冀教版八年级数学教案：22．1 平行四边形的性质.doc

课题：22.1平行四边形的性质(1)【学习目标】1、掌握平行四边形及其相关概念。2、探索并掌握平行四边形的对边相等、对角相等的性质定理，并能用它们来解决简单问题。【学习重点】 平行四边形的性质及应用。【学习难点】 平行四边形性质的应用。一、自主学习，引入新课（一）阅读教材116-117页内容，思考并完成下面问题：1、平行四边形的定义： 的四边形叫做平行四边形。如右下图所示，记作：“ ”，读作“ ”2、平行四边形的对角线： 。3、平行四边形的中心： 。（二）预习评估：1、在ABCD中，（1）AD=32 ，CD=28，则它的周长是 。（2）已知B=58，求其余各内角的度数。2、如图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，重合的部分构成了一个四边形。转动其中一张纸条，线段AD和BC的长度有什么关系？为什么？二、合作探究如图是一个平行四边形，观察这个平行四边形，除了“两组对边分别平行”外，猜测它的边、角之间有什么关系？ （1）度量一下它的边、角，是否和你的猜想一致？（2）试证明你的结论。小结：平行四边形的性质：1、 ;2、 。用几何语言表示： （三）巩固练习：1、如图，平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上的点，且BE = DF。求证：（1）AE = CF （2）AE / CFABCDEF2、如图，在ABCD中，AEBC于E，AFCD于F，EAF650，求平行四边形各个内角的度数。三、拓展延伸1、已知：在ABCD中，A的角平分线交CD于E，若DE:EC3:1,AB的长为8，求BC的长。 D E CA B思考：（1）ABCD可以得出哪些性质？这些性质对解题有帮助吗？（2）由AE是A的平分线可以得出什么结论？变式：在ABCD中，A的角平分线交CD于E，且AEBE,则BCD的度数是多少？A D B E C来源:学科网2、如图，在ABCD中，E为BC边上一点，且AB AE。（1）求证：ABC EAD（2）若AE平分DAB，EAC25，求 AED的度数 A DB E C来源:学科网ZXXK四、课堂小结：1、通过本节课的学习，你有哪些收获？说出来与大家一起分享。2、还有哪些困惑呢？说出来让我们一起解决。五、当堂检测：1、在ABCD中，AD3cm，AB2cm，则ABCD的周长等于( )来源:学科网ZXXKA、 10 cm B、6 cm C、5 cm D、4 cm2、平行四边形两相邻的角平分线相交所成的角是（ ）A、锐角 B、直角 C 、钝角 D、 锐角或钝角3、ABCD的一边长AB为5 cm，一条对角线BD长为10 cm，则另一边BC的取值范围是 。4、在ABCD中，A: B 5:3, A B C D 5、有一个菜园，一面是长为24米的一堵墙，其他三面用篱笆来围，已知篱笆长48米，要使菜园的周长最大，且把这个菜园建成平行四边形，它的各边长是多少？6、如图，平行四边形ABCD中，AEBD，CFBD，垂足分别为E、F，求证：BAE=DCF 4