好数学的自信心，学会运用联络的观点认识事物。教学重难点重点:感受周期现象的存在，会判定能否为周期现象。难点:周期函数概念的理解，以及简单的应用。教学工具投影仪教学经过【创设情境，揭示课题】同学们：我们生活在海南岛非常幸福，能够经常看到大海，陶冶我们的情操。众所周知，海水会发生潮汐现象，大约在每一昼夜的时间里，潮水会涨落两次，这种现象就是我们今天要学到的周期现象。再比方，取出一个钟表,实际操作我们发现钟表上的时针、分针和秒针每经过一周就会重复，这也是一种周期现象。所以，我们这节课要研究的主要内容就是周期现象与周期函数。(板书课题)【探究新知】1.我们已经知道，潮汐、钟表都是一种周期现象，请同学们观察钱塘江潮的图片(投影图片)，注意波浪是如何变化的?可见，波浪每隔一段时间会重复出现，这也是一种周期现象。请你举出生活中存在周期现象的例子。(单摆运动、四季变化等)(板书：一、我们生活中的周期现象)2.那么我们如何从数学的角度研究周期现象呢?老师引导学生自主学习课本P3P4的相关内容，并考虑回答下列问题：怎样理解“散点图?图1-1中横坐标和纵坐标分别表示什么?怎样理解图1-1中的“H/m和“t/h?对于周期函数的定义，你的理解是如何?以上问题都由学生来回答，老师加以点拨并总结：周期函数定义的理解要把握三个条件，即存在不为0的常数T;x必须是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。(板书：二、周期函数的概念)3.展示投影练习:(1)已知函数f(x)知足对定义域内的任意x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。求f(x+2T)，f(x+3T)略解：f(x+2T)=f(x+T)+T=f(x+T)=f(x)f(x+3T)=f(x+2T)+T=f(x+2T)=f(x)此题小结，由学生完成，总结出“周期函数的周期有无数个，老师指出一般情况下，为避免引起混淆，特指最小正周期。liuxue86(2)已知函数f(x)是R上的周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005(3)已知奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2【稳固深化，发展思维】1.请同学们先自主学习课本P4倒数第五行P5倒数第四行，然后各个学习小组之间展开合作沟通。2.例题讲评例1.地球围绕着太阳转，地球到太阳的距离y是时间t的函数吗?假如是，这个函数y=f(t)是不是周期函数?例2.图1-4(见课本)是钟摆的示意图，摆心A到铅垂线MN的距离y是时间t的函数，y=g(t)。根据钟摆的知识，容易讲明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往返一次)所需的时间，函数y=g(t)是周期函数。若以钟摆偏离铅垂线MN的角的度数为变量，根据物理知识，摆心A到铅垂线MN的距离y也是的周期函数。例3.图1-5(见课本)是水车的示意图，水车上A点到水面的距离y是时间t的函数。假设水车5min转一圈，那么y的值每经过5min就会重复出现，因而，该函数是周期函数。3.小组课堂作业(1)课本P6的考虑与沟通(2)(回答)今天是星期三那么7k(kZ)天后的那一天是星期几?7k(kZ)天前的那一天是星期几?100天后的那一天是星期几?五、归纳整理，整体认识(1)请学生回首本节课所学过的知识内容有哪些?所涉及到的主要数学思想方法有那些?(2)在本节课的学习经过中，还有那些不太明白的地方，请向教师提出。(3)你在这节课中的表现如何?你的体会是什么?六、布置作业1.作业：习题1.1第1,2,3题.2.多观察一些日常生活中的周期现象的例子，进一步理解它的特点.课后小结归纳整理，整体认识(1)请学生回首本节课所学过的知识内容有哪些?所涉及到的主要数学思想方法有那些?(2)在本节课的学习经过中，还有那些不太明白的地方，请向教师提出。(3)你在这节课中的表现如何?你的体会是什么?课后习题作业1.作业：习题1.1第1,2,3题.2.多观察一些日常生活中的周期现象的例子，进一步理解它的特点.板书略高一数学必修4教案模板优选