人教版八年级下册数学 17.1 勾股定理 测试题（附答案）.doc

17.1 勾股定理 测试题一.选择题1如图，数轴上点A所表示的数为，则的值是（ ） A B C D2如图，所有三角形都是直角三角形，所有四边形都是正方形，已知S1=4，S2=9，S3=8，S4=10，则S=（）A25 B31 C32 D403. 如图所示，折叠矩形ABCD一边，点D落在BC边的点F处，若AB8，BC10，EC的长为（ ）cmA3 B4 C5 D64如图，长方形AOBC中，点A的坐标为（0，8)，点D的纵坐标为3，若将矩形沿直线AD折叠，则顶点C恰好落在边OB上E处，那么图中阴影部分的面积为（ ）A. 30 B32 C34 D16 5如图，已知ABC中，ABC90,ABBC，三角形的顶点在相互平行的三条直线，上，且，之间的距离为2 , ，之间的距离为3 ,则AC的长是（ ）A B C D76.在ABC中，AB15，AC13，高AD12则, ABC的周长为（ ）A.42 B.32 C.42或32 D.37或33二.填空题7若一个直角三角形的两边长分别为12和5，则此三角形的第三边长为_8. 如图，将长8，宽4的长方形纸片ABCD折叠，使点A与C重合，则折痕EF的长为_.9.在ABC中，AB=13cm，AC=20cm，BC边上的高为12cm，则ABC的面积为 cm210. 如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（-6，0）、（0，8）以点A为圆心，以AB长为半径画弧，交x正半轴于点C，则点C的坐标为_11. 已知长方形ABCD，AB3，AD4，过对角线BD的中点O做BD的垂直平分线EF，分别交AD、BC于点E、F，则AE的长为_.12在直线上依次摆着7个正方形(如图)，已知倾斜放置的3个正方形的面积分别为1，2，3，水平放置的4个正方形的面积是则_ 三.解答题13.如图所示，一架长为2.5米的梯子，斜靠在竖直的墙上，这时梯子的底端距离底0.7米，求梯子顶端离地多少米？如果梯子顶端沿墙下滑0.4m，那么梯子底端将向左滑动多少m？14. 现有10个边长为1的正方形，排列形式如左下图, 请把它们分割后拼接成一个新的正方形要求： 在左下图中用实线画出分割线, 并在右下图的正方形网格图（图中每个小正方形的边长均为1）中用实线画出拼接成的新正方形.15. 将一副三角尺如图拼接：含30角的三角尺（ABC）的长直角边与含45角的三角尺（ACD）的斜边恰好重合已知AB2，P是AC上的一个动点 （1）当点P在ABC的平分线上时，求DP的长； （2）当点PDBC时，求此时PDA的度数. 【答案与解析】一.选择题1.【答案】A； 【解析】1所表示的点到点A的距离为，OA的距离为.2.【答案】B；【解析】解：如图，由题意得：AB2=S1+S2=13，AC2=S3+S4=18，BC2=AB2+AC2=31，S=BC2=31，故选B3.【答案】A； 【解析】设CE，则DE(8)在RtABF中，由勾股定理，得BF6 FC1064()在RtEFC中，由勾股定理，得，即解得即EC的长为34.【答案】A；【解析】由题意CDDE5，BE4，设OE，AEAC，所以，阴影部分面积为.5.【答案】A；【解析】如图，分别作CD交于点E，作AF，则可证AFBBDC，则AF3BD,BFCD235，DF538AE，在直角AEC中，勾股定理得AC.6. 【答案】C； 【解析】高在ABC内部，第三边长为14；高在ABC外部，第三边长为4，故选C.二.填空题7. 【答案】13或；【解析】没有指明这两边为直角边，所以要分类讨论，12也可能是斜边.8. 【答案】；【解析】设AEEC，EB，则，解得，过E点作EHDC于H，EH4，FH532，EF.9. 【答案】126或66；【解析】解：当B为锐角时（如图1），在RtABD中，BD=5cm，在RtADC中，CD=16cm，BC=21，SABC=2112=126cm2；当B为钝角时（如图2），在RtABD中，BD=5cm，在RtADC中，CD=16cm，BC=CDBD=165=11cm，SABC=1112=66cm2，故答案为：126或6610.【答案】（4，0）；【解析】首先利用勾股定理求出AB的长，进而得到AC的长，因为OC=AC-AO，所以OC求出，继而求出点C的坐标11.【答案】；【解析】连接BE，设AE，BEDE，则，.12【答案】4； 【解析】，故.三.解答题13.【解析】解：由题意可得：AB=2.5m，AO=0.7m，故BO=2.4（m），梯子顶端沿墙下滑0.4m，DO=2m，CD=2.5m，由勾股定理得CO=1.5m，AC=COAO=1.50.7=0.8（m）答：梯子底端将向左滑动0.8m14.【解析】解：如图所示：15.【解析】解：（1）连接DP，作DHAC，在RtABC中，AB2，CAB30，BC，AC.BP是ABC的角平分线，CBP30，CP.在RtADC中，DHAHHCAC，HP，DP.（2）当PDBC1时，P点的位置可能有两处，分别为， 在Rt中，所以30，304575；同理，453015. 所以PDA的度数为15或75.