人教版八年级数学下册第20章第2节数据的波动程度 课件%28共26张PPT%29.ppt
20.2数据的波动程度,第1课时方差,第二十章数据的分析,新知梳理,方差：一组数据中各数据与其平均数的差的平方的_叫做这组数据的方差，记作s2(刻画一组数据波动大小的量),平均数,自学成果展示,探究问题一利用图形判断方差大小,方法(1)适用于有图象的选择、填空题，方法(2)适用于一切方差问题,【归纳总结】,比较方差的大小有下面两种方法：,(1)图象法：根据图象中点的波动情况估计两组数据方差的大小；,(2)公式法：先算平均数，再算方差，最后作出比较,探究问题二方差的计算及意义,例2甲、乙、丙三名射击运动员在某场测试中各射击20次，三人的测试成绩如表1、表2、表3：试计算甲、乙、丙三名运动员测试成绩的方差，并确定成绩最稳定的是谁,表1,表2,表3,自学成果展示,方差越大，数据的波动越大，也越不稳定或不整齐；方差越小，数据的波动越小，也越稳定或整齐,【归纳总结】,一、选择题1反映一组数据的离散程度的量是()A平均数B众数C中位数D方差2右表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差。根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择()A甲B乙C丙D丁3九年级体育素质测试，某小组5名同学的成绩如右表所示其中有两个数据被遮盖，那么被遮盖的两个数据依次是()A35，2B36，4C35，3D36，3,课堂巩固提高,课堂巩固提高,二、填空题4已知一个样本的方差s2(x120)2(x220)2(xn20)2，则这个样本的平均数是_5甲、乙、丙三人进行飞镖比赛，已知他们每人五次投得的成绩如图，那么三人中成绩最稳定的是_,6某校五个绿化小组一天的植树棵数如下：10，10，12，x，8.已知这组数据的平均数是10，那么这组数据的方差是_,课堂巩固提高,7学校篮球队五名队员的年龄(单位：岁)分别为17，15，17，16，15，其方差为0.8，则三年后这五名队员年龄的方差为_,已知一组数x1，x2，xn的方差为s2，(1)一组新数据x1+a，x2+a，xn+a的方差是；(2)一组新数据bx1，bx2，bxn的方差是,思考,当堂过关测试,1数据2，1，0，1，2的方差是()A0B.C2D42某村引进甲、乙两种水稻良种，各选6块条件相同的试验田，同时播种并核定亩产，结果甲、乙两种水稻的平均产量均为550千克/亩，方差分别为s甲2141.7，s乙2433.3，则产量稳定、适合推广的品种为()A甲、乙均可B甲C乙D无法确定,当堂过关测试,3为了考察甲、乙两种小麦的长势，分别从中抽取10株小麦苗，测得苗高(单位：cm)如下：甲：15，9，16，18，14，8，12，10，17，11；乙：12，15，14，16，15，13，13，10，12，10.(1)计算甲、乙两种小麦苗高的平均数；(2)计算甲、乙两种小麦苗高的方差，并判断哪种小麦长得比较整齐,本节自我小结,1这节课我掌握了：2我还没掌握的是：,第2课时方差的应用,情境引入,1.能熟练计算一组数据的方差；（重点）2.能用样本的方差估计总体的方差及根据方差做决策.（难点）,导入新课,方差的计算公式，请举例说明方差的意义,方差的适用条件：当两组数据的平均数相等或相近时，才利用方差来判断它们的波动情况,方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小,复习引入,讲授新课,每个鸡腿的质量；鸡腿质量的稳定性,抽样调查,问题1某快餐公司的香辣鸡腿很受消费者欢迎现有甲、乙两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格相同，品质相近快餐公司决定通过检查鸡腿的质量来确定选购哪家的鸡腿（1）可通过哪些统计量来关注鸡腿的质量？（2）如何获取数据？,例1在问题1中，检查人员从两家的鸡腿中各随机抽取15个，记录它们的质量（单位：g）如下表所示根据表中的数据，你认为快餐公司应该选购哪家加工厂的鸡腿？,解：样本数据的平均数分别是：,解：样本数据的方差分别是：,由可知，两家加工厂的鸡腿质量大致相等；由可知，甲加工厂的鸡腿质量更稳定，大小更均匀因此，快餐公司应该选购甲加工厂生产的鸡腿,例2在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续高低不等的台阶.如图是其中的甲、乙两段台阶路的示意图(图中数字表示每一阶的高度，单位：cm).哪段台阶路走起来更舒服？为什么？,甲,乙,分析：通过计算两段台阶的方差，比较波动性大小.,走甲台阶的波动性更，走起来更舒适.,解：,甲、乙、丙、丁四名射击队员考核赛的平均成绩（环）及方差统计如表，现要根据这些数据，从中选出一人参加比赛，如果你是教练员，你的选择是（）A.甲B.乙C.丙D.丁,C,练一练,议一议,（1）在解决实际问题时，方差的作用是什么？反映数据的波动大小方差越大,数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小，可用样本方差估计总体方差（2）运用方差解决实际问题的一般步骤是怎样的？先计算样本数据平均数，当两组数据的平均数相等或相近时，再利用样本方差来估计总体数据的波动情况,当堂练习,1.学校准备从甲、乙、丙、丁四名同学中选择一名同学代表学校参加市里举办的“汉字听写”大赛，四名同学平时成绩的平均数（单位：分）及方差s2如下表所示：如果要选出一个成绩好且状态稳定的同学参赛，那么应该选择的同学是.,丙,2.某篮球队对运动员进行3分球投篮成绩测试，每人每天投3分球10次，对甲、乙两名队员在五天中进球的个数统计结果如下：经过计算，甲进球的平均数为=8，方差为,（1）求乙进球的平均数和方差；（2）现在需要根据以上结果，从甲、乙两名队员中选出一人去参加3分球投篮大赛，你认为应该选哪名队员去？为什么？,3.在学校，小明本学期五次测验的数学成绩和英语成绩分别如下（单位：分）,通过对小明的两科成绩进行分析，你有何看法？对小明的学习你有什么建议？,解：数学、英语的平均分都是85分.,数学成绩的方差为110，英语成绩的方差为10.,建议：英语较稳定但要提高;数学不够稳定有待努力进步!,课堂小结,根据方差做决策方差,方差的作用：比较数据的稳定性,利用样本方差估计总体方差,
