人教版八年级数学下册 第十八章 平行四边形 单元综合与测试题.docx

第十八章 平行四边形 单元复习与检测题（含答案）一、选择题1、平行四边形的周长为24，相邻两边的差为2，则平行四边形的各边长为（ ）A.4，4，8，8 B.5，5，7，7C.5.5，5.5，6.5，6.5 D.3，3，9，9 2、ABCD中，如果B=100，那么A、D的值分别是 （ ）（A）A=80，D=100 （B）A=100，D=80（C）B=80，D=80 （D）A=100，D=1003、如图，在ABCD中，EF/AB，GH/AD，EF与GH交于点O，则该图中的平行四边形的个数共有 （ ）.(A)7 个 (B)8个 (C)9个 (D)11个4、三角形三条中位线的长分别为3、4、5，则此三角形的面积为 （ ）. (A)12 (B)24 (C)36 (D)485、平行四边形的两邻角的角平分线相交所成的角为（ ）A.锐角 B.直角 C.钝角 D.不能确定6、如图，平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，若AC8，AB6，BDm，那么m的取范围是（ ）.A.2m10 B.2m14 C.6m8 D.4m207、菱形具有而矩形不具有性质是（）A.对角线相等B.对角线互相平分 C.对角线互相垂直D.对角线平分且相等8、如图，ABC是一个等腰直角三角形，DEFG是其内接正方形，H是正方形的对角线交点；那么，由图中的线段所构成的三角形中相互全等的三角形的对数为（）A12B13 C26D309、某校的校园内有一个由两个相同的正六边形(边长为2.5m)围成的花坛，如图中的阴影部分所示，校方先要将这个花坛在原有的基础上扩建成一个菱形区域如图所示，并在新扩充的部分种上草坪，则扩建后菱形区域的周长为()A20mB25mC30mD35m10、如图所示,E,F分别是正方形ABCD的边CD,AD上的点,且CE=DF,AE,BF相交于点O,下列结论AE=BF;AEBF;AO=OE;SAOB=S四边形DEOF中,错误的有()A.1个B .2个C.3个D.4个2、 填空题11、如图所示，在ABCD中，B=110，延长AD至F，CD至E，连结EF，则E+F= 度。12、用40cm长的长绳围成一个平行四边形，使长边与短边的比是3：2，则长边是_cm,短边是_cm.13、如图，在ABCD中，BECD，BFAD，垂足分别为E，F，CE=2，DF=1，EBF=60， 则ABCD的周长为_14、如图，正方形ABCD中，对角线BD长为15cmP是线段AB上任意一点，则点P到AC，BD的距离之和等于cm15、如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连接AC、BC，取AC、BC的中点D、E，量出DE=a，则AB=2a，它的根据是_ 三、解答题16、如图14，E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AF=CE，DF=BE，DFBE 求证：（1）AFDCEB （2）四边形ABCD是平行四边形17、如图 ,ABCD中，BDAB，AB=12cm，AC=26cm，求AD、BD长18、在一次数学探究活动中，小强用两条直线把ABCD分割成四个部分，使含有一组对顶角的两个图形全等(1)根据小强的分割方法，你认为把平行四边形分割成满足以上全等关系的直线共有_组； (2)请在下图的三个平行四边形中画出满足小强分割的直线； (3)由上述实验操作过程，你发现所画的两条直线有什么规律？ 19、如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别为边AB，CD的中点，连接DE.BF.BD（1）求证：ADECBF（2）若ADBD，则四边形BFDE是什么特殊四边形？请证明你的结论20、如图,ABC中,点O是边AC上一个动点,过O作直线MNBC.设MN交ACB的平分线于点E,交ACB的外角平分线于点F（1）求证：OE=OF；（2）若CE=12,CF=5,求OC的长；（3）当点O在边AC上运动到什么位置时,四边形AECF是矩形？并说明理由参考答案：一、1、B 2、A 3、C 4、B 5、B 6、D 7、C 8、C 9、C 10、A二、11、7012、12，813、2014.7.5cm15、三角形的中位线等于第三边的一半三、16、（1）因为DFBE， 所以AFDCEB 又因为AF=CE， DF=BE， 所以AFDCEB（2）由(1)AFDCEB知AD=BC，DAFBCE ， 所以ADBC ，所以四边形ABCD是平行四边形17、因为四边形ABCD是平行四边形，所以AO=CO=AC，OB=OD因为BDAB，所以在RtABO中，AB=12cm，AO=13cm所以BO=所以BD=2B0=10cm所以在RtABD中，AB=12cm，BD=10cm所以AD=(cm)18、（1）无数（2）解答：如图（3）解答：两条直线都经过对角线的交点. 19、（1）四边形ABCD为平行四边形AB=CD，AD=BC，A=CE、F分别为AB、CD的中点AE=CF在ADE和CBF中：ADECBF（SAS）（2）四边形ABCD为平行四边形AB/CD，AB=CD已知E、F分别为AB、CD的中点DF/=BE四边形BFDE也是平行四边形当ADBD时，ADB为直角三角形E为AB中点DE=BE（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）四边形BFDE为菱形.20、（1）证明：MN交ACB的平分线于点E，交ACB的外角平分线于点F，2=5，4=6，MNBC，1=5，3=6，1=2，3=4，EO=CO，FO=CO，OE=OF；（2）解：2=5，4=6，2+4=5+6=90，CE=12，CF=5，EF=13，OC=EF=6.5；（3）解：当点O在边AC上运动到AC中点时，四边形AECF是矩形证明：当O为AC的中点时，AO=CO，EO=FO，四边形AECF是平行四边形，ECF=90，平行四边形AECF是矩形