17.1勾股定理第一课时-宁夏石嘴山市第八中学人教版八年级数学下册学案（无答案）.docx

成功的秘诀，在永不改变既定的目的。 卢梭 石嘴山市第八中学数学“导、学、练、评、批”学案式教学模式年级：八年级下 课型：新授课 备课人：马少军 时间：2019年3月8日 学生姓名 家长签字：课题：17.1勾股定理（1）【学习目标】1.经历勾股定理的探索过程，会利用勾股定理简单计算； 2.经历观察、猜想、归纳和验证的数学发现过程，体会形数结合、化归的思想【学习重点】探索和证明勾股定理，勾股定理的简单应用【学习难点】勾股定理的探索和证明【学习过程】一课前导学：学生观看微课视频，并完成下列问题：1.【探究一】：观察图1，（1）你能找出图中正方形A、B、C面积之间的关系吗？（2）图中正方形A、B、C所围成的等腰直角三角形三边之 间有什么特殊关系？图12.【探究二】：如图2，每个小方格的边长均为1，（1）计算图中正方形A、B、C面积【讨论】如何求正方形C的面积？（2）图中正方形A、B、C面积之间有何关系？（3）图中正方形A、B、C所围成的直角三角形三边之间有 什么特殊关系？图2【猜想】：如果直角三角形的两条直角边长分别为a、b，斜边长为c，那么 二、合作、交流、展示：1【探究三】：如图3，如何证明上述猜想？【温馨提示】：用两种方法表示出大正方形的面积图34【探究四】：如图4，如何证明上述猜想？图45.勾股定理：如果直角三角形的两条直角边长分别为a、b，斜边长为c，那么 文字叙述： 6【探究五】：已知在RtABC中，C=，（1）若 ；（2）若 ；（3）若 （4）若 ， 【勾股定理结论变形】： 7【探究六】：若一个直角三角形的三边长为8，15，则= 三、巩固与应用图5图6图71.如图5，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”.他们仅仅少走了 步路（假设2步为1m），却踩伤了花草.2.如图6，分别以RtABC的三边向外作正方形，其面积分别为、，且，则= .3.根据图7及提示证明勾股定理.：【提示】:三个三角形的面积和 = 一个梯形的面积.四课堂达标检测1.下列说法中,正确的是 （ ）A.已知a,b,c是三角形的三边，则a2+b2=c2 B.在直角三角形中两边和的平方等于第三边的平方C.在RtABC中，C=90,所以a2+b2=c2 D.在RtABC中，B=90,所以a2+b2=c22. 右图中阴影部分是一个正方形，则此正方形的面积为_.3.在ABC中，C=90.（1）若a=15，b=8，则c=_. （2）若c=13，b=12，则a=_.4.若直角三角形中，有两边长是5和7，则第三边长的平方为_.5.求斜边长17cm、一条直角边长15cm的直角三角形的面积. 能力提升：6.如图，以RtABC的三边长为斜边分别向外作等腰直角三角形若斜边AB3，求ABE及阴影部分的面积. - 2 -