人教版七年级下册数学 第八章 二元一次方程组 能力提优测试卷.docx

七年级下册数学 第八章 能力提优测试卷一、选择题1若方程mx-2y= 3x+4是关于x、y的二元一次方程，则m的取值范围是 ( )Am0 Bm3 Cm-3 Dm22方程组的解是 ( )3甲、乙两位同学在解关于x、y的方程组时，甲同学看错a得到方程组的解为乙同学看错b得到方程组的解为，则x+y的值为 ( )A0 B. C. D. 4已知实数x、y满足方程组，则x-2y的值为 ( )A-1 B1 C3 D-35解方程组，把该三元一次方程组消元，转化成二元一次方程组，则下列正确的是 ( ) 6若方程组的解满足方程2x+3y=6，则后的值为 ( )A B C D7将两块完全相同的长方体木块先按图的方式放置，再按图的方式放置，测得的数据如图（单位：cm）所示，则桌子的高度为 ( )A30 cm B5 cm C40 cm D45 cm8学校计划购买A和B两种品牌的足球，已知一个A品牌足球60元，一个B品牌足球75元，学校准备将1 500元全部用于购买这两种足球（两种足球都买），该学校的购买方案共有 ( )A3种 B4种 C5种 D6种二、填空题1.试写出一个二元一次方程组，使它的解是这个方程组可以是_.2.用加减消元法解方程组，由2-得_，解得方程组的解为_.3.关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y=3，则k=_.4如图所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，求每块巧克力的质量设每块巧克力的质量为x g，每个果冻的质量为y g，则所列方程组是_5二元一次方程组有可能无解，例如方程组无解，原因：由x2得2x+4y=2，它与式存在矛盾，导致原方程组无解，若关于x、y的方程组无解，则a、b需满足的条件是_.6.一个三位数，各个数位上的数字之和为10，百位数字比十位数字大1如果百位数字与个位数字对调，则所得新数比原数的3倍还大61，那么原来的三位数是_7九章算术中有一道题的条件是：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛”大致意思是有大小两种盛米的桶，5大桶加1小桶共盛3斛米，1大桶加5小桶共盛2斛米，依据该条件，1大桶加1小桶共盛_斛米（注：斛是古代一种容量单位）8.已知关于x、y的方程组，有以下结论：当k=0时，方程组的解是，方程组的解可表示为，无论后取何实数，x+3y的值始终不变其中正确的有_（填写序号）三、按要求做题1解方程组，(1) (2)2. 已知关于x、y的方程组的解中，x比y的值大1，求该方程组的解及k的值3.如图所示，在33的方格内，填写了一些代数式和数(1)若图中各行、各列及对角线上三个数之和都相等，请你求出x，y的值；(2)把满足(1)的其他6个数填入图中的方格内4.若点P(x，y)的坐标满足方程组.(1)求点P的坐标（用含m、n的式子表示）；(2)若点P到x轴的距离为5，到y轴的距离为4，求m、n的值（直接写出结果即可）5.某商场用14 500元购进甲、乙两种矿泉水共500箱，矿泉水的成本价与销售价如下表所示：求：(1)购进甲、乙两种矿泉水各多少箱；(2)该商场售完这500箱矿泉水，可获利多少元6.体育器材室有A、B两种型号的实心球，1只A型球与1只B型球的质量共7千克，3只A型球与1只B型球的质量共13千克(1)每只A型球、B型球的质量分别是多少千克？(2)若A型球、B型球的质量共17千克，则A型球、B型球各有多少只？第八章 能力提优测试卷一、1B mx-2y= 3x+4，移项、合并同类项，得（m-3）x-2y=4，mx-2y= 3x+4是关于x、y的二元一次方程，m-3 #0，解得m3故选B2C ，+得2x=6，解得x=3，把x=3代入得y=2，所以原方程组的解为，故选C3B根据题意得,解得，所以原方程组为，+得4x=3，解得x=，把x=代入得y=，所以，故选B4.A ，+2，得5x=5，解得x=1，把x=1代入得，1+y=2，解得y=1，x-2y=1-21=1-2=-1故选A5.A A.+得5x+y=7,2+得8x-y=6，故A正确；B+得5x+y=7，2-得2x+3y=8，故B错误；C.+得5x+y=7，2-得- 11y+8z=2，故C错误；D.2-得2x+3y=8，2+得8x-y=6，故D错误，故选A.6.C ，+得2x=14k，解得x= 7k，-得2y= - 4k，解得y=-2k，把x=7k，y=-2k代入方程2x+3y=6得14k-6k=6，解得k=故选c7.C 设长方体木块的长为x cm，已知桌子的高度为y cm由题意得，-，得60-h=h-20，解得h=40故选C8B设购买A品牌足球x个，购买B品牌足球y个，依题意，得60x+75y=1500，y=20-x、y均为正整数，或或或该学校共有4种购买方案故选B二、1（答案不唯一，符合题意即可） 解析：根据方程组的解的定义可知，应该满足所写方程组的每一个方程，因此，可以列一组算式x+y=2和x-y=-4，可得出一个二元一次方程组为（答案不唯一）27x=7； 解析：5x+y=-3，3x+2y=1，2-，得10x+2y-3x-2y=-6-1，即7x=-7，解得x=-1将x= -1代入，得-5+y2 -3，解得y=2，原方程组的解为.36 解析：，+得，5x+5y= 2k+3x+y =，关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y=3，=3，解得k=64 解析：通过理解题意可知本题存在两个等量关系：三块巧克力的质量=两个果冻的质量；一块巧克力的质量+一个果冻的质量=50 g根据这两个等量关系可列方程组为5a=3/2且b2 解析：,2，得2x+2ay= 2b，由题意知2a=3且2b4，解得a=3/2且b26. 217 解析：设原来三位数的十位数字为x，个位数字为y，则百位数字为(x+1)，依题意得，解得；100(x+1)+10x+y=217.75/6 解析：设1大桶可以盛x斛米，1小桶可以盛y斛米，则故5x+x+ y+5y=5，则x+y=5/6，即1大桶加1小桶共盛5/6斛米8 解析：当k=0时，原方程组为，解得，故正确；解方程组，得；故正确；由知，方程组 的解为，x+3y=3k-2+3(1-k)=1无论k取何实数，x+3y的值始终不变，故正确三、1解析：(1) ，由得x=4+y，把代入得，4(4+y)+2y=-1，解得y=，把y=代入得，x=原二元一次方程组的解为.(2)由2-得，15x=30，解得x=2，把x=2日得，32+4y=10，解得y=1，原二元一次方程的解为.2解析：，由题意得x=y+1，把x=y+1代入得，y+1+y=k，把x=y+1代入得，y+1-2y= 3-k，联立，解得，把y=1，k=3代入得，x=2，原方程组的解为；k的值为33解析：(1)由题意得；解得.(2)填图如下4解析：(1)解方程组，得，点P的坐标为（2m-6，m-n）(2)点P到x辅的距离为5，到y轴的距离为4，解得或或或.5解析：(1)设购进甲种矿泉水x箱，购进乙种矿泉水y箱，依题意得 ，解得答：购进甲种矿泉水300箱，购进乙种矿泉水200箱(2)( 35-25) 300+( 48-35)200=5 600（元）答：该商场售完这500箱矿泉水，可获利5 600元6.解析：(1)设每只A型球、B型球的质量分别是x千克、y千克，根据题意可得，解得答：每只A型球的质量是3千克，每只B型球的质量是4千克(2)A型球、B型球的质量共17千克，若A型球有1只，B型球有a只则3+4a= 17，解得a=7/2（不符合题意，舍去）；若A型球有2只，B型球有6只，则6+4b= 17，解得b=11/4（不符合题意，舍去）；若A型球有3只，B型球有c只，则9+4c= 17，解得c=2;若A型球有4只，B型球有d只，则12+4d=17,解得d=5/4（不符合题意，舍去）；若4型球有5只,B型球有e只，则15+4e= 17，解得e=1/2（不符合题意，舍去）综上所述，A型球、B型殊各有3只、2只