人教版七年级下册数学 第七章 平面直角坐标系 能力提优测试卷.docx

七年级下册数学 第七章 能力提优测试卷一、选择题1已知点4的坐标为(2，1)，将点A向下平移4个单位长度，得到的点A的坐标是 ( )A(6，1) B(-2，1) C(2，5) D(2，-3)2若点P(x，y)在第四象限，且|x|=2，y=9，则点P的坐标是 ( )A(3，-2) B(-3，2) C(2，-3) D(-2，3)3如图所示，有一个方队正沿箭头所指的方向前进，A的位置为三列四行，表示为(3，4)，那么B的位置可以表示为 ( )A. (4，5) B.(5，4) C.(4，2) D.(4，3) 4在平面直角坐标系中，将点(-b，-a)称为点(a，b)的“关联点”，例如点(-2，-1)是点(1，2)的“关联点”，如果一个点和它的“关联点”在同一象限内，那么这个点所在的象限为( )A第一、二象限 B第二、三象限 C第二、四象限 D第一、三象限5下列说法中，正确的是 ( )A点P(32)到x轴的距离是3B在平面直角坐标系中，点(2，-3)和点(-2，3)表示同一个点C若y=0，则点M(x，y)在y轴上D在平面直角坐标系中，第三象限内点的横坐标与纵坐标同号6如图所示，在55的方格纸中，每个小正方形的边长都为1，点O，A，B在方格线的交点(格点)上在第四象限内的格点上找一点C，使ABC的面积为3，则这样的点C共有( )A2个 B3个 C4个 D5个7如图所示，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别是(-3，1)、(-2，0)、(-1，3)，将三角形ABC沿一确定方向平移得到三角形ABC，点B的对应点B的坐标是(1，-2)，则点A、C的坐标分别是 ( )A. A(0，1)、C(2，2) B.A(0，-1)、C(2，1) C.A(0，-1)、C(2，-1) D.A(-1，0)、C(3，1)8如图所示，在平面直角坐标系中，点A、A、A、的坐标依次为(0，1)、(1，1)、(1，0)、(2，0)、(2，1)、(3，1)，按此规律排列，则点的坐标是 ( )A. (1 009，1) B.(1 009，0) C.(1 010，1) D.(1 010，0)二、填空题1剧院里5排2号可以用(5，2)表示，那么3排7号可以用_表示2.线段CD是由线段AB平移得到的，点A(-1，-4)的对应点为C(3，0)，则点B(-3，1)的对应点D的坐标为_3.在平面直角坐标系中，点P(m-1，2m+1)是y轴上一点，则点P的坐标为_4.如图所示，在平面直角坐标系中，ABC的顶点都在方格纸的格点上，如果将ABC先向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到ABC那么点A的对应点A的坐标为_.5.中国象棋是中华民族的文化瑰宝，它源远流长，趣味性强，是一种极其广泛的棋艺活动，如图所示，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“帥”位于点(-1，-2)，“馬”位于点(3，-2)，则“兵”位于点_6已知点M在y轴上，纵坐标为5，点P(3，-2)，则OMP的面积是_.7.在平面直角坐标系xOy中，对于平面内任意一点(x，y)，规定以下两种变化：f(x，y)=(-x，y)，如f(1，2)=(-1，2)；g(x，y)=(x，2-y).根据以上规定：g(1，2)=_；f(g(2，-1)_8.如图所示，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1，1)，第2次接着运动到点(2，0)，第3次接着运动到点(3，2)，按这样的运动规律，经过第2 021次运动后，动点P的坐标是_.三、应用题1.如图所示，在平面直角坐标系中，已知点A、B、C、D、E、F(1)写出图中点A、B、C、D、E、F的坐标：(2)在图中描出下列各点：L(-5，-3)，M(4，0)，N(0，5)，P(6，2).2.小林同学利用暑假参观了幸福村果树种植基地(如图所示)，他沿(1，3)，(-3，3)，(-4，0)，(-4，-3)，(2，-2)，(5，-3)，(5，0)，(5，4)的路线进行了参观，写出他路上经过的地方，并用线段依次连接他经过的地点3.如图所示是小明家和学校所在地的简单地图，已知OA =2 cm，OB=2.5 cm，OP=4 cm，点C为OP的中点，回答下列问题： (1)图中与小明家距离相同的是哪些地方？ (2)学校、商场、公园、停车场分别在小明家的什么方位？哪两个地方的方位是相同的？(3)若学校距离小明家400 m，则商场和停车场分别距离小明家多少米？4.已知点P( -3a-4，2+a)，解答下列各题：(1)若点P在x轴上，试求点P的坐标；(2)若Q(5，8)，且PQy轴，试求点P的坐标5.如图所示：在平面直角坐标系中，长方形ABCD的边BC在x轴上，如果点A的坐标是(-1，)，点C的坐标是(3，0).(1)求点B和点D的坐标；(2)将这个长方形向下平移2个单位长度，四个顶点的坐标变为什么？请你写出平移后四个顶点的坐标：(3)如果点Q以每秒个单位长度的速度在长方形ABCD的边上从点A出发到点C停止，沿着ADC的路径运动，那么当点Q的运动时间分别是1秒和4秒时，BCQ的面积各是多少？请你分别求出来。6.如图所示，一只甲虫在55的方格(每个小方格的边长为1)上沿着网格线运动它从A处出发去看望B、C、D处的其他甲虫，规定：向上、向右走均为正，向下、向左走均为负，如果从A到B记为AB(+1，+4)，从B到A记为BA(-1，-4)，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向 (1)图中AC( ， )，BC( ， )，C_(+1，-2); (2)著这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为(+2，+2)，(+2，-1)，(-2，+3)，(-1，-2)，请在图中标出P的位置； (3)若这只甲虫的行走路线为ABCD，请计算该甲虫走过的路程； (4)若图中另有两个格点M、N，且MA(3-a，b-4)，MN(5-a，b-2)，则NA应记为什么？第七章 能力提优测试卷一、1D 点A的坐标为(2，1)，将点A向下平移4个单位长度，得到的点A的坐标是(2，-3)，故选D2C 点P(x，y)在第四象限，且=2，y=9，x=2，y=-3，点P的坐标为(2，-3)故选C3A 根据A的位置为三列四行，表示为(3，4)可知列代表的是横坐标，行代表的是纵坐标，因为B的位置为四列五行，所以B的位置可以表示为(4,5)，故选A.4C 设点(a，b)的“关联点”为(-b，-a)，因为点(a，b)与点(-b,-a)在同一象限内，所以横、纵坐标的乘积的符号必定相同且不能同号，故该点在第二象限或第四象限，故选C5D A中，点P(3，2)到x轴的距离是2，此选项说法错误；B中，在平面直角坐标系中，点(2，-3)和点(-2，3)表示不同的点，此选项说法错误；C中，若y=0，则点M(x，y)在x轴上，此选项说法错误；D中，在平面直角坐标系中，第三象限内点的横坐标与纵坐标同为负数，此选项说法正确故选D6B 由AB=3及ABC的面积为3可知AB边上的高为2，所以点C到AB所在直线的距离是2，又因为点C在第四象限，且在格点上，所以点C的坐标可以是(1，-1)，(2，-1)，(3，-1)，故选B7B 由点B(-2，0)及其对应点B，的坐标为(1，-2)可知，三角形ABC先向右平移了3个单位，又向下平移了2个单位，所以点A(-3，1)的对应点A的坐标为(0，-1)，点C(-1，3)的对应点C的坐标为(2，1)故选B8.B 因为，2 0194=5043，所以点的坐标为(5042+1，0)，即点的坐标是(1 009，0)故选B二、1(3，7) 解析：第一个数表示排，第二个数表示号，所以3排7号可以用(3，7)表示，故答案为(3，7)2(1，5) 解析：线段CD是由线段AB平移得到的，且点A(-1，-4)的对应点为C(3，0)，从点A平移到点C，点A的横坐标增加了4个单位长度，纵坐标增加了4个单位长度，点B(-3，1)的对应点D的坐标为(1，5)3(0，3) 解析：点P(m-1，2m+1)在y轴上，m-1 =0，解得m=1，2m+1= 21+1=3，点P的坐标为(0，3)4(2，5) 解析：点A的坐标为(-2，6)，点A的耐应点A1的坐标为(-2+4，6-1)，即(2，5)5(-2，1) 解析：根据题意可建立如图所示的平面直角坐标系，则“兵”位于点(-2，1)67.5 解析：由题意可得MO=5，所以OMP的面积=OM=53=7.57(1，0)；(-2，3) 解析：g(x，y)=(x，2-y)，g(1，2)=(1，2-2)=(1，0)，g(2，-1)=(2，3)，f(x，y)=(-x，y)，f(2，3)=(-2，3)，f(g(2，-1)=f(2，3)=(-2，3).8(2 021，1) 解析：通过观察可知，点P的横坐标等于运动的次数，纵坐标的变化以1，0，2，0为一个周期，依次循环，因为2 021= 5054+1，所以第2 021次运动后，点P的坐标为(2 021，1)三、1.解析：(1)A(-3，-2)，B(-5，4)，C(5，-4)，D(0，-3)，E(2，5)，F(-3，0)(2)如图所示2.解析：由各点的坐标可知，他路上经过的地方：葡萄园、杏林、桃林、梅林、山楂林、枣林、梨园、苹果园，如图所示.3解析：(1)点C为OP的中点，OC=(1/2)OP=1/24=2(cm)OA=2cm，与小明家距离相同的是学校和公园.(2)学校在小明家的北偏东45方向，商场在小明家的北偏西30方向，公园在小明家的南偏东60方向，停车场在小明家的南偏东60方向公园和停车场的方位相同(3)由题意可知，图上1 cm表示实际4002= 200( m)，所以商场距离小明家2.5200= 500( m)，停车场距离小明家4200= 800( m)4.解析：(1)点P在x轴上，2+n=0，a=-2，-3a-4=2，P(2，0)(2)Q(5，8)，且PQy轴，-3a-4=5，a=-3，2+a= -1，P(5，-1).5.解析：(1)根据题意可知，点B的坐标是(-1，0)，点D的坐标是(3，)(2)按要求平移长方形后，四个顶点的坐标分别是(-1，-2)、(-1，-2)、(3，-2)、(3，-2)(3)当点Q的运动时间为1秒时，BCQ的面积=1/24= 8；当点Q的运动时间为4秒时，BCQ的面积=1/24-(-4)=86解析：(1)AC(+3，+4)，BC(+2，0)，CD(+1，-2).(2)P点的位置如图所示(3)该甲虫走过的路程为1+4+2+1+2= 10(4)因为MA(3-a，b-4)，MN(5-a，b-2)，且5-a-(3-a)=2，b-2-( b-4)=2，所以点A向有走2个格点，向上走2个格点到点N，所以NA应记为(-2，-2)