2020年浙江省杭州市数学中考基础冲刺训练（含答案）.doc

2020年浙江省杭州市数学中考基础冲刺训练一选择题（每题3分，满分30分）1下列计算中结果最小的是（）A1+B1C1D12在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，3），则点A关于y轴对称点的坐标是（）A（1，3）B（3，1）C（1，3）D（1，3）3如图，AB、AC、BD是O的切线，切点分别是P、C、D若AB5，AC3，则BD的长是（）A4B3C2D14小明早晨上学时，每小时走5千米，中午放学沿原路回家时，每小时走4千米，结果回家所用的时间比上学所用的时间多15分钟，问小明家离学校多远？设小明家离学校有x千米，那么所列方程是（）ABCD5测试五位学生的“一分钟跳绳”成绩，得到五个各不相同的数据，在统计时，出现了一处错误：将最高成绩写得更高了，计算结果不受影响的是（）A方差B标准差C中位数D平均数6如图，ABC中，ABDC，若AB4，AD2，则CD边的长是（）A2B4C6D87如图，在ABC中，ACB100，A20，D是AB上一点，将ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B处，则ADB等于（）A40B20C55D308如图，四个一次函数yax，ybx，ycx+1，ydx3的图象如图所示，则a，b，c，d的大小关系是（）AbadcBabcdCabdcDbacd9如图，在平地上种植树木时，要求株距（相邻两树间的水平距离）为4m如果在坡度为1：2的山坡上种树，也要求株距为4m，那么相邻两树间的坡面距离为（）A4mB2mCmD8m10已知二次函数yax2+bx+c（a0）图象上部分点的坐标（x，y）的对应值如下表所示：x0100400y222则方程ax2+bx+40的根是（）Ax1x2200Bx10，x2400Cx1100，x2300Dx1100，x2500二填空题（每题4分，满分24分）11分解因式：9m2n2 12某招聘考试成绩由笔试和面试组成，笔试占成绩的60%，面试占成绩的40%小明笔试成绩为95分，面试成绩为85分，那么小明的最终成绩是 13如图，粮仓的顶部是圆锥形状，这个圆锥底面圆的半径长为3m，母线长为6m，为防止雨水，需在粮仓顶部铺上油毡，如果油毡的市场价是每平方米10元，那么购买油毡所需要的费用是 元（结果保留一位小数）14在RtABC中，ACB90，AB3，BC1，那么A的正弦值是 15已知一个函数，当x0时，函数值y随着x的增大而减小，请写出这个函数关系式 （写出一个即可）16如图，矩形ABCD中，点P为AD上一个动点，以PB 为对称轴将APB折叠得到EPB，点A的对称点为点E，射线BE交矩形ABCD的边于点 F，若AB4，AD6，当点F为矩形ABCD边的中点时，AP的长为 三解答题17（6分）计算：18（8分）某家电销售商店16周销售甲、乙两种品牌冰箱的数量如图所示（单位：台）：（1）分别求该商店这段时间内甲、乙两种品牌冰箱周销售量的平均数和方差；（2）根据计算结果及折线统计图，对该商店今后采购这两种品牌冰箱的意向提出建议，并说明理由19如图，在ABC中，ADBC且BDDE，EF垂直平分AC，交AC于点F，交BC于点E（1）若BAE32，求C的度数；（2）若AC6cm，DC5cm，求ABC的周长20（10分）小明家饮水机中原有水的温度为20C，通电开机后，饮水机自动开始加热（此过程中水温y（C）与开机时间x（分）满足一次函数关系），当加热到100时自动停止加热，随后水温开始下降此过程中水温y（C）与开机时间x（分）成反比例关系，当水温降至20C时，饮水机又自动开始加热，重复上述程序（如图所示），根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）当0x8时，求水温y（C）与开机时间x（分）的函数关系式；（2）求图中t的值；（3）若小明上午八点将饮水机在通电开机（此时饮水机中原有水的温度为20C后即外出散步，预计上午八点半散步回到家中，回到家时，他能喝到饮水机内不低于30C的水吗？请说明你的理由21（10分）（1）正方形ABCD，E、F分别在边BC、CD上（不与端点重合），EAF45，EF与AC交于点G如图（i），若AC平分EAF，直接写出线段EF，BE，DF之间等量关系；如图（），若AC不平分EAF，中线段EF，BE，DF之间等量关系还成立吗？若成立请证明；若不成立请说明理由（2）如图（），矩形ABCD，AB4，AD8点M、N分别在边CD、BC上，AN2，MAN45，求AM的长度参考答案一选择1解：A、原式1，B、原式，C、原式，D、原式3，故选：C2解：点A的坐标为（1，3），点A关于y轴的对称点的坐标是（1，3），故选：A3解：AC、AP为O的切线，ACAP3，BP、BD为O的切线，BPBD，BDPBABAP532故选：C4解：设小明家离学校有x千米，根据题意，可列方程：+，即，故选：A5解：因为中位数是将数据按照大小顺序重新排列，代表了这组数据值大小的“中点”，不受极端值影响，所以将最高成绩写得更高了，计算结果不受影响的是中位数，故选：C6解：ABDC，AA，ABDACB，ACAD+DC，DC6答：DC边的长为6故选：C7解：A+B+ACB180，ACB100，A20，B60，根据翻折不变性可知：CBDB60，DBCA+ADB，6020+ADB，ADB40，故选：A8解：由图象可得：a0，b0，c0，d0，且ab，cd，故选：B9解：如图，AB的坡度为1：2，即，解得，AC2，由勾股定理得，AB2（m），故选：B10解：由抛物线经过点（0，2）得到c2，因为抛物线经过点（0，2）、（400，2），所以抛物线的对称轴为直线x200，而抛物线经过点（100，2），所以抛物线经过点（300，2），所以二次函数解析式为yax2+bx+2，方程ax2+bx+40变形为ax2+bx+22，所以方程ax2+bx+40的根理解为函数值为2所对应的自变量的值，所以方程ax2+bx+40的根为x1100，x2300故选：C二填空11解：原式（3m）2n2（3m+n）（3mn），故答案为：（3m+n）（3mn）12解：根据题意得：小明的最终成绩是9560%+8540%91（分）故答案为：9113解：根据题意得：3610565.2（元），则购买油毡所需要的费用是565.2元，故答案为：565.214解：ACB90，AB3，BC1，A的正弦值sinA，故答案为：15解：函数关系式为：yx+2，y，yx2+1等；故答案为：yx+216解：如图1中，当点F是AD的中点时，四边形ABCD是矩形，A90，AB6，AF3，BF5，由翻折可知：ABBE4，设PAPEx，则PF3x，EF541，在RtPEF中，PE2+EF2PF2，x2+12（3x）2，x，PA如图2中，当点F是CD的中点时，延长AD交BF的延长线于HC90，BC6，CFDF2，BF2，DHBC，HFBC，DFHBFC，DFFC，DHFCBF（AAS），DHBC6，FHBF2，ABBE4，EF24，EH24+244，设PAPEy，则PD6y，PH6y+612y，在RtPEH中，PE2+EH2PH2，y2+（44）2（12y）2，y，PA，综上所述，PA的长为或故答案为或三解答17解：原式+18解：（1）甲品牌的销售量分别为7、10、8、10、12、13，则甲品牌冰箱周销售量的平均数为10（台），方差为（710）2+（1010）2+（810）2+（1010）2+（1210）2+（1310）2（台2），乙品牌的销量分别为9、10、11、9、12、9，则乙品牌冰箱周销售量的平均数为10（台），方差为（910）2+（1010）2+（1110）2+（910）2+（1210）2+（910）2（台2）；（2）甲、乙两种品牌冰箱周销售量的平均数相同，乙品牌冰箱周销售量的方差较小，说明乙品牌冰箱周销售量比较稳定，可选择采购乙品牌的冰箱；从折线图来看，甲品牌冰箱的月销售量呈上升趋势，进货时也可多进甲品牌冰箱19解：（1）ADBC，BDDE，EF垂直平分ACABAEECCCAE，BAE32AED（18032）74；CAED37；（2）由（1）知：AEECAB，BDDE，AB+BDEC+DEDC，ABC的周长AB+BC+AC，AB+BD+DC+AC，2DC+AC25+616（cm）20解：（1）当0x8时，设水温y（）与开机时间x（分）的函数关系式为ykx+b（k0），将（0，20）、（8，100）代入ykx+b中，解得：，当0x8时，水温y（）与开机时间x（分）的函数关系式为y10x+20（2）当8xt时，设水温y（）与开机时间x（分）的函数关系式为y（m0），将（8，100）代入y中，100，解得：m800，当8xt时，水温y（）与开机时间x（分）的函数关系式为y当y20时，x40，图中t的值为40（3）当x30时，答：小明上午八点半散步回到家中时，不能喝到饮水机内不低于30C的水21解：（1）如图（i），四边形ABCD是正方形，BACCAD45，EAF45，AC平分EAF，BAEEAGDAFFAG22.5，ABAD，BD90，ABEADF（ASA），BEDF，AEAF，AEFAFE，ACEF，AGEAGF90，AE平分BAC，BEEG，DFGF，EFBE+DF；，中线段EF，BE，DF之间等量关系还成立：EFBE+DF；如图（），延长CD到点H，截取DHBE，连接AH，在AEB与AHD中，AEBAHD（SAS），AEAH，BAEHAD，EAF45，BAD90，BAE+DAF45，DAF+DAH45即EAFHAF，在EAF与HAF中，EAFHAF（SAS），EFHFDF+DHBE+DF，（2）解法一：如图，取AD，BC的中点P，Q，连接QP，连接NH，AD8，AB4，APABBQPQ4，B90，四边形ABQP是正方形，RtABN中，AB4，AN2，BN2，NQ422，NAH45，由（1）同理得：NHBN+PH，设PHx，则NHx+2，QH4x，RtNHQ中，NH2QH2+NQ2，（2+x）222+（4x）2，x，P是AD的中点，PHDM，AHHM，DM2PH，由勾股定理得：AM；解法二：如图（iii），延长AN，DC交于点G，过M作MPAG于点P，四边形ABCD是矩形，B90，RtABN中，AB4，AN2，BN2，CN826，ABCG，ABNGCN，NG6，MAN45，APM90，APPM，设APx，则PM2x，PG2x，AG2+6x+2x，x，AMx