北师大版九年级数学下册2.3确定二次函数的表达式同步测试.docx

2.3 确定二次函数的表达式同步测试1、 选择题1.把抛物线 y x 2 向右平移1个单位，然后向下平移3个单位，则平移后抛物线的表达式为（） A y ( x 1) 2 +3 B y ( x +1) 2 +3 C y ( x 1) 2 3 D y ( x +1) 2 3 2.在平面直角坐标系中，如果抛物线y=3x2不动，而把x轴、y轴分别向上、向右平移3个单位，那么在新坐标系中此抛物线的解析式是（） A.y=3（x3）2+3B.y=3（x3）23C.y=3（x+3）2+3D.y=3（x+3）233. 将二次函数化为的形式，结果为（）A BC D 4.如图，抛物线与x轴交于点（1，0）和（3，0），与y轴交于点（0，3）则此抛物线对此函数的表达式为（ ）A.y=x2+2x+3B.y=x22x3C.y=x22 D.y=x2+2x35.二次函数yx2bxc的图象的最高点是(1，3)，则b、c的值分别是( ) Ab2，c4 Bb2，c4Cb2，c4 Db2，c4 6.若抛物线经过点(3，0)和(2，3)，且以直线x1为对称轴，则该抛物线的解析式为( ) Ayx22x3 Byx22x3Cyx22x3 Dyx22x3 7.已知函数 y 3 x 2 +1的图象是抛物线，若该抛物线不动，把 x 轴向上平移两个单位， y 轴向左平移一个单位，则该函数在新的直角坐标系内的函数关系式为（） A y 3( x +1) 2 +2 B y 3( x 1) 2 1 C y 3( x +1) 2 +2 D y 3( x 1) 2 2 8.若yax2bxc，则由表格中信息可知y与x之间的函数关系式 是( ) x 1 0 1 ax2 1 ax2bxc 8 3 A.yx24x3 Byx23x4 Cyx23x3 Dyx24x8 9如果抛物线y=x2-6x+c-2的顶点到x轴的距离是3，那么c的值等于（）A8 B14 C8或14 D-8或-1410.若所求的二次函数图象与抛物线有相同的顶点，并且在对称轴的左侧，y随x的增大而增大，在对称轴的右侧，y随x的增大而减小，则所求二次函数的解析式为（）A B C D 2、 填空题11. 把抛物线y=3x2向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得的抛物线的解析式是_ 12. 已知一个二次函数的图象过点（0，1），它的顶点坐标是（8，9），则这个二次函数关系式 。13.设抛物线yax2bxc(a0)过A(0，2)、B(4，3)、C三点，其中点C在直线x2上，且点C到抛物线的对称轴的距离等于1，则抛物线的函数解析式为_14.抛物线yax2bxc上部分点的横坐标x、纵坐标y的对应值如下表： x 2 1 0 1 2 y 0 4 6 6 4 从上表可知，下列说法中正确的是_ (填写序号)抛物线与x轴的一个交点为(3，0)；函数yax2bxc的最大值为6；抛物线的对称轴是x0.5；在对称轴左侧，y随x的增大而增大 15. 若抛物线y=ax2+c与y=2x2的形状相同，开口方向相反，且其顶点坐标是（0，2），则该抛物线的函数表达式是_ 16.抛物线y=ax 2 +bx+c的形状与y=2x 2 -4x-1相同，对称轴平行于y轴，且x=2时，y有最大值-5，该抛物线关系式为_. 3、 综合题17.已知抛物线的顶点是（1，2），且过点（1，10），求其解析式18.已知二次函数的图象过（-2，0）、（4，0）、（0，3）三点，求这个二次函数的关系式19.已知二次函数yax2bxc，当x1时有最小值4，且图象在x轴上截得线段长为4，求函数解析式20.如图，抛物线yx22xc与x轴交于A、B两点，它的对称轴与x轴交于点N，过顶点M作MEy轴于点E，连结BE交MN于点F.已知点A的坐标为(1，0)(1)求该抛物线的解析式及顶点M的坐标；(2)求EMF与BNF的面积之比2.3 确定二次函数的表达式同步测试答案1、 选择题1.C 2.D 3.D 4.D 5.D 6.A 7.B 8.C 9.C 10.D二、填空题11. 12.13.yx2x2或yx2x214. 15.16三、综合题17.18.19.20.解：(1)yx22x3(x1)24，顶点M(1，4)(2)A(1，0)，抛物线的对称轴为直线x1，点B(3，0)，EM1，BN2，EMBN，EMFBNF，()2()2.