人教版初中数学七年级下册 7.1.2.2《平面直角坐标系作图》教案.doc

7.2.2 用坐标表示平移一、教学目标1、知识与技能：掌握图形平移与坐标变化的关系;能利用点的平移规律将平面图形进行平移;会根据图形上点的坐标变化来判断图形平移的过程。2、过程与方法：经历点的坐标变化与图形变化之间关系的探索过程,感受并了解图形的平移变化与点的坐标变化之间的关系3、情感态度价值观：培养学生主动探索，敢于实践的创新精神，让学生学会主动寻求解决问题的途径，从成功中体会研究数学问题的乐趣，从而增强学生学习数学的兴趣，树立学好数学的信心。二、教学重点、难点教学重点：掌握图形平移与坐标变化的关系；教学难点：利用图形平移与坐标变化的关系解决实际问题。三、教学过程：（一）温故知新，复习引入(1)什么叫平移？(2)平移之后得到的新图形与原图形有什么关系？设计说明：从学生已有的数学知识出发，回顾平移的相关知识，为新知识、新课题的学习奠定了基础，从而也很自然地过渡到新课题的学习中去。（二）合作交流，探究新知1、探究点的平移与坐标的变化如图，将点A（2，3），按要求平移，描出平移后的点，并完成下表。（独立完成，组内互相订正。）填表：平移前的点平移方向与单位长度平移后的点横坐标纵坐标A（-2，-3）右3A1（ ）A（-2，-3）右5A2（ ）A（-2，-3）左3A3（ ）A（-2，-3）左5A4（ ）A（-2，-3）上5A5（ ）A（-2，-3）上7A6（ ）A（-2，-3）下5A7（ ）A（-2，-3）下7A8（ ）问：你从刚才的探究中发现什么规律了吗？小组讨论完成，学生代表回答问：（进一步的探究）请再找几个点试一试，对它们进行平移，观察它们的坐标的变化，你上面发现的规律还成立吗？在此基础上可以归纳出： 点的左右平移点的横坐标变化, 纵坐标不变 点的上下平移点的横坐标不变, 纵坐标变化（4）归纳一般结论在前面对特殊情况探究的基础上，通过教师启发引导，由学生归纳出一般结论。规律：在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点（x+a，y）（或（ ， ）；将点（x，y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点（x，y+b）（或（ ， ）简单地表示为：板书点（x,y）（，）向右平移a个单位长度点（x,y）（，）向左平移a个单位长度点（x,y）（，）向上平移个单位长度点（x,y）（，）向下平移个单位长度设计说明： 引导学生从文字语言、图形语言、坐标表示三种方式描述平移.设计说明：在教师的指导下，学生通过画图、操作、思考、交流等过程，引导学生去探索、发现、归纳得出结论。经历从特殊到一般，有具体到抽象的探索过程，最终探索出点左右平移和上下平移的坐标变化规律，这样，学生动手实践，利用多种感官全方位参与探究知识的过程，给学生创设充分表现自己的时空，引导学生去探索、发现、归纳。巩固练习：1. 将点A（3，2）向右平移2个单位长度，得到A ，则A 的坐标为_.2. 点A (6，3)是由点A(-2，3)经过_得到的.点B(4，3) 向_得到B (4，5).2、 探究图形的平移与坐标的变化 对一个图形进行平移，就是对这个图形上所有点的平移，因而这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图形上的点的坐标的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移探究二 如图（1），三角形ABC三个顶点坐标分别是A（4，3），B（3，1），C（1，2）（2）将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，分别得到点A1、B1、C1，依次连接A1、B1、C1各点，所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？（3）将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到点A2、B2、C2，依次连接A2、B2、C2各点，所得三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？ 要求学生独立完成，组内订正。问：通过探究你发现了什么规律？小组为单位学生代表回答。归纳总结归纳上面的作图与分析，你能得到什么结论？在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a，得到的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数a，得到的新图形就是把原图形向上（或下）平移a个单位长度。简单地表示为（板书）点(x+a,y)图形向右平移a个单位长度点(xa,y)图形向左平移a个单位长度点(x,yb)图形向上平移a个单位长度度点(x,yb )图形向下平移a个单位长度 设计说明：学生掌握点的平移与其坐标的变化关系后，将知识迁移到几何图形的平移上来，而图形的平移是建立在点平移的基础上的通过学生动手探索，利于学生对知识的理解与内化。用坐标表示图形平移时，往往通过某些特殊点的平移来解决，加强了学生对知识点间相互联系的认识。（三）应用迁移，巩固提高见学案设计说明：这一环节是为了评价本节课的教学效果，检验教学目标的达成情况，教师可根据学生反馈的具体情况作适当的评价和补充，从而达到巩固提高的目的。（四）总结反思，提高升华 情意发展学完本节课你有什么收获，谈谈自己的体会，最后师生共同总结归纳。（五）布置作业作业题：必做题：课本78页 第1题、第3题，79页第4题.选做题：课本80页 第11题作业分为必做题与选做题，目的是为了兼顾不同层次学生的学习需要，同时也让学生能及时巩固本节课的知识与技能。