八年级数学下册第4章一次函数4.3一次函数的图象第2课时习题课件新版湘教版20200321260.ppt
4.3一次函数的图象第2课时,1.理解一次函数的图象是一条直线,会用两点法画一次函数的图象.(重点)2.能根据函数的图象和函数表达式,探索并理解一次函数的性质.(重点)3.掌握直线y=kx+b(k0)与直线y=kx(k0)之间的关系.(难点),用描点法在同一坐标系内画函数y=2x,y=2x+3和y=-x+3的图象:(1)列表:,(2)描点.(3)连线.,【思考】(1)这三个函数的共同点是它们的图象都是_.(2)函数y=2x和y=2x+3的位置关系如何?提示:直线y=2x和y=2x+3互相平行.(3)如何移动直线y=2x才能得到直线y=2x+3?提示:把直线y=2x向上平移3个单位即可得到直线y=2x+3.,直线,(4)观察函数y=2x+3和y=-x+3的图象,它们的函数值y随着x值的增大如何变化?提示:y=2x+3的函数值y随着x值的增大而增大;y=-x+3的函数值y随着x值的增大而减小.(5)函数y=2x+3和y=-x+3的图象都经过点_.,(0,3),【总结】(1)一次函数y=kx+b(k0)的图象:一次函数y=kx+b(k0)的图象是一条_,它与正比例函数y=kx(k0)的图象_,一次函数y=kx+b(k,b为常数,k0)的图象可以看作由直线y=kx平移_个单位长度而得到(当b>0时,向_平移;当b0,b>0时,直线经过第_象限;当k>0,b0时,直线经过第_象限;当k<0,b0时,y的值随着x值的增大而_;当k0,n0,n>2C.m2,【解题探究】(1)观察图象:直线的增减性如何?提示:y随x的增大而减小.由直线的增减性得m的取值范围是:_.(2)图象与y轴的交点在y轴的_.因此n-2_0,即_.综上所述,选项_正确.,m,n>2,D,【总结提升】k,b的正、负与直线经过的象限一次函数y=kx+b中k,b的正、负与函数图象经过象限的关系列表如下:,知识点2一次函数的性质【例2】画出函数y=x+1的图象,并根据图象回答:(1)x为何值时,y的值为0?(2)y为何值时,x的值为0?(3)x为何值时,y>0?(4)x为何值时,y随x的增大而增大?,【思路点拨】过两点作出函数图象由图象与x轴的交点情况判断y值的正负确定函数增减性【自主解答】过点(0,1),(-1,0)画出函数y=x+1的图象,如图所示.(1)当x=-1时,y=0.(2)当y=1时,x=0.(3)当x>-1时,y>0.(4)x取任意实数,y都随x的增大而增大.,【总结提升】函数图象或增减性确定k,b的符号1.由函数图象确定k,b的符号:(1)确定k的符号:当函数图象过第一、三象限时,k>0;当函数图象过第二、四象限时,k0;当函数图象交y轴负半轴时,b0.(2)当y随x的增大而减小时,k0B.m2D.m<2【解析】选D.由图象知一次函数y=(m-2)x-1经过第二、三、四象限得m-2<0,解得m0,一次函数y=x+k的图象经过第一、二、三象限.,4.(2013天津中考)若一次函数y=kx+1(k为常数,k0)的图象经过第一、二、三象限,则k的取值范围是.【解析】一次函数y=kx+1(k为常数,k0)的图象经过第一、二、三象限,k>0.答案:k>0,5.一次函数y=2x-1的图象经过点(a,3),则a=.【解析】一次函数y=2x-1的图象经过点(a,3),3=2a-1,解得a=2.答案:2,题组二:一次函数的性质1.(2013徐州中考)下列函数中,y随x的增大而减小的函数是()A.y=2x+8B.y=-2+4xC.y=-2x+8D.y=4x【解析】选C.由y随x的增大而减小,可知k0,k<2.答案:k”“b.答案:>,5.(2013十堰中考)某商场计划购进A,B两种新型节能台灯共100盏,这两种台灯的进价、售价如下表所示:,(1)若商场预计进货费用为3500元,则这两种台灯各购进多少盏?(2)若商场规定B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的3倍,应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多?此时利润为多少元?【解析】设商场应购进A型台灯x盏,则购进B型台灯(100-x)盏,(1)根据题意得:30 x+50(100-x)=3500,解得x=75,100-x=25.答:应购进A型台灯75盏,B型台灯25盏.,(2)设商场销售完这批台灯可获利y元,则y=(45-30)x+(70-50)(100-x)=15x+20(100-x)=-5x+2000,由题意得100-x3x,解得x25,k=-5<0,y随x的增大而减小,当x=25时,y取最大值:-525+2000=1875(元).答:商场购进A型台灯25盏,B型台灯75盏,销售完这批台灯获利最多,此时利润为1875元.,【想一想错在哪？】直线y=x+2与x轴、y轴分别交于A,B两点,D是x轴上一点,坐标为(x,0),ABD的面积为S.(1)求点A和点B的坐标.(2)当S=12时,求点D的坐标.,提示:忽略了点D在点A左侧的情况而出错.,
