人教版七年级数学 下册 第九章 不等式与不等式组 单元综合与测试题.docx

第九章 不等式与不等式组 单元复习与检测题（含答案）一、选择题1、不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ） 0123012301230123A. B. C. D.2、据长春气象台“天气预报”报道，今天的最低气温是17，最高气温是25，则今天气温t（）的范围是（ ）A.t17 B.t25 C.t=21 D.17t253、已知a<-1，则下列不等式中，错误的是（ ）A-3a>+3 B1-4a>4+1 Ca+2>1 D2-a>34、对于命题“是实数,若”,若结论保持不变,怎样改变条件,命题才是真命题.给出以下 四种改法：（1）（2）（3）（4）其中真命题的个数是A.1个 B.2个 C.3个 D.4个5、不等式的解集是（）AB C D 6、不等式组的正整数解的个数是（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个7、把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是 8、若不等式组的解集是x>a，则a的取值范围是（ ） Aa<3 Ba=3 Ca>3 Da39、如果ab，那么不等式组的解集是( )(A)xa(B)xb(C)bxa(D)无解10、某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润不低于160元，则至多可打（）A. 6折B. 7折C. 8折D. 9折2、 填空题11、已知关于x的不等式组的整数解共有6个，则a的取值范围是 。12、k的值大于1且不大于3，则用不等式表示 k的取值范围是_（使用形如axb的类似式子填空）13、一个不等式的解集如图所示，则这个不等式的正整数解是_.14、用元钱买钢笔和铅笔，如果钢笔每支元，铅笔每支角，已知买了支铅笔，那么最多还可以买钢笔_支15、已知x=3是不等式mx+21-4m的一个解，如果m是整数，那么m的最大值是_三、解答题16、解不等式组，并把解集在数轴上表示出来（1） （2） （3） （4）17、已知4是不等式ax9的解集中的一个值，试求a的取值范围.18、 已知方程的解是，求不等式的解集19、已知代数式2x+3.（1）当x取什么值时，代数式的值为-1；（2）当x取什么值时，代数式的值为非负数；（3）当x取什么值时，代数式的值大于1且不大于5.20、某中学为了绿化校园，计划购买一批榕树和香樟树，经市场调查榕树的单价比香樟树少20元，购买3棵榕树和2棵香樟树共需340元（1）请问榕树和香樟树的单价各是多少？（2）根据学校实际情况，需购买两种树苗共150棵，总费用不超过10840元，且购买香樟树的棵数不少于榕树的1.5倍，请你算算，该校本次购买榕树和香樟树共有哪几种方案21、某服装店欲购甲、乙两种新款运动服，甲款每套进价350元，乙款每套进价200元，该店计划用不低于7600元且不高于8000元的资金订购30套甲、乙两款运动服.（1）该店订购这两款运动服，共有哪几种方案？（2）若该店以甲款每套400元，乙款每套300元的价格全部出售，哪种方案获利最大？22、 为了加快创建全国文明城的步伐，某运输公司承担了某标段的土方运输任务，公司已派出大、小两种型号的渣土运输车运输土方已知1辆大型渣土运输车和1辆小型渣土运输车每次共运15吨；3辆大型渣土运输车和8辆小型渣土运输车每次共运70吨（1）1辆大型渣土运输车和1辆小型渣土运输车每次各运土方多少吨？（2） 该渣土运输公司决定派出大、小两种型号渣土运输车共20辆参与运输土方，若每次运输土方总量不小于148吨，且小型渣土运输车至少派出7辆，问该渣土运输公司有几种派出方案？（3） 在（2）的条件下，已知一辆大型渣土运输车运输花费500元/次，一辆小型渣土运输车运输花费300元/次，为了节约开支，该公司应选择哪种方案划算？参考答案：一、1、B 2、D 3、C 4、D 5、C 6、C 7、C 8、D 9、B 10、C二、11、5a4，提示：不等组解为：ax，不等式x的6个整数解为：1，0，1，2，3，4，故5a4；12、-1k3 13、x=1，2 14、215、-1三、16、解：（1）解集为-1x2，图略.（2）解集为2x3，图略.（3）解集为-1x1，图略.（4）解集为-2x1，图略.17、解：4是不等式ax9的解集中的一个值，-4a9，解得a.18、解：方程的解是，3a+12=0，解得a=-4.代入不等式(a+2)x-6，-2x-6，解得x3.即所求解集为x3.19、解（1）若2x+3=-1，则x=-2.即x=-2时，代数式2x+3的值为-1.（2）若2x+30，则x-1.5.即x-1.5时，代数式2x+3的值为非负数.（3）若12x+35，则-1x1.即-1x1时，代数式2x+3的值大于1且不大于5.20、解：（1）设榕树和香樟树的单价各是a元，b元.由题意得解得答：榕树和香樟树的单价各是60元，80元.（2）设购买榕树x棵，则购买香樟树(150-x)棵.由题意得解得58x60.x为整数，x=58，59，60.即共有3种方案：购买榕树58棵，则购买香樟树92棵；购买榕树59棵，则购买香樟树91棵；购买榕树60棵，则购买香樟树90棵.21、解：设订购甲款运动服x套，则订购乙款运动服(30-x)套.由题意得7600350x+200(30-x)8000，解得x.x为自然数，x=11或12或13.即有3种订购方案：订购甲款运动服11套，购进乙款运动服19套；订购甲款运动服12套，购进乙款运动服18套；订购甲款运动服13套，购进乙款运动服17套.（2）由题意，利润为(400-350)x+(300-200)(30-x)=3000-50x.将x=11，12，13分别代入，得到利润分别为2450，2400，2350，获利最大的方案：订购甲款运动服11套，购进乙款运动服19套，获利2450元.22、解：（1）设1辆大型渣土运输车和1辆小型渣土运输车每次各运土方a吨、b吨.由题意得解得答：1辆大型渣土运输车和1辆小型渣土运输车每次各运土方10吨、5吨.（2）设大型渣土运输车派出x辆，则小型渣土运输车派出(20-x)辆.由题意得解得x13.x为自然数，x=10，11，12，13.即该渣土运输公司有4种派出方案：大型渣土运输车派出10辆，小型渣土运输车派出10辆；大型渣土运输车派出11辆，小型渣土运输车派出9辆；大型渣土运输车派出12辆，小型渣土运输车派出8辆；大型渣土运输车派出13辆，小型渣土运输车派出7辆.（3）由题意，总开支为500x+300(20-x)=200x+6000.将x=10，11，12，13分别代入，得总开支分别为8000，8200，8400，8600，该公司应选择的方案为：大型渣土运输车派出10辆，小型渣土运输车派出10辆，总开支为8000元最划算.