18.1.2平行四边形判定第二课时-宁夏石嘴山市第八中学人教版八年级数学下册学案（无答案）.docx

名人名言：能吃苦的人容易成功 石嘴山市第八中学数学“导、学、练、评、批”学案式教学模式年级：八年级下 课型：新授课 备课人：马少军 时间：2019年4月2日 学生姓名 家长签字：课题：第3课时 三角形的中位线学习目标：1.经历三角形中位线概念的得出，正确说出三角形中位线定理；2.能利用三角形的中位线定理解决有关证明和计算问题.重点：正确说出三角形的中位线定理，会运用三角形中位线定理解决问题。难点：能通过做辅助线构筑三角形的中位线解决有关证明和计算问题.教学过程：一洋葱数学预习反馈（完成率，准确率），表扬优秀，鞭策后进。二知识回顾1.平行四边形的性质和判定有哪些？性 质 边：ABCD,AD_BC AB=CD,AD_BC判 定平行四边形ABCD ABCD,AB_CD 角：BAD_BCD，ABC_ADC对角线：AO_CO,DO_BO3 学习新知 （一）三角形的中位线定义教师折纸，引导学生观察思考得出三角形中位线的过程。三角形中位线：连接三角形两边 的线段.用符号语言描述：如图，在ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，连接DE. 线段DE就称为ABC的 。（二）1.一个三角形有几条中位线？你能在ABC中画出它所有的中位线吗？ 2.三角形的中位线与中线有什么区别？（3） 三角形中位线性质定理1. 如图，DE是ABC的中位线，DE与BC有怎样的位置关系，又有怎样的数量关系？ 猜想：三角形的中位线_三角形的第三边且 _第三边的_量一量 度量一下你手中的三角形，看看是否有同样的结论？ 证一证 如图，在ABC中，点D,E分别是AB,AC边的中点. DF与AC互相平分分析： 线段相等、平行平行四边形倍长DE至F角、边相等构造全等三角形 证法1：证明： 证法2：证明：2.三角形中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边且等于第三边的一半 符号语言：ABC中，若D、E分别是 ， 重要结论：中位线DE、EF、DF把ABC分成四个 的三角形；有三组共边的平行四边形，它们是四边形ADFE和BDEF，四边形BFED和CFDE，四边形ADFE和DFCE.顶点是中点的三角形，我们称之为中点三角形；中点三角形的周长是原三角形的周长的 .面积等于原三角形面积的 .（4） 精讲精练例1如图，在ABC中，D、E分别为AC、BC的中点，AF平分CAB，交DE于点F.若DF3，求AC的长.练习1： 如图，在四边形ABCD中，AB=CD，M、N、P分别是AD、BC、BD的中点，ABD=20，BDC=70，求PMN的度数例:2如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA中点求证：四边形EFGH是平行四边形方法总结：恰当地构造三角形中位线是解决线段倍分关系的关键（5） 运用知识，解决问题1.如图，ABC中，D、E分别是AB、AC中点（1） 若DE=5，则BC=_（2） 若B=65，则ADE=_.（3） 若DE+BC=12，则BC=_. 2.如图，A，B两点被池塘隔开，在A，B外选一点C，连接AC和BC，并分别找出AC和BC的中点M，N，如果测得MN=20m，那么A，B两点间的距离为_m方法总结:顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形是平行四边形.3. 如图，等边ABC的边长是2，D、E分别为AB、AC的中点，延长BC至点F，使CF=BC，连接CD和EF（1） 求证：DE=CF；（2） 求EF的长- 4 -