华东师大版七年级下册数学：8.1认识不等式学案（无答案）.docx

8.1 认识不等式一、学习目标：1、知道什么是不等式。 2、知道什么是不等式的解。 3、能根据题意列出不等式。二、重点：什么是不等式、不等式的解？三、难点：能根据题意正确列出不等式，不等式的解。四、学前准备：（预习教材40页到43页的内容）（一）不等式的定义和分类1、不等式的定义：用 （“<”、“”、“>”、“”、“”）表示不等关系的式子，叫做不等式。2、不等式的分类：恒不等式：-7<-5,3+4>1+4,a+2>a+1. 条件不等式：x+3>6,a+2>3,y-3>-5.（二）不等式的解1、定义：能使 成立的未知数的值，叫做不等式的解。2、判断不等式的解：检验下列各数是不是不等式3-x>5-2x的解。（1）x=1 ；(2)x= 6解：（1）把x=1代入不等式的左边和右边，注：检验字母的值能否使不等式成立，只要代入不等式的左右两边，如果符合不等号所表示的关系，就成立，否则就不成立。 代入法是检验不等式的解的重要方法。得：左边=3-1= 2右边= = 3因为左边<右边，所以x=1不是不等式3-x>5-2x的解。（2）把x=6代入不等式的左边和右边，得：左边=3-6= 右边= = 因为左边 右边所以x=6是不等式3-x>5-2x的解。（三）请另外写出教材42页例题的各不等式的两个解。1、如：x= 、 ；2、如：x= 、 ；3、如：x= 、 ；4、如：x= 、 ；注：不等式表示代数式之间的不相等关系，与方程表示相等关系相对应； 研究不等关系列不等式的重点是抓关键词，弄清不等关系。（四）做教材第42页的练习题。五、探究过程：例： 用不等式表示下列关系：1、a与b的和的平方不小于8； 2、x的三分之一与4的和不是负数；3、c与4的和的30%不大于2； 4、a与1的和是非负数；5、a、b的平方和不超过5； 6、x的2倍不低于-3六、目标检测：1、下列各数-3，-2, 0，-12, 3，-0.2，4，-20中 是方程x-3=0的解； 是不等式x-3>0的解； 是不等式x-30的解。2、如果a-b<0，那么a b；如果a-b=0，那么a b；如果a-b>0，那么a b。3、下列不等式一定成立的是（ ）A、2x<6 B、-x<0 C、|x|+1>0 D、x2>04、如果|a|>a，则a一定是（ ）A、正数 B、负数 C、非正数 D、非负数5、用不等式表示下列关系：（1）a的一半比a与3的差小； （2）8与y的2倍的和是正数；（3）x的三分之二与5的差是非正数。七、拓展提高：1、某班同学外出春游，要拍照合影留念，若一张彩色底片需0.75元，冲印一张需0.35元，每人预定得到一张，出钱不超过0.45元，设合影的同学至少有x人，怎样表示上述关系？2、下列各数：-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5中，同时适合x+5<7和2x+2>0的有哪几个数？八、学后反思：