人教版九年级下册 第二十八章 锐角三角函数 28.1 锐角三角函数 同步练习（含答案）.docx

锐角三角函数 同步练习一选择题（共12小题）12sin60+等于（）A2 B2C3D32在RtABC中，C=90，AB=4，BC=3，则sinB的值为（）A BC D3ABC在网格中的位置如图所示（每个小正方形边长为1），ADBC于D，下列四个选项中，错误的是（）Asin=cosBtanC=2Csin=cosDtan=14已知在RtABC中，C=90，sinA=，则A的正切值为（）A BC D 5在RtABC中，cosB=，C=90，若则tanA的值是（）A BCD6如图，BDAC于D，CEAB于E，BD与CE相交于O，则图中线段的比不能表示sinA的式子为（）A BCD7已知A与B互余，若tanA=，则cosB的值为（）ABCD8RtABC中，C=90，AC=，AB=4，则cosB的值是（）ABC D9在RtABC中，C=90，AC=1，BC=3，则A的正切值为（）A3B C D10如图，在RtABC中，BAC=90，ADBC于点D，则下列结论不正确的是（）11如图，已知在RtABC中，ABC=90，点D沿BC自B向C运动（点D与点B、C不重合），作BEAD于E，CFAD于F，则BE+CF的值（）A不变B增大C减小D先变大再变小12如图，点D（0，3），O（0，0），C（4，0）在A上，BD是A的一条弦，则sinOBD=（）A BCD二填空题（共5小题）13计算：2sin45= 14在直角三角形ABC中，若2AB=AC，则cosC= 15在ABC中，C=90，若tanA=0.5，则sinB= 16如图，在半径为3的O中，直径AB与弦CD相交于点E，连接AC，BD，若AC=2，则tanD= 17一般地，当、为任意角时，sin（+）与sin（-）的值可以用下面的公式求得：sin（+）=sincos+cossin；sin（-）=sincos-cossin例如sin90=sin（60+30）=sin60cos30+cos60sin30=类似地，可以求得sin15的值是 三解答题（共6小题）18计算：sin30+cos30tan6019已知是锐角，则值20已知为锐角，的值21如图，ABC是等腰三角形，AB=AC，以AC为直径的O与BC交于点D，DEAB，垂足为E，ED的延长线与AC的延长线交于点F（1）求证：DE是O的切线；（2）若O的半径为2，BE=1，求cosA的值22小明在某次作业中得到如下结果：据此，小明猜想：对于任意锐角，均有sin2+sin2（90-）=1（）当=30时，验证sin2+sin2（90-）=1是否成立；（）小明的猜想是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，请举出一个反例23如图，AB为O的直径，且弦CDAB于E，过点B的切线与AD的延长线交于点F（1）若M是AD的中点，连接ME并延长ME交BC于N求证：MNBC（2）若cosC=，DF=3，求O的半径参考答案1-5：AACDD 6-10：CBDAC 11-12:CD13、14、15、16、 217、18、219、20、21、（1）证明：连接AD、ODAC是直径ADBCAB=ACD是BC的中点又O是AC的中点ODABDEABODDEDE是O的切线（2）解：由（1）知ODAE，FOD=FAE，FDO=FEA，FODFAE，22、（2）小明的猜想成立，证明如下：如图，在ABC中，C=9023、（1）证明：连接ACAB是O的直径，且ABCD于E，由垂径定理得，点E是CD的中点；又M是AD的中点，ME是DAC的中位线，MNACAB是O的直径，ACB=90MNB=90，即MNBC；11