2020年安徽省合肥市四十二中学中考数学一模试卷（无答案）.docx

2020年合肥42中数学一模试卷一、选择题（共10小题）题号12345678910答案1.一个由5个相同的小正方体组成的立体图形如下右图所示,则从正面看到的平面图形是A. B. C. D.2.若点A（，-3），B（，1），C（，2）在反比例函数的图象上，则，的大小关系是A.<< B.<< C.<< D. < <3.在平面直角坐标系中，将抛物线先向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，所得的抛物线的解析式是A. B. C. D.4.如下左图,以点O为位似中心,将五边形ABCDE放大后得到五边形ABCDE,已知OA=10cm,OA=20cm,则五边形ABCDE的周长与五边形ABCDE的周长比是A.1:2 B.2:1 C.1:3 D.3:15.已知抛物线经过(2,n)和(4,n)两点,则n的值为A.2 B.4 C.2 D.46.若函数与的图象如上右图所示,则函数的大致图象为A. B. C. D.7.某路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒,绿灯亮25秒,黄灯亮5秒,当小明到达该路口时,遇到绿灯的概率是A. B. C. D.8. 如下左图，ABC是等边三角形，被一矩形所截，AB被截成三等分，EHBC，则四边形EFGH的面积是ABC的面积的A. B. C. D.9.如上中图,从一块直径为2m的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90的扇形,则此扇形的面积为A. B. C. D.10.如上右图，正ABC的边长为4，点P为BC边上的任意一点（不与点B、C重合），且APD=60，PD交AB于点D，设BP=，BD=，则关于的函数图象大致是A. B.C.D.二、填空题（共4小题）11.已知，则 ；12.在RtABC中，C=90，如果，那么 ；13.如下左图，圆锥的母线长为10cm，高为8cm，则该圆锥的侧面展开图（扇形）的弧长为 cm（结果用表示）14.如上右图,CD= 4,C=90,点B在线段CD上,沿AB所在的直线折叠ACB得到ACB,若DCB是以BC为腰的等腰三角形，则线段CB的长为 .三、解答题（共9小题）15.计算：16.ABC在平面直角坐标系中的位置如图，其中每个小正方形的边长为1个单位长度。（1）画出ABC关于原点O的中心对称图形A1B1C1；（2）画出将ABC绕点C顺时针旋转90得到A2B2C.（3）在（2）的条件下，求点A旋转到点A2所经过的路线长（结果保留）17.如图是某儿童乐园为小朋友设计的滑梯平面图。已知BC=4m,AB=6m，中间平台宽度DE=1m，EN、DM、CB为三根垂直于AB的支柱，垂足分别为N、M、B，EAB=31，DFBC于F，CDF=45。求DM和BC的水平距离BM的长度。（结果精确到0.1米，参考数据：sin310.52，cos300.86，tan310.60）18.有4张看上去无差别的卡片，上面分别写着1、2、3、4(1)一次性随机抽取2张卡片，求这两张卡片上的数字之和为奇数的概率；(2)随机摸取1张后，放回并混在一起，再随机抽取1张，求两次取出的卡片上的数之和等于4的概率。19.如图AB为O的直径，点C是O上的一点，点D为AB延长线上一点，连接AC。（1）如图，OB=OD，若DC与O相切，求D与A的大小；（2）如图，CD与O交于点E，AFCD于点F，连接AE，若EAB=18，求FAC的大小。20.如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，F是AM的中点，EFAM，垂足为F，交AD的延长线于点E，交DC于点N.(1)求证：ABMEFA；(2)若AB=12，BM=5，求DE的长21.已知二次函数（1）当时，求二次函数图象的顶点坐标；（2）已知抛物线与轴交于不同的点A、B.求的取值范围；若时，求线段AB的最大值及此时二次函数的表达式.22.某企业设计了一款工艺品，每件的成本是50元，为了合理定价，投放市场进行试销。据市场调查，销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本。(1)当销售单价为70元时，每天的销售利润是多少?(2)求出每天的销售利润(元)与销售单价(元)之间的函数关系式，并求出自变量的取值范围；(3)如果该企业每天的总成本不超过7000元,那么销售单价为多少元时,每天的销售利润最大?最大利润是多少?(每天的总成本=每件的成本每天的销售量)23.如图，矩形ABCD（AB>AD）中，点M是边DC上的一点，点P是射线CB上的动点，连接AM，AP，且DAP=2AMD。（1） 若APC=76，则DAM= ；（2） 猜想APC与DAM的数量关系为 ；并进行证明；（3） 如图1，若点M为DC的中点，求证：2AD=BP+AP；（4） 如图2，当AMP=APM时，若CP=15，时，则线段MC的长为 。