9.4矩形、菱形、正方形（3.证明矩形的性质）-江苏省滨海县第一初级中学苏科版八年级数学下册讲义.docx

3.证明矩形的性质（概念课，难度）知识梳理证明：12.下方用勾股定理的方法证明： 基础练：1.补全证明“矩形的对角线相等”的过程，横线上依次填入的是（ ）在RtABC中，AC=_ +BC在RtDCB中，BD = CD+_AB = CD_(AC. BD > 0)AC = BDA AB, BC, AC = BD B.AD, AB, AC=BDC.AB, BC, OA= OB D.AD, AB, OC=OD2.矩形的对角线一定具有的性质是（）A互相垂直 B互相垂直且相等 C 相等 D 互相垂直平分3.如图，在矩形ABCD中，AB = 2, BC = 3,对角线AC的垂直平分线分别交AD, BC于点E、F， 连接CE，则CE=_4.如图，矩形ABCD中,AC与BD交于点O,作BEAC于点E, CFBD于点F,求证：BE = CF.思路分析：要证BE = CF只须证OBE_即可要证两三角形全等只须再证0B =_即可由矩形性质可得AC=BD从而问题得证提高练：1.如图，四边形ABCD是矩形，PBC和QCD都是等边三角形，且点P在矩形上方, 点Q在矩形内，则ABP=_,PCQ =_.2. 如图，在平行四边形ABCD中，AC交BD于点 O, AC = 8, AOB = 60 ,若 AC = BD,则平行四边形ABCD面积为_. 3.如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O,且分别交AB、CD于点E、F,那么阴影部分的面积是矩形ABCD的面积的（ ） A. B. C. D.4.如图.在矩形ABCD中，AB=8，BC=10，折叠矩形的一边AD ,使得D点落在BC边上点F处，求：EC的长5.在平行四边形ABCD中，AD=6cm,AB=8cm,当DAB为何值时，平行四边形ABCD的面积最大。3. 证明矩形的性质答案基础练：1.A 2.C 3. 4.OCF,OC （3题解答）提高练：1. 2. 3.4.5.