人教版初中数学七年级下册7.1.2.1《平面直角坐标系相关概念》教案.docx

人教版初中数学七年级下册教案7.12平面直角坐标系一、内容和内容解析：本节是人教版初中数学七年级下册第七章第一节第二板块的内容。平面直角坐标系是指在同一个平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系。通常，两条数轴分别置于水平位置与垂直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。水平的数轴叫做X轴，垂直的数轴叫做Y轴，X轴Y轴统称为坐标轴，它们的公共原点O称为直角坐标系的原点。本节课是在数轴的基础之上升级，在平面"二维"内建立平面直角坐标系，要求学生能正确地画出平面直角坐标系，在给定的平面直角坐标系中，能由点的位置写出它的坐标，并会根据坐标描出点的位置，理解坐标平面内的点与有序实数对的一一对应关系；明确各象限内点的坐标的符号特点，并能判断所给出的点在哪个象限，经历画坐标系、描点，由点找坐标的过程和图形的坐标变化与图形平移之间关系的探索过程，发展学生的形象思维能力与数形结合意识；明确数学理论来源于实践，反过来又能指导实践，数与形是可以相互转化的，进一步发展学生的辩证唯物主义思想。二、目标和目标解析：按照三维教学目标的思想，本节课需要达成：1.知识与技能目标：能正确地画出平面直角坐标系；在给定的平面直角坐标系中，能由点的位置写出它的坐标，并会根据坐标描出点的位置，理解坐标平面内的点与有序实数对的一一对应关系。完成此目标能建立基本的平面直角坐标系概念。2.过程与方法目标：明确各象限内点的坐标的符号特点，并能判断所给出的点在哪个象限；经历画坐标系、描点，由点找坐标的过程和图形的坐标变化与图形平移之间关系的探索过程，发展学生的形象思维能力与数形结合意识。此目标为掌握基本技能、形成基本的解析几何思想奠定了基础。3、情感、态度与价值观目标：明确数学理论来源于实践，反过来又能指导实践，数与形是可以相互转化的。通过实践，理解代数问题转化为几何问题的直观性，为进一步发展学生的辩证唯物主义思想夯实基础。三、教学问题诊断分析：本节课的重点在于：理解平面直角坐标系的有关概念,能由点位置写出坐标,由坐标描出点的位置。理解数与形是可以相互转化的，需要结合原有的数轴的知识过渡，逐步形成这种新的数学思想。难点在于：理解坐标平面内的点与有序实数对的一一对应关系。这是形成解析几何基本思想的基础，需要突破、深化。四、教学支持条件分析：七年级学生在小学数学已经能比较熟练地掌握一条数轴的知识，知道数轴上点与数的一一对应关系，也学习过有序数对在不同环境下的特定含义。这为学习平面直角坐标系的相关知识奠定了良好的基础，为在平面“二维”内建立平面直角坐标系，由点找坐标，由坐标找点，发展学生的形象思维能力与数形结合意识，发展学生的辩证唯物主义思想提供了有利条件。五、教学过程设计：（一）复习导入数轴上的点可以用什么来表示？可以用一个数来表示，我们把这个数叫做这个点的坐标。C如图，点A的坐标是2，点B的坐标是3.坐标为4的点在数轴上的什么位置？（在点C处）这就是说，知道了数轴上一个点的坐标，这个点的位置就确定了。（二）平面直角坐标系思考：平面内的点又怎样表示呢？这就是我们这节课所学的平面直角坐标系（并板出课题）什么是平面直角坐标系？带着这个问题阅读课本P66页，并完成平面直角坐标系概念：平面内画两条 组成平面直角坐标系。水平的数轴称 ，习惯上取向 为正方向；竖直的数 取向 为正方向；两个坐标轴的交点为平面直角坐标系的 。有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个有序数对来表示了。（三）由点找坐标如课件图：由点A分别向x轴和y轴作垂线，垂足M在x轴上的坐标是3，垂足N在y轴上的坐标是-2，我们说A点的横坐标是3，纵坐标是4，有序数对(3，4)就叫做点A的坐标,记作A(3，4)。类似地，写出点B、C、D的坐标。B(-3，-4)、C(0，2)、D(0，-3)注意：写点的坐标时，横坐标在前，纵坐标在后。（四）由坐标找点在平面直角坐标系中找到表示A(3,-2)的点由坐标找点的方法：先找到表示横坐标与纵坐标的点， 然后过这两点分别作x轴与y轴的垂线，垂线的交点就是该坐标对应的点。（五）四个象限建立了平面直角坐系以后,坐标平面就被两条坐标轴分成、四个部分,分别叫第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。坐标轴上的点不属于任何象限。各象限上的点有何特点?学生交流后得到共识,各象限坐标的符号：第一象限上的点，横坐标为正数，纵坐标为正数， 即（，）第二象限上的点，横坐标为负数，纵坐标为正数， 即（，）第三象限上的点，横坐标为负数，纵坐标为负数， 即（，）第四象限上的点，横坐标为正数，纵坐标为负数， 即（，）练习：点A(4，5)在第( )象限； 点B(2，3)在第( )象限.；点C(4，1)在第( )象限； 点D(2.5，2)在第( )象限；点E(0，4)在( ) ； 点F (0，5)在( )因此，我们可以得出：对于坐标平面内任意一点M，都有唯一的一对有序实数对（x，y）(即点M的坐标)和它对应；反过来，对于任意一对有序实数对（x，y），在坐标平面内都有唯一的一点M （即坐标为（x，y）的点）和它对应。也就是说，坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的。如图，以中心广场为坐标原点，取正东方向为x轴的正方向，取正北方向为y轴的正方向，一个方格的边长作为一个单位长度，建立直角坐标系，分别写出图中各个景点的坐标。（七）我们这节课学了哪些内容？1、 平面直角坐标系的有关概念2、 建立平面直角坐标系3、 由点写坐标、由坐标写点4、 平面直角坐标系中坐标轴和各个象限上的点的坐标的特点（8） 作业1. 课本第69页第2题（写在书上）作业本：课本第69页第3题六：目标检测设计：练习1：在下面的方格图中，以点O为坐标原点、一个方格的边长作为一个单位长度，建立平面直角坐标系。O练习2：如图，以中心广场为坐标原点，取正东方向为x轴的正方向，取正北方向为y轴的正方向，一个方格的边长作为一个单位长度，建立直角坐标系，分别写出图中各个景点的坐标。7