北师大版八年级下册数学 2.2 不等式的基本性质 课件（共24张PPT）.pptx

2.2不等式的基本性质,学习目标：1.探索并掌握不等式的基本性质，并运用它对不等式进行变形.2.理解不等式性质与等式性质的联系与区别.3.提高观察、比较、归纳的能力，渗透类比的思想方法.,学习重难点：重点：探索不等式的基本性质，并能灵活地掌握和应用.难点：能根据不等式的基本性质进行化简.,温故知新,观察下面两组式子:第一组：1+2=3;a+b=b+a;S=ab;4+x=7.第二组：-71+4;2x6,a+20;34.第一组都是，第二组是,等式,不等式,2、判断下列式子是不是不等式：,（1）-30（3）x=3;（4）X2+xy+y2（5）x5;（6）X+2>y+5;,1、像-71+4;2x6，a+20;34等表示不等关系的式子叫做不等式,知识点一：不等式,等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得的结果仍是等式.,（2）等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能为零），所得的结果仍是等式.,若a=b,则a+c=b+c(或a-c=b-c),知识联想,观察:用“”填空,并找一找其中的规律.,(2)146+2_4+262_42,<,>,<,b，两边都加上3，,因为ab+3；,根据不等式基本性质1,由不等式基本性质1，得,a-5b，则a+3b+3,（2）已知a,”或“b，则a+3b+3；,（2）已知a<b，则a-5b-5.,训练2：1.已知a”或“<”填空：,（1）a+12b+12；,（2）b-10a-10.,已知4<6,则4262;4262;,<,”或“b，则3a3b；,（2）已知a>b，则-a-b.,（3）已知a<b，则.,不等式的性质1不等式两边加上(或减去)同一个数(或整式)，不等号的方向不变.,不等式的性质2不等式两边乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变.,不等式的性质3不等式两边乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变.,变！,判断对错并说明理由,1.若-3<0,则-3+1-52,则-3<-5(),3.若a<b,则3a<3b(),4.若-6a<-6b,则ab,则-a0,则x>0(),7.若-2<1,则-2a0,则3a>2a(),解（1）根据不等式的性质1，两边都加上7得：x7727即x9（2）根据不等式的性质1，两边都减去5x得：6x5x（5x1）5x即x1,例1根据不等式的基本性质，把下列不等式化成x或x的形式：（1）x72（2）6x5x1（3）4x-55x（4）x-1,典例解析,从变形前后的两个不等式可以看出，这种变形就是把不等式一边的某一项变号后移到另一边，我们把这种变形称为移项.,例2：已知x>y，试比较2x和2y的大小，并说明理由,变式4：若x>y,比较(a-3)x与(a-3)y的大小？,典例解析,训练4：用“>”或“3，那么x-2；,<,（2）如果x+2,训练5：说出下列不等式的变形是根据不等式的哪一条基本性质？,2.已知m(a-3)n,求a的范围.,1.已知x>y,比较2-3x与2-3y的大小.,先(-3),再+2,先(-3),再+2,(a-3),(a-3),拓展延伸,解:由题意可得:a-3<0(不等式的基本性质3)a<3(不等式的基本性质2),达标检测,不等式的三条性质是：、不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变；、不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；、*不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向要改变；,小结,本节重点,（1）掌握不等式的三条性质，尤其是性质3；（2）能正确应用性质对不等式进行变形；,