江西省九江市2020年九年级中考数学模拟卷（三）(Word版含答案）.doc

2020年江西省九江市中考模拟试卷（三）数 学说明：本卷共六大题，23小题，满分120分，考试时间120分钟。一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分每小题只有一个正确选项)1在负实数5、1、2、中，最大的数是（ ）A5B1C2D22019新型冠状病毒，因武汉病毒性肺炎病例而被发现，2020年1月12日被世界卫生组织命名“2019-nCoV"。冠状病毒是一个大型病毒家族，借助电子显微镜，我们可以看到这些病毒直径约为125纳米(1纳米=1x10-9米)，125纳米用科学记数法表示等于（ ）米A125x10-10B125x10-11C125x10-8D125x10-73如图所示几何体的左视图是（ ）4某学校为了激发学生对体育的热情，选拔了23名学生作为校足球队成员，其中足球队23名队员的年龄情况如下表：年龄(岁)1213141516人数(名)38642则该校足球队队员年龄的众数和中位数分别为（ ）Al3，14B13，13C14，13.5D16，14 第5题图 第6题图5如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=2，將矩形ABCD围绕着点A顺时针旋转得到矩形AFGE，当点F落在边CD上时，连接BF、DE，则=（ ）A B C D 6如图，抛物线y=ax2+bx+c经过点A(0，3)、点B(2，3)，则下列结论：该抛物线的对称轴为直线x=1；2ab=0;4a+2b+c=3;ya3，其中正确结论的个数是（ ）A1B2C3D4二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) 719991= _。8因式分解：4a21= _。9一元二次方程x25x+3=0的两个根为x1、x2，则3x1x2+x125x1的值为_。10如图，在4x 4的正方形方格图形中，小正方形的顶点称为格点，ABC的顶点都在格点上，则图中cosABC=_。11如图，在菱形ABCD中，AB=2，D=120，将菱形翻折，使点A落在边CD的中点E处，折痕交边AD，AB于点G，F，则AF的长为_。12ABC中，A=30，AC=8， B=90，点D在AB上，BD=，点P在ABC的边上，则当AP=2PD时，PD的长为_。三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分)13(本题共2小题，每小题3分) (1)先化简，再求值：（1+），其中x=20202x0(2)解不等式组 14如图，已知ABCD的对角线AC，BD相交于O，点E，F分别是OA，OC的中点，求证:BE=DF15如图，是由6x 6个边长为1的小正方形网格组成，每个小正方形的顶点称为格点，ABC的三个顶点A，B，C均在格点上，请仅用无刻度的直尺，按下列要求画图 (1)在图中找一个格点D，使以点A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形(画出一种情况即可)(2)在图中仅用无刻度的直尺，把线段AB三等分(保留画图痕迹，不写画法)16现如今，“垃圾分类"意识已深入人心，如图是生活中的四个不同的垃圾投放桶，分别写着:有害垃圾、厨余垃圾、其他垃圾、可回收垃圾其中小明投放了一袋垃圾，小丽投放了两袋垃圾 (1)直接写出小明投放的垃圾恰好是“厨余垃圾”的概率; (2)用列表法或画树状图法求小丽投放的两袋垃圾是不同类的概率17如图，直线y=x+2与反比例函数y=的图象相交于点A(a，3)，且与x轴相交于点B。 (1)求该反比例函数的表达式; (2)写出直线y=x+2向下平移2个单位的直线解析式，并求出这条直线与双曲线的交点坐标四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分) 18近几年，随着电子产品的广泛应用，学生的近视发生率出现低龄化趋势，引起了相关部分的重视。某区为了了解在校生的近视低龄化情况，对本区7-18岁在校近视学生进行了简单的随机抽样调查，并绘制出了以下两幅不完整的统计图 请根据图中的信息，回答下列问题：(1)这次抽样调查中共调查了近视学生_人；(2)请补全条形统计图；(3)扇形统计图中10-12岁部分的圆心角的度数是_ (4)据统计，该区7-18岁在校学生近视人数约为10万，请估计其中7-12岁的近视学生人数。19如图，在ABC中，AB=BC，以BC为直径作 O交AC于点E，过点E作AB的垂线交AB于点F，交CB的延长线于点G(1)求证:EG是 O的切线； (2)若BG=OB，AC=6，求BF的长20图1是一种纸巾盒的实物图，由盒身和圆弧盖组成，通过圆弧盖的旋转来开关纸巾盒。图2是其侧面简化示意图，已知矩形ABCD的长AB=16cm，宽AD=12cm，圆弧盖板侧面DC所在圆的圆心O是矩形ABCD的中心，绕点D旋转开关(所有结果保留小数点后-位)(1)求DC所在 O的半径长及DC所对的圆心角度数；(2)如图3，当圆弧盖板侧面DC从起始位置绕点D旋转90到DC时，求DC在这个旋转过程中扫过的的面积参考数据:tan3695075，tan5306133，取314 五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分) 21某脐橙生产基地生产的礼品盒包装的脐橙每箱成本为30元，按定价50元出售，每天可销售200箱为了增加销量，该生产基地决定在不亏本的情况下降价销售，经市场调研，每降价1元，日销售量可增加20箱(1)求出每天销售量y(箱)与销售单价x(元)之间的函数关系式，并写出x的范围；(2)若该生产基地每天要实现最大销售利润，每箱礼品盒包装的脐橙应定价多少元?每天可实现的最大利润是多少?22边长为4的正方形ABCD中，点E是BC边上的一个动点，连接DE，交AC于点N，过点D作DFDE，交BA的延长线于点F，连接EF，交AC于点M(1)判定DFE的形状，并说明理由；(2)设CE=x，AMF的面积为y，求y与x之间的函数关系式;并求出当x为何值时y有最大值?最大值是多少?(3)随着点E在BC边上运动，NAMC的值是否会发生变化?若不变，请求出NAMC的值;若变化，请说明理由六、(本大题共12分) 23定义:若两条抛物线在x轴上经过两个相同点，那么我们称这两条抛物线是“同交点抛物线”，在x轴上经过的两个相同点称为“同交点”。(1)已知抛物线y=x2+bx+c经过(2，0)、(4，0)，且一条与它是“同交点抛物线”的抛物线y=ax2+ex+f经过点(3，3)(1)求b、c及a的值；(2)已知抛物线y=x2+2x+3与抛物线yn=x2xn(n为正整数)抛物线y和抛物线yn是不是“同交点抛物线”?若是，请求出它们的“同交点”，并写出它们一条相同的图像性质;若不是，请说明理由当直线y=x+m与抛物线y、yn，相交共有4个交点时，求m的取值范围若直线y=k(k<0)与抛物线y=x2+2x+3与抛物线yn =x2xn (n为正整数)共有4个交点，从左至右依次标记为点A、点B、点C、点D，当AB=BC=CD时，求出k、n之间的关系式参考答案题号123456答案BDAACC7、2000 8、(2a+1)(2a-1) 9、6 10、11、12、或3或13、（1）（1+）=，当x=2020时，原式=2020+1=2021(2)解:由得:x>0;由得:x<5，故不等式组的解集为0<x<514、证明:连接DE、BF四边形ABCD是平行四边形，OA=OC， OB=ODE，F分别是OA， OC的中点OE=OF四边形BEDF是平行四边形，BE=DF15、（1）如图1所示，D、D、D即为所求（只要画出一种即可），（2）如图2所示16、(1)将有害垃圾、厨余垃圾、其他垃圾、可回收垃圾分别记为A，B，C，D，小明投放了一袋垃圾，小明投放的垃圾恰好是B类的概率为：(2)画树状图如下：由树状图知，小丽投放的垃圾共有16种等可能结果，其中小丽投放的两袋垃圾不同类的有12种结果，所以小丽投放的两袋垃圾不同类的概率为=17、(1)点A(a，3)在直线y=x+2上3=a+2a=1 A(-1，3)点A(1，3)在反比例函数y=的图象上3=k=3y=(2)平移后的直线解析式为y=x，则x=解得:x=土交点坐标为(，)、(，)18、（1）1500（2）如图所示（3）108（4）1050%=5（万）19、(1)证明:连接OE，BEBC为直径， BEACAB=BC， EA=ECOB=OC， OE/ABABEG， OEEGEG是O的切线(2)解：BG=OB，OEEG，BE=OG=OB=OEOBE为等边三角形，CBE=60AC=6， C=3，B=OE=B=BG，OE/AB，BF=OE=20、解:(1)如图，连接AC，BD相交于点O，则点O为矩形ABCD的中心，四边形ABCD为矩形，AB=16，AD=12A=90在RtABD中，BD=20O的半径为：OD=BD=20=10（cm）ADB=133ADB5306DOC=2ADB=25306=1061（2）如图，S弓形DmC=S弓形DnCDC 扫过的面积：S阴影=S扇形CDC=2010（cm2）21、解：(1)由题意得y=200+20(50x)=20x+1200y与x之间的函数关系为y=20x+1200；30x<50(2)设每天销售利润为w元，据题意，得w=(x30)y=(x30)(20x+1200)整理得w=20x2+1800x-3600=20(x45)2+4500当x=45时，销售利润最大，w最大=4500元答:当每箱礼品盒包装的脐橙定价为45元时，每天可实现的最大利润为4500元22、解:(1)证明:在正方形ABCD中，ADC=DCB=DAB=90，FDE=90， FDA=CDE，DC=D，ADFCDE DE=DF;DFE为等腰直角三角形(2)过M作MGAB于G，CBAB， MG/BC设MG=h，又GAM=45， AG=MG=h，由(1)知FA=CE=x，=，=h=，y=x=x2+ x当x=2，y有最大值1(3)如图，过E作EG/AB交AC于G，连接DM，有EGC=GCE=45， EG=EC=AF，FAM=MGE，MFA=GEM， FAMEGM，ME=FM， 由(1) 可得FDE是等腰直角三角形，DMEFMDE=45则DNA=MDC=45+CDN，DAN=DCM=45ANDCDM，=ANCM=ADCD=1623、解:(1)抛物线y=x2+bx+c经过(2，0)、(4，0)，则代入求得：y= x2+6x+8，b=6，c=8由题意知y=ax2+ex+f=a(x+2)(x+4)，将(3，3)代人得a=3(2)答:它们是同交点抛物线，可以求得它们与x轴交点都是(1，0)，(3，0)它们图形共同性质：对称轴为直线x=1(或与x轴交点为(1，0)，(3，0)当直线y=x+m与抛物线y相交只有1个交点时，y=x+my=x2+2x+3由 得x2x+m3=0=-4（m-3）=0m=因为随着n的增大，yn的顶点纵坐标减小，所以当直线y=x+m与抛物线yn中n=1时的抛物线相交只有1个交点时，