人教版高中数学必修一（对数函数及其性质）教案设计_.docx

人教版高中数学必修一（对数函数及其性质）教案设计_人教版高中数学必修一（对数函数及其性质）教案设计人教版高中数学必修一（对数函数及其性质）教案设计2.2.2对数函数及其性质一、教材分析本节是高中数学新人教版必修1的第二章2.2.2对数函数及其性质的内容二、三维目的1知识与技能1把握对数函数的概念。2根据函数图象探索并理解对数函数的性质。2经过与方法1通过对对数函数的学习，浸透数形结合的思想。2能够用类比的观点看问题，体会知识间的有机联络、3情感、态度与价值观1培养学生观察、分析能力，从特殊到一般的归纳能力。2培养学生的合作沟通、共同探究的良好品质。三、教学重点对数函数的定义、图象和性质四、教学难点用数形结合的办法探索并归纳对数函数的性质。五、教学策略回首引入教学法1.温习引入：1指对数互化关系：?>=)1,0(aaNab且2)1 (>=aaayx且的图象和性质3细胞分裂问题。2.研习新课对数函数的概念：概念中我们要注意什么问题？六、教学准备回首沟通，适时引入新课人教版高中数学必修一（对数函数及其性质）教案设计人教版高中数学必修一（对数函数及其性质）教案设计老师提出问题本章开始2.1问题1中，在20012020年，各年的GDP均为00年的倍数，倍数m与时间n的关系式为m=1.073n；某种细胞分裂经过中，细胞个数a与分裂次数b的关系式为为a=2b。师：上述关系式都是什么类型的式子？生：都是指数式。师：你能把它改写成对数式吗？生：能够改写成：n=log1.073ma=log2b师：请大家观察这两个式子有何共同特征？(生合作沟通，共同探究，师介入沟通探究经过)生甲：n是m的函数，a是b的函数。生乙：这是对数式，m与b都是真数，它们应为正数。师：同学们讲的都很好，这里任意给定一个m，有唯一的n与它对应，任意给定一个b，有唯一的a与它对应，所以n是m的函数，a是b的函数。师：通常表达一个函数，x表示自变量，y表示自变量，你能用含有x、y的解析式表示它们吗？生：y=log1.073x，y=log2x师：能用一个共同的解析式表达吗？部分生(齐答)：y=logax部分生(抢答)：底数a0且a1师：非常好，这是就是我们本节课所要研究的对数函数。(引入新课，师板书课题：对数函数)七、教学环节一、温习导入：1知识方法准备我们在前面学习了指数函数及其性质，那么指数函数具有哪些性质呢？下面我和同学们人教版高中数学必修一（对数函数及其性质）教案设计人教版高中数学必修一（对数函数及其性质）教案设计一起来借助指数函数的图象来温习它的性质.引导学生温习指数函数的性质，适时的把性质在挂图上补充完好，完成后表扬学生，激发学生学习新知识的兴趣.2引例：在58P练习题3中，我们知道某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个不难得出下表：由对数的意义可知，当分裂后细胞个数为2时，细胞分裂次数为21log2=次；当分裂后细胞个数为4时，细胞分裂次数为22log4=次；当分裂后细胞个数为8时，细胞分裂次数为23log8=次当分裂后细胞个数为x时，细胞分裂次数为2logyx=次，我们发现对于每一个分裂后细胞个数x，通过对应关系2logyx=，细胞分裂次数y都有唯一的值与之对应，进而y是关于x的函数，这是一个什么样的函数呢？这就是我们今天要研究的对数函数.二、推进新课1、对数函数的概念一般地，我们把函数()log01ayxaa=>且叫做对数函数，其中是自变量，函数的定义域是0，+