三角形的内角和数学教案精选.docx

三角形的内角和数学教案三角形的内角和数学教案1教学目标探究并发觉三角形的内角和是180°，能利用这个学问解决实际问题。学生在经验视察、揣测、验证的过程中，提升自身动手动脑及推理、归纳总结的实力。在参加学习的过程中，感受数学独特的魅力，获得胜利体验，并产生学习数学的主动情感。教学重点：检验三角形的内角和是180°。教学难点：引导学生通过试验探究得出三角形的内角和是180度。教学环节：问题情境与老师活动：学生活动媒体应用设计意图目标达成导入新课一、复习旧知，导入新课。1、复习三角形分类的学问。师出示三角形，生快速说出它的名称。2、什么是三角形的内角？我们通常所说的角就是三角形的内角。为了便于称呼，我们习惯用A、B、c来表示。什么是三角形的内角和？三角形“三个内角的度数之和”就是三角形的内角和。用一个含有A、B、c的式子来表示应当如何写？A+B+c。3、今日这节课啊我们就一起来探讨三角形的内角和。（揭题：三角形的内角和）由三角形的内角引出三角形的内角和，“A+B+c”的表示形式形象的体现出三内角求和的关系二、动手操作，探究新知1、出示三角板，猜一猜。师：这个三角形的内角和是多少度？熟识这副三角板吗？请拿出形态与这块一样的三角板，并同桌相互指一指各个角的度数把三角形三个内角的度数合起来就叫三角形的内角和。是不是全部的三角形的内角和都是180°呢？你能确定吗？我们得想个方法验证三角形的内角和是多少？可以用什么方法验证呢？3.学生测量4.汇报的测量结果除了我们这节课大家想到的方法，还有许多方法也能验证三角形的内角和是180°到初中我们还要更严密的方法证明三角形的内角和是180°5、巩固学问。一个三角形中能不能有两个直角？能不能有2个钝角？环节三、应用所学，解决问题。1、基础练习（课本第68页做一做）在一个三角形中，1=140度，3=25度，求2的度数。2、推断题（1）大三角形的内角和大于180度。（）（2）三角形的内角和可能是180度。（）（3）一个三角形中最多只能有一个直角。（）（4）三角形的三个内角分别可能是30度，60度，70度。（）3、求出下面三角形各角的度数。（1）我三边相等。（2）我是等腰三角形，我的顶角是96°。（3）我有一个锐角是40°。四、总结：这节课你有什么收获？三角形的内角和数学教案2教学目标通过猜想、验证，了解三角形的内角和是180度。在学习的过程中进一步激发学生探究数学规律的爱好，初步感知计算多边形内角和的公式。教学重难点三角形的内角和课前打算电脑课件、学具卡片教学活动一、计算三角尺三个内角的和。出示三角尺中的一个，提问：谁来说说三角尺上的三个角分别是多少度？引导学生说出90度、60度、30度。出示另一个三角尺，引导学生分别说出三个角的度数：90度、45度、45度。提问：请同学们任选一个三角尺，算出他们三个角一共多少度？学生计算后指名回答。师：三角尺三个角的和是180度。二、自主探究，解决问题提问：是不是任一个三角形三个角的和都是180度呢？请同学们在自备本上任画一个三角形，量出它们三个角分别是多少度，再求出它们的和，然后小组内沟通。学生小组活动，老师了解学生状况，个别同学加以辅导。全班沟通：让学生分别说出三个角的度数以及它们的和。提问：你发觉了什么？：任何一个三角形三个角的和都是180度。利用三角形的这一性质，我们可以解决很多问题。三、试一试要求学生先计算，再用量角器量，最终比较结果是否相同？让学生说说计算的方法。老师说明：即使结果不完全一样，是因为测量的结果存在误差，我们还是以计算的结果为准。四、巩固提高完成想想做做的题目。第1题学生独立计算，沟通算法。要求学生用量角器量出结果，和计算的结果想比较。第2题指导学生看图，弄清拼成的三角形的三个内角指的是哪三个角。计算三角形三个角的内角和，帮助学生进一步理解：三角形三个内角的和是180度。第3题通过操作、计算，使学生相识到：不管三角形的大小怎样改变，它的内角和是不会改变的。第4、5、6引导学生运用三角形的分类及三角形内角和的有关学问解决有关问题，重点培育学生敏捷运用学问解决问题的实力。三角形的内角和数学教案3教学内容：义务教化课程标准试验教科书xx版小学数学四年级下册第4246页教学目标：1、通过量、剪、拼、折等数学活动，让学生亲自实践操作，发觉规律，主动推导并得出三角形内角和是180的结论，会应用这一规律进行计算。2、在操作、验证三角形内角和的过程中，体验解决问题方法的多样性，发展空间观念，提高初步的逻辑思维实力。教学过程：一、创设情境，导入新课1、谈话：我们已经相识了三角形，你知道哪些关于三角形的学问？2、我们在探讨三角形学问的时候，三角形中的三个好挚友却吵了起来，想知道是怎么回事吗？我们一起去看看吧！播放课件具体内容说明：一个大的直角三角形说：我的个头大，我的内角和肯定比你们大。一个钝角三角形说：我有一个钝角，我的内角和才是最大的。一个小的锐角三角形很委屈的样子说：是这样吗？（它们在争辩谁的内角和大。）你知道什么是三角形的内角和吗？通过学生探讨，得出三角形的内角和就是三角形三个内角的度数和。3、故事中究竟谁说得对呢？今日我们就来探讨三角形的内角和。从学生的心理、爱好和意愿为动身点，利用故事的形式提出疑问，激发学生的学习爱好，提高学生探究的主动性。二、自主探究、发觉规律1、探究三角形内角和的特点（1）量一量师：你认为怎样能知道三角形的内角和？生：把三角形的三个内角分别量出来，再用加法算出三角形的内角和。学生活动（小组合作每组打算三种不同的三角形）量角，求和，完成第43页的表格。学生沟通汇报测量结果。师：从刚才的沟通中，你发觉了什么？生：不管是锐角三角形、直角三角形还是钝角三角形，内角和都是180。（在量的过程中，由于误差，有的学生可能算出内角和在180左右，这时老师要相机诱导：在测量的过程中出现一些误差是正常的，因为同学们画的角不够标准，量角器的不同，还有本身测量的缘由都可能导致误差。）师：看来量一量会出现误差，那么你还有其它的更科学的方法进行验证吗？（2）拼一拼学生分小组活动，老师参加学生的活动，并赐予必要的指导。学生展示沟通，师：从大家的沟通中，我们发觉都可以把三角形的三个内角拼成一个平角，证明三角形内角和是180 。（3）折一折小组活动，学生沟通生1：将正方形（或长方形）纸沿对角线对折，这样，就折成了两个大小一样的三角形。因为正方形（或长方形）的四个直角的和是360，所以三角形的内角和就是它的一半，是180。生2：直角三角形的两个锐角可以折成一个直角，也就是说，在直角三角形中，两个锐角的和是90，因此三角形内角和就是180。2、归纳师：通过刚才的活动，我们得出了什么结论？生：三角形的内角和等于180。3、师谈话：三个三角形争辩的问题现在能解决了吗？你现在想对这三个三角形说点什么？学生畅所欲言，对得出的规律做系统的整理。动手实践，自主探究，亲身体验，是学习数学的重要方式。学生分组合作，量一量、拼一拼、折一折，通过多种感官参加比较、分析从而自主探究得出结论，得到的不仅是三角形内角和的学问，也使学生学到了怎样由已知探究未知的思维方式与方法，培育了他们主动探究的精神。三、敏捷运用，巩固练习师：好，大家已经发觉了三角形内角和是180这一规律，你能应用这个规律解决一些实际的问题吗？1、推断钝角三角形比锐角三角形的内角和大。 （ ）锐角三角形的两个内角和小于90。 （ ）一个三角形最少有两个锐角。 （ ）一个钝角三角形最少有一个钝角。 （ ）学生推断并说出理由。2、自主练习第6题练习时，先让学生独立填空，再说说自己是怎么想的，然后用量角器验证计算的结果。小结：以后假如遇到求一个三角形内未知角的度数时，我们可以用计算的方法算一算，简洁又精确。3、嬉戏： 选度数，组三角形（课件显示如下）请选出三个角的度数来组成一个三角形10 18 15 150 130 7220 50 70 35 7552 56 54 58 60学生回答的同时，老师操作课件，把学生选择的度数拖入方框内，通过电脑计算相加是否等于180，来验证学生的选择是否正确。验证学生选的对了以后，再让学生推断选择的度数所组成的三角形按角的大小分类，并说出理由。设计意图用已学到的新知解决实际数学问题，相识学数学的价值，再次体验胜利，增加学习数学的爱好。尤其是第三个练习，依据学生的年龄特征和认知水平，设计探究性和开放性的问题，注意拓宽学生的思维活动空间。四、课堂总结、深化相识谈话：这节课你学会了什么？解决了什么问题？是怎样解决的？不仅从学问方面进行总结，还引导学生回顾发觉问题、提出问题、解决问题的过程，关注学生学习过程中的情感体验。既让学生习得一种学习方法，又培育了学习爱好。课后反思：本节课学生以小组为单位进行合作学习，从自己的已有阅历动身，主动地进行操作、测量、计算，并对自己的结论进行思索、分析。在充分发挥学生主体作用，放手让学生开展探究的同时，老师也恰到好处的发挥了引导作用。整个探究过程学生是自主的、有主动性的，在获得数学结论的同时学习了科学探究的方法，为今后的学习打下了坚实的基础。三角形的内角和数学教案4新课标重视让学生经验数学学问的形成过程，要求老师创设有效的问题情境激发学生的参加欲望，供应足够的时间和空间让学生经验视察、揣测、验证、沟通反思等过程，使学生在动手操作、合作沟通等活动中亲身经验学问的形成过程。这样，学生不仅可以驾驭学问，而且可以积累探究数学问题的活动阅历，发展空间观念和推理实力。新人教版义务教化课程标准试验教科书四年级下册数学第67页例6、“做一做”及练习十六的第1、2、3题。三角形的内角和是三角形的一个重要特征。本课是支配在三角形的概念及分类之后教学的，它是学生以后学习多边形的内角和及解决其它实际问题的基础。教材很重视学问的探究与发觉，支配两次试验操作活动。教材呈现教学内容时，不但重视体现学问的形成过程，而且留意留给学生充分进行自主探究和沟通的空间和时间，为老师敏捷组织教学供应了清楚的思路。概念的形成没有干脆给出结论，而是通过量、拼等活动，让学生探究、试验、沟通、推理归纳出三角形的内角和是180°。、在学习本课时，学生已经有了探究三角形内角和的学问基础：知道直角和平角的度数，会用量角器度量角的度数；相识长方形、正方形，知道他们的四个角都是直角；相识了三角形，知道了三角形按角分有锐角三角形、直角三角形和钝角三角形；已经知道了等腰三角形和正三角形。、已经有一部分学生知道了三角形内角和是180°，只是知其然而不知所以然。1通过“量、剪、拼”等活动发觉、验证三角形的内角和是180°，并能运用这个学问解决一些简洁的问题。2.在视察、猜想、操作、合作、分析沟通等详细活动中，提高动手操作实力，积累基本的数学活动阅历，发展空间观念和推理实力。3.在参加数学学习活动的过程中，获得胜利的体验，感受数学探究的严谨与乐趣。探究发觉、验证“三角形内角和是180°”，并运用这个学问解决实际问题。验证“三角形的内角和是180°”。多媒体课件； 锐角三角形、直角三角形、钝角三角形纸片若干个各类三角形（也包括等边、等腰）、长方形、正方形若干个；每人一个量角器；一把剪刀；每人一副三角尺。一、复习旧知 引出课题1、你已经知道有关三角形的哪些学问？2、出示课题：三角形的内角和二、提出问题 引发猜想1、提出问题：看到这个课题，你有什么问题想问的？预设：（1）三角形的内角指的是哪些角？ （2）三角形的内角和是什么意思？（3）三角形的内角一共是多少度？2、引发猜想猜一猜：三角形的内角和是多少度？你是怎么猜的？三、操作验证 形成结论1、沟通验证方法：（1）用什么方法证明三角形的内角和是180度呢？预设： 量算法 剪拼法 折拼法等（2）三角形的个数有多数个，验证哪些三角形可以代表全部的三角形？我们的操作过程怎么分工才会做到省时又高效？2、动手验证3、全班汇报沟通4、小结：刚才通过大家的动手操作验证了三角形的内角和是180 °度。但动手操作会存在肯定的误差，我们的结论也可能存在偏差。5、方法拓展推理验证：用直角三角形的内角和来证明其他三角形内角和是180 °的方法。6、形成结论：随意三角形的内角和是180 °。四、应用结论 解决问题1、巩固新知：想一想，算一算。2、解决问题：等腰三角形风筝的顶角是多少度？3、辨析训练，完善结论。五、课堂总结，归纳探讨方法今日这节课你学到了哪些学问？你是怎样得到这些学问的？六、课后延长：用今日所学的方法接着探讨四边形的内角和。七、板书设计：三角形的内角和揣测： 三角形的内角和是180°？验证： 量 拼结论： 随意三角形的内角和是180°三角形的内角和数学教案5：人教版第八册第85页例5及“做一做”和练习十四的第9、10、12题。：相识三角形，通过视察、操作、了解三角形内角和是180度。：学生已经驾驭了三角形的概念、分类，熟识了钝角、锐角、平角这些角的学问。对于三角形的内角和是多少度，学生是不生疏的，因为学生有以前相识角、用量角器量三角板三个角的度数以及三角形的分类的基础，学生也有提前预习的习惯，许多孩子都能回答出三角形的内角和是180度，但是他们却不知道怎样才能得出三角形的内角和是180度。另外，经过三年多的学习，学生们已具备了初步的动手操作实力、主动探究实力以及小组合作的实力。：1、结合详细图形能描述出三角形的内角、内角和的含义。2、在老师的引导下，通过揣测和计算能说出三角形的内角和是180°。3、在小组合作沟通中，通过动手操作，试验、验证、总结三角形的内角和是180°,同时发展动手动脑及分析推理实力。4、能运用三角形的内角和是180°这一规律，求三角形中未知角的度数。：1、利用孩子已有阅历，通过老师的提问和引导以及学生的直观视察，说出三角形的内角、内角和的含义。达成目标1。2、在老师的引导下，以嬉戏的形式学生通过揣测三角形的内角和是多少度，然后通过计算说出三角形的内角和是180°的结论。达成目标2。3、在小组合作沟通中，通折一折、拼一拼和摆一摆的动手操作、试验、验证并归纳总结出三角形的内角和是180°。达成目标3。4、能运用三角形的内角和是180°这一规律，求三角形中未知角的度数。通过“做一做”和习题第9、10、12题达成目标4和目标3。教学重点:探究和发觉三角形的内角和是180°。教学难点: 充分发挥学生的主体作用，自主探究和发觉三角形的内角和是180°一、复习打算。1、三角形按角的不同可以分成哪几类？2、一个平角是多少度？1个平角等于几个直角？两个三角板上各个角的度数？二、探究新知（一）创设情境，生成问题，相识三角形的内角及内角和（播放课件）在图形王国中，有一天，三角形家族里为“三角形内角和的大小”爆发了一场激烈的争吵。钝角三角形大声叫着：“我的钝角大，我的内角和肯定比你们的内角和大。”锐角三角形也不示弱：“你虽然有一个钝角，可其它两个角都很小。但是我的三个角都不是很小。我的内角和比你大”。直角三角形说：“别争了，三角形的内角和是180°，我们的内角和是一样大的。”师：动画片看完了，请大家想一想，什么是三角形的内角和?师引导学生说出三角形三个内角的度数和叫做三角形的内角和。多媒体展示：三条线段在围成三角形后，在三角形内形成了三个角(课件闪耀三个角的弧线)，我们把三角形内的这三个角，分别叫做三角形的内角(板书：内角),这三个内角的度数的和就叫做三角形的内角和。（达成目标1：利用多媒体播放动画和孩子已有的阅历，通过老师的提问和引导，学生说出什么叫三角形的内角及内角和达成目标1。多媒体创设的情景也为目标二打好铺垫）（二）、引导揣测三角形的内角和是180度师：在课件展示的直角三角形、钝角三角形、锐角三角形的对话中，你赞同谁的观点？预设：学生回答直角三角形。师：你为什么这么认为呢？生：我是想三角板上三个角的度数是90度、45度、45度加起来是180度，90度、60度、30度加起来也是180度。（达成目标2：激发引导学生运用已有阅历猜三角形的内角和而不是盲目猜，激起学生的疑问和新奇心，这样在老师的引导下，学生通过揣测三角形的内角和是多少度，然后通过计算说出三角形的内角和是180°的结论。）（三）、验证三角形的内角和是180度1.确定探讨范围师：探讨三角形的内角和，是不是应当包括全部的三角形？只探讨这一个行不行？（不行）那就随意画，挨个探讨吧。（学生反对）那该怎样去验证呢？请你们想个方法吧！师：分类验证是科学验证的一种好方法，下面我们就用分类验证的方法来验证一下，看看三角形的内角和是不是180°？2.操作验证老师让每个学习小组拿出课前制作的各种各样的三角形，先找到三个内角，在每个内角标上序号1、2、3。然后请随意用一个三角形，想方法验证我们的猜想。假如有困难，可以启用老师供应的“才智锦囊”或者寻求同学的帮助。才智锦囊：（1）要知道三个内角的和，只要知道三个角分别是多少度就可以了，你觉得哪个工具可以测出角的度数？试一试。（2）180°的角是个特别的角，它是个什么角？你能想方法将这三个内角转化成这样的角吗？3.汇报沟通师：谁来汇报你的验证结果？（1）测算法师小结：用量的方法验证既然有误差、不准，结论就难以让人信服，那有没有方法更好地验证我们的揣测呢？谁还有别的方法？（2）剪拼法（3）折拼法师小结：用拼和折的方法都能将三角形的三个内角转化成一个平角，从而借助我们学过的平角学问证明三角形的内角和的确是180°，你们真会动脑筋！（4）推算法把一个长方形沿对角线分成两个完全一样的直角三角形。因为长方形的内角和是360°，所以一个直角三角形的内角和等于180°。（课件演示过程）师：直角三角形的内角和已经证明白是180°，现在我们只要能证明：锐角三角形和钝角三角形的内角和也是180°就可以了。课件演示一个锐角三角形，从顶点往下画一条垂线，将三角形分为两个直角三角形，因为我们已经知道直角三角形的内角和是180°，所以两个直角三角形的度数和就是360°，减去两个直角的和180°，就是要证明的三角形内角和，确定是180°。4.总结提炼师：孩子们，刚才我们通过“量拼折推”的方法分类验证了三角形的内角和是（ ）度？现在可以下结论了吗？(板书：三角形三个内角和等于180°。)师：那在“三角形的争吵中”谁是对的？（达成目标3。此环节让学生通过“量拼折推”的方法分类验证了三角形的内角和是180度。此环节充分体现了学生学习的主动性。）（四）利用三角形内角和是180解决问题1、看图，求出未知角的度数。2、书本85页“做一做”在一个三角形中，1=140。，3=25。，求2的度数。（达成目标3和目标4：能运用三角形的内角和是180°这一规律，求三角形中未知角的度数。通过“做一做”达成目标3和目标4.）三、目标达成检测方案：1、求出三角形各个角的度数。2、埃及金字塔建于4500年前的埃及古王朝时期，它是用巨大石块修砌成的方锥形建筑物，外形像中文“金”字，故名“金字塔”。金字塔大小、高矮各异，外表有四个侧面，每个侧面都是等腰三角形。人们量得这个三角形的一个底角是64度。四、课堂小结，提升相识同学们，这节课你有哪些收获？我们是怎样得到“三角形内角和等于180度”这个结论的？师：是啊，今日咱们不但知道了三角形的内角和是180°，更重要的是我们经验了探究三角形内角和的验证方法。咱们从猜想动身，经过验证（用量、拼、折、推等）得到了结论并利用结论解决了一些问题。孩子们，其实我们在不知不觉中已经走了数学家的探究历程希望同学们在今后的学习中大胆应用，勇于创新，做最棒的自己三角形的内角和数学教案6教学目标：1. 驾驭三角形内角和定理及其推论;2. 弄清三角形按角的分类, 会按角的大小对三角形进行分类;3.通过对三角形分类的学习,使学生了解数学分类的基本思想,并会用方程思想去解决一些图形中求角的问题。4.通过三角形内角和定理的证明，提高学生的逻辑思维实力，同时培育学生严谨的科学态5. 通过对定理及推论的分析与探讨，发展学生的求同和求异的思维实力，培育学生联系与转化的辩证思想。教学重点：三角形内角和定理及其推论。教学难点：三角形内角和定理的证明教学用具：直尺、微机教学方法：互动式，谈话法教学过程：1、创设情境，自然引入把问题作为教学的动身点，创设问题情境，激发学生学习爱好和求知欲，为发觉新学问创建一个最佳的心理和认知环境。问题1 三角形三条边的关系我们已经明确了，而且利用上述关系解决了一些几何问题，那么三角形的三个内角有何关系呢?问题2 你能用几何推理来论证得到的关系吗?对于问题1绝大多数学生都能回答出来(小学学过的)，问题2学生会感到困难，因为这个证明需添加协助线，这是同学们第一次接触的新学问“协助线 ”。老师可以趁机告知学生这节课将要学习的一个重要内容(板书课题)新课引入的好坏在某种程度上关系到课堂教学的成败，本节课从旧学问切入，特殊是从学问体系考虑引入，“学习了三角形边的关系，自然想到三角形角的关系怎样呢?”使学生感觉本节课学习的内容自然合理。2、设问质疑，探究尝试(1)求证：三角形三个内角的和等于让学生剪一个三角形，并把它的三个内角分别剪下来，再拼成一个平面图形。这里老师设计了电脑动画显示详细情景。然后，围绕问题设计以下几个问题让学生思索，老师进行学法指导。问题1 视察：三个内角拼成了一个什么角?问题2 此试验给我们一个什么启示?(把三角形的三个内角之和转化为一个平角)问题3 由图中AB与CD的关系，启发我们画一条什么样的线，作为解决问题的桥梁?其中问题2是解决本题的关键，老师可引导学生分析。对于问题3学生经过思索会画出此线的。这里老师要重点讲解“协助线”的有关学问。比如：为什么要画这条线?画这条线有什么作用?要让学生知道“协助线”是以后解决几何问题有力的工具。它的作用在于充分利用条件;恰当转化条件;恰当转化结论;充分提示题目中各元素间的一些不明显的关系，达到化难为易解决问题的目的。(2)通过类比“三角形按边分类”，三角形按角怎样分类呢?学生回答后，电脑显示图表。(3)三角形中三个内角之和为定值，那么对三角形的其它角还有哪些特别的关系呢?问题1 直角三角形中，直角与其它两个锐角有何关系?问题2 三角形一个外角与它不相邻的两个内角有何关系?问题3 三角形一个外角与其中的一个不相邻内角有何关系?其中问题1学生很简单得出，提出问题2之后，先给出三角形外角的定义，然后让学生经过分析探讨，得出结论并书写证明过程。这样支配的目的有三点：第一，理解定理之后的延长推论，培育学生良好的学习习惯。其次，仿照定理的证明书写格式，加强学生书写实力。第三，提高学生敏捷运用所学学问的实力。3、三角形三个内角关系的定理及推论引导学生分析并严格书写解题过程