《三角形的面积》教学设计最新.docx

三角形的面积教学设计三角形的面积教学设计1教学内容：人教版义务教化课程标准试验教科书五年级上册第8486页。教材分析：三角形面积的计算方法是小学阶段学习几何学问的重要内容，也是学生今后学习的重要基础、数学课程标准中明确指出：利用方格纸或割补等方法，探究并驾驭三角形，平行四边形和梯形的面积公式、学生在学习三角形面积的计算方法之前，已经亲身经验了平行四边形面积计算公式的推导过程，当学生面临三角形面积计算公式的推导过程时，可以借鉴前面"转化"的思想，且为今后渐渐形成较强的探究实力打下较为扎实的基础、教学目标：1、学问与技能：使学生在探究活动中深刻体验和感悟三角形面积计算公式的推导过程2、过程与方法：使学生经验操作、视察、探讨、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理实力。3、情感、看法与价值观：让学生在探究活动中获得主动的情感体验，进一步培育学生学习数学的爱好。教学重点：探究并驾驭三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积。教学难点：三角形面积公式的探究过程。教具打算：课件、平行四边形纸片、两个完全一样的三角形各三组、剪刀等。学具打算：每个小组至少打算完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个，一个平行四边形，剪刀。教学过程一、复习旧知，导入新课。1、我们学过求哪些图形的面积，计算公式是什么？2、我们学校内有一平行四边形的花坛，底是5米，高是3米，学校领导要把这个花坛平均分成两份，分别种上不同颜色的花，该怎样分？每一块的面积是多少？请同学设计一下。3、同学们，学校要为学校开学典礼打算30条红领巾，大队辅导员想请大家帮忙，算一算，须要多少布料？你们情愿吗？该怎样来计算呢？师：是的，要先计算一条红领巾的面积，那么红领巾是什么形态的？你会计算它的面积吗？今日我们就来学习计算三角形的面积。板书：三角形的面积。二、动手操作，探求新知。1、 猜一猜。找关系师：1、同学们，长方形的面积跟它的什么有关系？平行四边形的面积跟它的什么有关系？生：和它的底和高有关。2、那么，猜一猜，三角形的面积可能跟它的什么有关系呢？（学生可能说边、底、高）那么怎样来验证我们的推断呢？2、 想一想。找关系师：想一想，我们在推导平行四边形的面积时，用的是什么方法？那么，可不行以也用转化法把三角形转化成我们会求面积的图形呢？3、 拼一拼，摆一摆，比一比。找关系师：请同学们拿出打算好的三角形，根据你的想法，和小组内同学一起拼一拼，摆一摆，折一折看可以把它转化成哪些我们会求面积的图形。学生小组合作，拼摆图形。老师巡察，帮助学困生拼摆。汇报。可能摆出正方形，长方形，平行四边形，思索，这些图形有什么共同点？（都是平行四边形。）现在，你又有什么发觉？归纳：两个完全相同的三角形，可以拼出一个平行四边形。师：那么，我们拼出的平行四边形、跟所用的三角形有没有关系呢？有什么关系呢？引导学生答出，平行四边形的面积是三角形面积的2倍。板书：三角形的面积=平行四边形的面积÷2，那么，还有没有其它的关系呢？4、 画一画，算一算。找关系，得结论。师：请同学们画出平行四边形的一条高，你发觉了什么？生：平行四边形的高也是三角形的高，底也是三角形的底。师：那么，我们刚刚得出的结论还可以怎样写？三角形的面积=底×高÷2用字母表示三角形的面积。5、 应用公式，解决问题。现在我们再来解决大队辅导员老师的问题吧。学生可能会束手无措，面面相觑于是，老师趁机怀疑不解地问：你们怎么还不解决问题啊？让学生自己说出，须要红领巾的底和高。老师出示完整题目：一条红领巾的底是100厘米，高是33厘米，做30条这样的红领巾须要多少布料？学生独立计算，集体订正。三、练习巩固。1、 独立完成85页做一做。2、 完成86页练习的1、题。3、 完成86页练习的3题。4、推断下列说法是否正确。（1）三角形面积是平行四边形面积的一半。（ ）（2）一个三角形面积为20平方米，与它等底等高平行四边形面积是40平方米。（ ）（3）一个三角形的底和高是4厘米，它的面积就是16平方厘米。（ ）（4）等底等高的两个三角形，面积肯定相等。（ ）（5）两个三角形肯定可以拼成一个平行四边形。（ ）5、求右图三角形面积的正确算式是（ ）3×2÷2 6×2÷26×3÷2 6×4÷26、 学校打算在校门出口处两旁各建一块三角形交通警示标记牌，底是8分米，高是7分米，请帮忙计算须要多大面积的材料。（引导学生思索“两旁”的意思）。四、拓展提高：1、这节课，你有什么收获？还有那些不懂的地方？2、假如只用一个三角形，你能通过剪，拼等方法推出三角形公式吗？五、板书设计：三角形的面积三角形的面积=平行四边形的面积÷2三角形的面积=底×高÷2S=ah÷2三角形的面积教学设计2教学内容：人教版义务教化课程标准试验教材小学数学五年级上册第8485页。教学目标：1、经验三角形面积计算公式的探究过程，理解三角形的面积计算公式。2、通过操作和对图形的视察、比较，发展学生的空间观念。使学生知道转化的思索方法在探讨三角形的面积时的运用，培育学生的分析、综合、抽象、概括和运用转化方法解决实际问题的实力。3、培育学生的创新意识和合作精神。教学重点：三角形面积计算公式的推导过程教学难点：在转化中发觉内在联系及推导说理。教、学具打算：多媒体课件，红领巾，学具（两个完全相同的锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、随意三角形若干个）。工具（直尺、剪刀）。设计思路：本节课有以下几个特点：1、利用远程教化资源，通过多媒体课件复习旧知，激发学生的学习爱好。在复习旧知时，单凭老师枯燥的提问，很难调动学生的爱好。教学一起先，我利用远程教化资源，恰当地运用多媒体课件，直观动态地将旧学问展示在学生面前，以感染学生，为学习新学问作好铺垫。2、利用远程教化资源，通过多媒体课件突出重点，化解难点。本节课的重点是探究三角形面积计算公式的推导，假如只有老师的讲解、演示，很难使学生真正理解、驾驭新知。因此，在教学中，我力求打破传统教学以传授学问为中心的弊端，细心设计以学生为主体的实践活动，充分利用远程教化资源，发挥多媒体的功能，通过“变色”、“闪耀”、“声音”等手段突出重点，解决难点，加深学生对新学问的理解，激活学生的创建思维，驾驭学习方法，培育学生的学习实力。真正发挥学生的主体作用，体现新课程的理念。教学过程一、创境引新1、同学们，你们还记得怎样计算平行四边形的面积吗？（点击课件）这个公式是怎样推导出来的呢？电脑动态演示割拼的转化过程。形成板书：转化 找关系 推导学生看大屏幕，口答：s=ah学生口述平行四边形面积公式的推导过程。2、老师这里有一样东西，你想知道吗？（出示红领巾）红领巾是什么形态的？要知道做这条红领巾须要用多大的布，该怎么办？三角形的面积该怎样计算呢？这节课老师和大家一起探讨、探究这个问题。（板书课题）生可能会说：求出它的面积。二、自主探究合作沟通1、谈话启思。我们能不能利用前面学过的方法来探究三角形的面积呢？想一想，用随意两个三角形可以拼成什么图形，下面同学们利用桌上的学具拼一拼、摆一摆，看一看，能拼成什么图形？2、操作探究。（1）四人小组合作进行操作、探究。（2）小组汇报、沟通、展示。学生可能会拼出以下图形：（3）课件演示拼出的各种图形。（4）设疑：这些图形中哪些图形的面积你会计算？通过操作，谁能告知老师，什么样的两个三角形能拼成平行四边形？你能不能很快的把两个完全相同的三角形拼成平行四边形。老师有一种方法，能很快的将两个完全相同的三角形拼成平行四边形，想学吗？电脑演示转化的动态过程。（5）找关系。师：拼成的平行四边形与原三角形有什么关系？课件出示：a、拼得的平行四边形的底与原三角形的底有什么关系？b、拼得的平行四边形的高与原三角形的高有什么关系？c、其中一个三角形的面积与拼得的平行四边形的面积有什么关系？（6）汇报在学生回答的基础上师用电脑演示。（7）尝试推导说理。师：依据你们的发觉，你能推导出三角形的面积计算公式吗？在学生的汇报中形成板书：三角形的面积=平行四边形的面积÷2底 × 高= 底× 高÷2师：假如用s表示面积，a、h分别表示三角形的底和高，用字母怎样表示公式？完善板书：s=ah÷2学生口答：长方形、平行四边形。生：两个完全一样的三角形能拼成平行四边形。学生操作，感到不是很简单。学生观看转化过程。尝试旋转、平移的方法。小组探讨沟通。小组派代表发言。学生探讨后回答，并说说自己是怎样推导的？学生发言。学生齐说：s=ah÷23、探究用一个三角形进行割补转化推导。师：我们在推导平行四边形的面积公式时，运用了割补法，你能不能运用割补法将一个三角形转化成平行四边形？师：下面我们来视察电脑上是怎样操作的？（点击课件）师：同学们若有爱好，课后可以接着探究不同的割补方法。小组合作探究，汇报沟通。学生观看运用割补法将一个三角形转化成平行四边形过程。三、实践应用拓展提高1、（出示红领巾）这下你会计算这条红领巾的面积吗？计算它的面积要知道什么条件？你能估计一下它的底有多长吗？（课件出示红领巾）一条红领巾的面积是多少平方厘米？2、看图计算面积。3、你相识这些道路交通标记吗？谁来说说。（课件出示）师：我们学校处在交通繁忙的三*路口，车辆较多。为了同学们的平安，交警叔叔想用铁皮做这样两个标记牌，（点击课件）你来帮他们算算须要多少铁皮？4、推断。（1）一个三角形的底和高是4厘米，它的面积就是16平方厘米。（）（2）等底等高的两个三角形，面积肯定相等。（）（3）两个三角形肯定可以拼成一个平行四边形。（）（4）三角形的底是3分米，高是20厘米，它的面积是30平方厘米。（）5、课下请同学们找一个三角形的实物进行测量，计算出它的面积。学生估计底的长度。学生独立完成，一人板演。做完后集体订正。学生口述列式。通过图3知道要用对应的底和高计算面积。学生说说自己相识交通标记。学生独立完成，然后沟通。可能出现下面两种方法。方法一：s=ah÷2=7、8×9÷2=35、135、1×2=70、2（平方分米）方法二：s=ah=7、8×9=70、2（平方分米）学生推断，并说明理由。四、评价体验通过这节课的学习，你肯定有话想对同学们说，你最想说什么？（点击课件）学生之间相互评价。教学反思：1、利用远程教化资源，创设教学情景。利用远程教化资源，创设情景，能生动直观地将教学信息再现于学生的感官。教学情景创设的好，能调动学生的新奇心，又能为学生供应生动逼真、丰富多彩的教学资源，为学生营造一个色调缤纷，声像同步，能动能静的教学情景，提高学生的学习爱好，能做到事半功倍的效果。三角形的面积计算是在完全相识了三角形的特征及驾驭了长方形、正方形、平行四边形面积计算的基础上学习的，其推导方法与平行四边形面积计算公式的推导方法有相像之处。因此，我利用远程教化资源网搜寻并下载有关平行四边形面积公式的课件，通过多媒体展示给学生。这样即吸引了学生的留意力，又激发了学生探究新学问的欲望，同时又使学生明确了探究目标与方向。2、利用远程教化资源，引导学生自主探究，参加学问的形成过程。数学学问只有通过学生亲身主动的参加，自主探究，才能转化为学生自己的学问。本节课，在探究新知的过程中，我让学生利用学具，以小组合作的形式，通过拼一拼、一摆、移一移等方法将两个三角形拼成各种图形。在此基础上，让学生发觉只有两个完全相同的三角形才能拼成平行四边形，但学生不会用旋转、拼移的方法。这时，我恰当的运用多媒体课件动画演示，将两个完全相同三角形通过旋转、平移，能很快的拼成一个平行四边形，这样特别直观形象的展示转化过程，学生在新奇的氛围中驾驭旋转、平移的方法。渗透了转化的数学思想。并再次观看多媒体课件，发觉拼成的平行四边形与原三角形的内在联系，从而推导出三角形的面积计算公式。有效的突破教学难点，帮助学生深刻理解新学问，达到了事半功倍的效果提高教学效率。割补法是学习几何学问很重要的方法。在推导平行四边行面积计算公式时，学生已初步驾驭了割补法。本节课中，当学生用旋转、平移的方法推导出三角形的面积公式后，我又设计让学生运用割补法，将一个三角形转化成平行四边形，来推导三角形的面积公式。这一环节由于学生的实力和学问水平有限，对于割补法有肯定的困难，因此，我充分运用多媒体课件动画，直观地呈现几种割补方法，以拓展学生的思维实力，提高学生的推理实力。3、利用远程教化资源，提高学生应用新学问的实力。练习的设计除了注意趣味性和层次性外，更注意现实性。本节课的练习除了围绕重点设计基本练习巩固新学问外，还设计了培育学生创新意识及实践实力的练习题。为了节约教学时间，调动学生学习的主动性，运用多媒体课件展示练习题是必不行少的。因此我设计了让学生相识道路交通警示标记，并计算两块相同标记牌面积的课件，学生在练习过程中，既发散了学生的思维，又对学生进行了交通平安教化。总之，利用远程教化资源，对学生主体性发展、思维实力的培育具有独特的优势，教学中老师适时运用多媒体协助教学，创设丰富的情景，调动学生多种感官参加教学过程，发挥了最佳的教学效应，从而激励学生去探究、去发觉、去创建。三角形的面积教学设计3教材简析：“三角形的面积”是一节常见的课，一般的做法是在由学生拼组后干脆推导出三角形的面积计算公式。本设计最大的特点是改革了这一常见的做法，在拼组后，通过对三角形与拼成的平行四边形之间的联系的探究，指导学生干脆利用这种关系尝试计算三角形的面积，在积累了肯定的感性相识后，再引导学生归纳、总结三角形的面积计算公式，更能为学生所接受。教学内容：苏教版标准试验教科书数学五年级上册P15P16的内容，三角形的面积。教学目标：1、探究并驾驭三角形的计算面积公式，能应用公式正确计算三角形的面积；2、使学生经验操作、视察、探讨、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理实力；3、让学生在探究活动中获得主动的情感体验，进一步培育学生学习数学的爱好。教学重、难点：重点是探究并驾驭三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。难点是理解三角形面积公式的推导过程和公式的含义。教、学具打算：CAI课件、红领巾、每个小组打算相同的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个。教学过程：一、创设情境、导入新课1、提出问题。师：（出示一条红领巾）同学们，这是一条红领巾。它是什么形态的？那你们会计算三角形的面积吗？2、揭示课题。师：那我们今日就一起来探讨怎样计算“三角形的面积”？（板书课题：三角形的面积）二、操作“转化”，推导公式1、找寻思路。师：是的，我们还不会计算三角形的面积。那同学们想一想，起先我们同样不会计算平行四边形的面积，后来我们通过什么方法推导出了平行四边形的面积计算公式的呢？师：对，我们用“割补”的方法把平行四边形“转化”（板书：转化）成了一个长方形，这样推导出了平行四边形的面积计算公式。那同学们，我们能不能把三角形也“转化”成我们已经学过的图形，从而推导出三角形的面积计算公式呢？师：大家想想，怎样“转化”呢？可不行以用“割补”的方法呢？应变预设：同学们依据已有的阅历，一般会认为可以用这种方法，老师可以选择一种方法实际“割补”，让学生明白这种方法不好，须要找寻更好的方法。2、动手“转化”。师：看来用“割补”方法很难“转化”。那我们可不行以用拼一拼的方法来“转化”呢？老师为每个小组的同学都打算了两个完全一样的三角形，请大家拼一拼，看看能不能把三角形“转化”成一个我们已经学过的图形。起先吧。小组合作拼组图形，老师巡察指导。应变预设：可能有些同学不会拼组，老师可指导他们用旋转、平移等方法，把两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形或一个长方形。师：拼好了吗？用这种拼一拼的方法能不能把三角形“转化”成已经学过的图形呢？谁来说一说，你们用这种方法把三角形“转化”成了什么图形？应变预设：一般状况下学生会拼出如下几种形态，老师选择其中三个图形贴到黑板上。师：同学们，为什么有些小组拼成了一个平行四边形，有的小组却拼成了一个长方形呢？你们想想，这是什么缘由呢？评析：引导学生视察三角形的不同类别，弄清拼成不同形态的缘由。3、尝试计算。师：同学们真棒，大家都发觉，用两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形或一个长方形。现在请同学们看图1。师：这个平行四边形就是由两个完全相同的三角形拼成的，它的底和高分别是多少？那么，其中一个三角形的底和高又分别是多少呢？评析：引导学生说出拼成的平行四边形和原来的三角形等底等高，为推导三角形的面积计算公式作铺垫。师：知道了平行四边形的底和高，你们能求出所拼成的平行四边形的面积吗？算一算吧。师：算完了吗？它的面积是多大？师：我们知道，这个平行四边形是用两个完全一样的三角形拼成的，平行四边形的面积是20平方厘米，那这个绿色三角形的面积是多大呢？想一想，小组同学商议商议吧。应变预设：在设法求三角形的面积时，可能有部分同学不明白三角形的面积和平行四边形面积之间的关系，不会计算。这时老师应引导学生明确每个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半，计算三角形的面积可用平行四边形的面积除以2得出。师：同学们太了不得了，开动脑筋，已经算出了这个绿色三角形的面积。师：现在请同学们看屏幕，（课件出示，如下图）你们会计算屏幕上这个蓝色三角形（底3cm，高2cm）的面积吗？算一算。应变预设：学生可能不会计算，老师可以引导学生视察，图中的虚线三角形，和蓝色三角形是完全一样的，它们也拼成了一个平行四边形。使学生明确3×2是这个平行四边形的面积，求这个三角形的面积还得除以2。师：同学们，你们太棒了！又计算出了一个三角形的面积。再看屏幕，（课件出示，如下图）你们还能计算这个三角形（底6cm，高4cm）的面积吗？评析：由清楚的由两个完全相同的三角形拼成的平行四边形，到由一实一虚的两个完全相同的三角形拼成的平行四边形，再到一个独立的三角形，面积计算逐步深化，层层推动，引导学生经验了由具象到抽象的过程，思维含量特别丰富。4、推导公式。师：同学们，刚才大家已经尝试着求出了三个三角形的面积，大家都算得很好。那么现在你们能把三角形的面积计算公式写下来吗？先写一写，同桌同学再商议商议吧。应变预设：大多数的学生可能会说出“三角形的面积=底×高÷2”。老师应给以充分的确定：你们推导出了三角形面积的计算公式！再引导学生说出推导的过程。5、理解公式。师：同学们，老师有点不明白，为什么你们写这个公式时用三角形的底乘高呢？“底×高”表示什么意思呢？为什么还要“÷2”呢？评析：通过请学生帮助老师解困惑，加深学生对三角形面积计算公式含义的理解：“底×高”表示用两个完全一样的三角形拼成的平行四边形的面积；因为三角形的面积是拼成平行四边形面积的一半，所以要“÷2”。这样既突破了教学难点，更加深了学生对三角形面积计算公式的理解。6、用字母表示三角形的面积公式。师：同学们，假如用a表示三角形的底，h表示三角形的高，S表示三角形的面积，你们会不会用字母表示三角形的面积公式呢？请写一写吧。评析：拼一拼、算一算、说一说、写一写不知不觉中，同学们自己推导出了三角形的面积计算公式。学生自然地成为了学习的主子。师：同学们，你们知道吗？今日我们一动手起推导出的三角形的面积计算公式，很早以前，我们的祖先就已经发觉了，请看大屏幕。（课件出示如下图，课本P85页的数学常识。）评析：这样表面是介绍数学常识，但实际渗透了爱国思想教化。三、应用公式，解决问题师：同学们，我们已经推导出了三角形的面积计算公式，现在我们就用三角形的面积计算公式解决一些实际的问题。这是刚才看到的那条红领巾，同学们，你们知道怎样才能求出做一条这样的红领巾要用多少红布吗？师：对，要求做一条红领巾要用多少红布，实际是求这条红领巾的面积是多少？而要求这条红领巾的面积是多少？必需了解哪些数据呢？师：那就请大家动手量一量它的底和高吧。评析：这里并没有干脆给出红领巾的底和高，须要学生共同合作实际测量，培育了学生解决实际问题的实力。师：量完了吗？请大家算一算，看看做这样一条红领巾究竟须要多少红布？应变预设：指导学生运用公式进行正确的计算，展示学生的算式，集体订正。四、联系生活，适当拓展师：同学们，你们相识这些道路交通警示标记吗？（课件出示下面这些道路交通警示标记。）知道它们的详细含义吗？师：交通标记对于维护交通平安有着重要的意义和作用。同学们，这些交通标记是什么形态的？师：对，它们都是三角形的。（课件出示其中一个三角形标记的底和高，如下图）请大家算一算，这个标记牌（底9dm，高7dm）的面积大约是多少？应变预设：指导运用公式进行正确的计算，然后集体订正。师：同学们，你们还能算出这三个三角形的面积吗？（课件出示如下图1：底3厘米，高4厘米；图2：底4厘米，高1。5厘米；图3：底2。5厘米，高2。8厘米）看谁算得又对又快！四、全课总结，反思体验老师：这节课你们学习了什么？有哪些收获？总评：这节课老师注意从学生已有的学问阅历动身，并引导学生将“转化”的思想迁移到新学问的学习中，动手操作推导出三角形的面积公式，亲身经验了数学学问的形成过程，增加了学生学习数学的爱好。整一节课，老师尽量把时间和空间让给学生，组织他们动手实践，引导他们自主探究，参加他们的合作沟通，使学生真正成为了学习的主子。