18.1平行四边形定义及性质第二课时-宁夏石嘴山市第八中学人教版八年级数学下册学案（无答案）.docx

名人名言：目标引领方向，行动收获成功 石嘴山市第八中学数学“导、学、练、评、批”学案式教学模式年级：八年级下 课型：新授课 备课人：马少军 时间：2019年3月21日 学生姓名 家长签字：课题：18.1.2 平行四边形的对角线的性质学习目标：1.正确说出平行四边形对角线互相平分的性质；2.经历对平行四边形性质的猜想与证明的过程，渗透转化思想， 体会图形性质探究的一般思路.重点：应用平行四边形对角线互相平分的性质解决问题.难点：经历对平行四边形性质的猜想与证明的过程，渗透转化思想， 体会图形性质探究的一般思路.教学过程：一、知识回顾1.说出平行四边形边、角的特征吗？ 平行四边形对边互相_; 平行四边形对边_; 平行四边形对角_.二学习新课（一）平行四边形的对角线的性质（平行四边形对角线性质的探究 作图，写出已知，求证，证明）猜一猜 如图，在ABCD中，连接AC,BD,并设它们相交于点O. OA与OC,OB与OD有什么关系?要点归纳：平行四边形的性质:平行四边形的对角线互相_. 分出的四个三角形面积：_. 应用格式：四边形ABCD是平行四边形， OA=OC，OB=OD.（二）精讲精练例1如图，已知平行四边形ABCD的周长为60cm，对角线AC、BD相交于点O，AOB的周长比DOA的周长长5cm，求这个平行四边形各边的长方法总结:平行四边形被对角线分成四个小三角形，相邻两个三角形的周长之差等于邻边边长之差变式题如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，平行四边形ABCD的周长是100cm，AOB与BOC的周长的和是122cm，且AC:DB= 2:1，求AC和BD的长例2如图，平行四边形ABCD的对角线AC,BD交于点O.点O作直线EF,分别交AB,CD于点E，F.求证：OE=OF.变式题请判断下列图中，OE=OF还成立么？（三）平行四边形的面积例3 如图，平行四边形ABCD中，DEAB于E，DFBC于F，若平行四边形ABCD的周长为48，DE=5，DF=10，求平行四边形ABCD的面积.方法总结:已知平行四边形的高DE，DF，根据“等面积法”及平行四边形性质列方程求解.方法总结:过平行四边形的对角线交点作直线与平行四边形的一组对边或对边的延长线相交，得到线段总相等.四课堂达标检测1.如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，若AD=16，AC=24，BD=12，则OBC的周长为 （ ） A.26 B.34 C.40 D.52 第1题图 第2题图2.如图，在ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，AOB的周长为15，AB=6，则对角线AC、BD的长度的和是 （ ）A.9 B.18 C.27 D.36 3.如图,平行四边形ABCD中，AC、BD交于O点，点E、F分别是AO、CO的中点，试判断线段BE、DF的关系并证明你的结论4.把一个平行四边形分成3个三角形，已知两个阴影三角形的面积分别是9cm2和12cm2，求平行四边形的面积- 3 -