9.4矩形、菱形、正方形（4.直角三角形斜边上的中线）-江苏省滨海县第一初级中学苏科版八年级数学下册讲义.docx

4.直角三角形斜边上的中线（概念课，难度）知识梳理1.直角三角形斜边的中线等于斜边的一半 2.在含45，60角的特殊直角三角形中，可得到垂直和等边三角形典例剖析例1.请利用矩形的性质证明上述性质 已知矩形 ABCD，对角线 AC、BD 相交于点 O，求证：OB = AC 证明： 四边形 ABCD是矩形， AC = BD ，ABC = 90 且 OA = OB = OC = OD， OB = AC， 即在直角三角形 ABC 中，斜边 AC 的中线 BO 等于斜边 AC 的一半 例2.请在下方用直角三角形的方法证明：已知，在直角三角形 ABC 中，ABC=90，OB是斜边 AC上的中线求证：OB = AC 基础练：1.如图，在ABC中，ACB = 90,D是AB的中点，连接CD，AB = 12,则CD的长为（ ） A.5 B.6 C.42.如图，一根木棍(AB),斜靠在与地面(OM)垂直的墙(0N)上，设木棍中点为P,若木棍A端沿墙下滑，且 B沿地面向右滑行，在此滑行过程中，点P到点O的距离( )A不变B先增大再减小C 变大 3如图，在ABC中，CEAB于E, BFAC 于F, 点M是BC的中点，EF = 14, BC = 20,则 EFM的周长为_ 提高练1.直角三角形两条直角边的长分别为12和5,则斜边上的中线等于_2.如图，ABC中，若ACB = 90,B = 56，D是AB的中点，则ACD =_3.直角三角形斜边上的中线长是6.5, 一条直角边是5,则另一直角边长等于（ ）A 13 B 12 C 10 D 54. 直角三角形斜边上的中线 答案基础练：1.B 2.A 3.34提高练: 1.6.5 2.34 3.B