北师大版八年级数学 下册导学案：4.3十字相乘法因式分解（无答案）.doc

永 登 县 柳 树 乡 初 级 中 学 导 学 案20 18 20 18 学 年 度第 二 学 期 审查签字： 学科： 数学年级： 八 主备人： 辅备人： 备课组长审批： 教研组长审批： 周次：11 份数： 4 序号： 2课题十字相乘法因式分解课时1课型预习+展示 学 生 活 动（自主参与、合作探究、展示交流）学习目标（1）了解“二次三项式”的特征；（2）理解“十字相乘”法的理论根据；（3）会用“十字相乘”法分解某些特殊的二次三项式。3应用训练：例1 x2 + 6x 7= （x+7）(x-1) 步骤： 竖分二次项与常数项 交叉相乘，和相加 检验确定，横写因式-x + 7x = 6x顺口溜：竖分常数交叉验，横写因式不能乱。练习1： x2-8x+15= ；练习2： x2+4x+3= ； x2-2x-3= 。小结：对于二次项系数为1的二次三项式的方法的特征是“拆常数项，凑一次项”例 试将 -x2-6x+16 分解因式提示：当二次项系数为-1时 ，先提取-1，再进行分解 。例3 用十字相乘法分解因式：（1）2x2-2x-12（2） 12x2-29x+15提炼：对于二次项系数不是1的二次三项式它的方法特征是“拆两头，凑中间”。三、达标检测1把下列各式分解因式：（1）= ； (2) 。2若(ma)(mb)，则 a和b的值分别是 或 。3(x3) (_)。4 分解因式：（1）； (2) ； (3) (4) 四、总结归纳：谈谈你本节课的收获？五、作业布置：习题重 难 点重点：用“十字相乘”法分解某些二次项系数为1的二次三项式。难点：二次项系数不是1的二次三项式的分解问题。学 生 活 动（自主参与、合作探究、展示交流）一、预习交流：因式分解与整式乘法的关系： ；已有的因式分解方法： ；把下列各式因式分解： (1) 3ax2+6ax+3a (2) (y2+x2)2-4x2y2(3)x4-8x2+16 二、探究质疑：提出问题： 你能分解2ax2+6ax+4a吗？ 探求解决：（1）请直接填写下列结果（x+2）（x+1）= ；（x+2）（x-1）= ； （x-2）（x+1）= ；（x-2）（x-1）= 。（2）把x2+3x+2分解因式分析 (+1) (+2) 2 - 常数项 (+1) (+2) +3 - 一次项系数 - 十字交叉线2x + x = 3x解：x2+3x+2 = (x+1) (x+2)