16.2二次根式的除法-宁夏石嘴山市第八中学人教版八年级数学下册学案（无答案）.docx

自信和希望是青年的特权。大仲马 石嘴山市第八中学数学“导、学、练、评、批”学案式教学模式年级：八年级下 课型：新授课 备课人：马少军 时间：2019年2月28日 学生姓名 家长签字：课题：16.2 二次根式的乘除(第2课时 二次根式的除法)教学目标1.了解二次根式的除法法则；2.会运用除法法则及商的算术平方根进行简单运算；3.能将二次根式化为最简二次根式.重点：理解二次根式的除法法则，能将二次根式化为最简二次根式.难点：会运用除法法则及商的算术平方根进行简单运算.教学过程：一、探究点1：二次根式的除法算一算 计算下列各式，并观察三组式子的结果： 思考 你发现了什么规律？你能用字母表示你所发现的规律吗？猜测 .要点归纳：（1）算术平方根的商等于被开方数商的算术平方根.（2）当二次根式根号外的因数(式)不为1时，可类比单项式除以单项式法则，易得典例精析例1(教材P8例4变式题)化简：方法总结: 类似(2)中被开方数中含有带分数，应先将带分数化成假分数，再运用二次根式除法法则进行运算.探究点2：商的算术平方根的性质要点归纳：把二次根式的除法法则反过来，就得到二次根式的商的算术平方根的性质:语言表述：商的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的商.例2 (教材P8例5变式题)计算： 针对训练1.能使等式成立的x的取值范围是（ ） A.x2 B.x0 C.x2 D.x2 2.化简：探究点3：最简二次根式思考 前面我们学习了二次根式的除法法则，你会去掉这样的式子分母的根号吗？要点归纳：（1）把分母中的根号化去,使分母变成有理数的这个过程就叫做分母有理化.（2）我们把满足以下两个条件的二次根式，叫做最简二次根式：被开方数不含分母；被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.例3 在下列各式中，哪些是最简二次根式？哪些不是？对不是最简二次根式的进行化简探究点4：二次根式除法的应用例4 (教材P9例7变式题)高空抛物现象被称为“悬在城市上空的痛”据报道：一个30g的鸡蛋从18楼抛下来就可以砸破行人的头骨，从25楼抛下可以使人当场死亡据研究从高空抛物时间t和高度h近似的满足公式.从100米高空抛物到落地所需时间t2是从50米高空抛物到落地所需时间t1的多少倍？课堂达标检测1.化简的结果是（）A9 B3 C D 2.下列根式中，最简二次根式是（）A. B. C. D.3.若使等式成立，则实数k取值范围是 （ ）A.k1 B.k2 C. 1k2 D. 1k24.化下列各式的计算中，结果为的是（）A. B. C. D. 5. 化简： - 5 -