北京市陈经纶学校实验学校分校2019-2020学年度七年级下数学期中考试试卷（word版无答案）.docx

陈分望京实验学校 20192020 学年度第二学期期中学情调研初一数学试卷2020.5班级 姓名 成绩 一、 选择题（本题共 16 分，每小题 2 分）第 1-8 题均有四个选项，符合题意的选项只有一个1. 下列图形中，1 与2 不是互补关系的是（A）（B）（C）（D）2. 若m < n ，则下列不等式中，正确的是（A）m - 4 > n - 4（B）m > n55（C） -3m < -3n（D） 2m +1 < 2n +13. 不等式组2x 1,的解集在数轴上表示正确的是x + 2 > 04. 已知：如图， AB CD ，垂足为O ， EF 为过点O 的一条直线， 则1与2 的关系一定成立的是（A）相等（B）互补（C）互余（D）互为对顶角5. 铭铭要用 20 元钱购买笔和本，两种物品都必须都买，20 元钱全部用尽，若每支笔 3元，每个本 2 元，则共有几种购买方案（A） 2（B）3（C） 4（D）56. 下列条件： AEC=C ， C =BFD，BEC+C=180 ，其中能判断 ABCD的是（A）（B）（C）（D）7. 如图，ACB=90，DE 过点 C 且平行于 AB，若BCE=33则A 的度数为（A）33（B）47（C）57（D）67 8观察下列等式：A B DCE31 = 3， 32 =9 ， 33 =27 ， 34 =81 ， 35 =243 ， 36 =729 ， 37 =2187 ， 38 =6561 ，39 =19683，它们的个位数字有什么规律，用你发现的规律直接写出92019 的个位数字是（A）3（B）9（C）7（D）1二、填空题（本题共 16 分，每小题 2 分）9. 如图，一把直尺和一个三角板如图所示摆放，若1=60则2= 10. 如图，直线 AB ，CD 相交于点O ，OE 平分BOC ，OFCD若BOE=72，则AOF 的度数为 11. 如图，连接直线 l 外一点 P 与直线 l 上各点 O， A1 ， A2 ， A3 ，,其中 POl，这些线段 PO， PA1 ， PA2 ， PA3 ，中,最短的线段是 .第 10 题图第 11 题图x + y = 2k,12. 若关于 x , y 的二元一次方程组 x - y = 4k的解也是二元一次方程 x - 3y = 6 的解，则k = 13. 已知关于 x 的一元一次不等式mx +1 > 5 - 2x 的解集是 x <4m + 2，如图，数轴上的 A，B，C，D 四个点中，实数 m 对应的点可能是 .第 13 题图14. 如果把方程2x - y +1 = 0 写成用含 x的代数式表示 y的形式，那么 y= 15. 小颖在我国数学名著算法统宗看到一道题：“一百馒头一百僧，大僧三个更争， 小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”她依据本题编写了一道新题目：“大、小和尚分一百个馒头，大和尚每人吃三个，小和尚三人吃一个，问大、小和尚各多少人？” 请写出一组能够按照新题目要求分完一百个馒头的和尚人数：大和尚 人，小和 人.16. 已知：AOB 及AOB 内部一点 P （1） 过点 P 画直线 PC OA ；（2） 过点 P 画 PDOB 于点 D ；（3） AOB 与CPD 的数量关系是 三、解答题（本题共 68 分，第 17 题 6 分，第 18-22 题，每小题 5 分，第 23-27 题，每小题 6 分，第 28 题 7 分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.17. 动手操作题： 如图，点 A在O的一边 OA上. 按要求画图并填空：（1） 过点 A画直线 AB OA，与O的另一边相交于点 B；（2） 过点 A画 OB的垂线段 AC，垂足为点 C；（3） 过点 C画直线 CDOA ，交直线 AB于点 D；（4）C D B= ；（5）图中，与O相等的角有 18. 解不等式2(2x -1) - (5x -1) 1 ，并把它的解集在数轴上表示出来19解方程组： 3x + 4 y = 2,2x-y=55x -1 3(x + 1),20. 解不等式组x + 1 - 2x < 1, 3并写出这个不等式组的所有整数解21. 完成下面的证明已知：如图，ACBD，EFBD，A1求证：EF 平分BED 证明：ACBD，EFBD，ACB90，EFB90.（ ）ACBEFB .（ ）A2（两直线平行，同位角相等）31（ ）又A1，23EF 平分BED22. 已知：如图，ABC=ADC, DE是ADC的平分线, BF是ABC的平分线，且 DE/BF.求证： 1 = 3.23已知：如图，1=2，D=60，求B 的度数24. 在方程组2x + y = 1- mx + 2 y = 2中，若 x ， y 满足 x -y < 0 ，求m 的取值范围25. 如图，A90，BD 平分ABC，交 AC 于点 D， DEBC 于点 E，DFAB 交 BC 于点 F.（1） 依题意补全图形；（2） 设C， ABD （用含的式子表示）； 猜想BDF 与DFC 的数量关系，并证明.26. 列方程组或不等式组解决问题某学校为了改善办学条件，计划采购 A，B 两种型号的空调，已知采购 3 台 A 型空调和 2 台 B 型空调共需 3.9 万元；采购 4 台 A 型空调比采购 5 台 B 空调的费用多 0.6 万元。（1） 求 A 型空调和 B 型空调每台各需多少万元；（2） 若学校计划采购 A，B 两种型号空调共 30 台，且采购总费用不少于 20 万元不足21 万元，请求出共有那些采购方案.27. 已知，直线 AB 与直线CD 平行，在这两条直线的内侧有一点 E，连接 BE、ED， ABE 的平分线与CDE 的平分线交于点 F.（1） 如图 1：当点 E 在直线 BD 的左侧时，补全图形并且直接写出BFD 与E 的关系。（思路提示：过点 E、点 F 分别做出 AB 或 CD 的平行线，通过ABE 和CDE 即可建立BFD与E 的关系）图 1图 2（2） 当点 E 在直线 BD 的右侧时，在图 2 中补全图形，请问：（1）中的结论是否发生变化，如果变化了请写出变化后的结论，并说明理由。28. 定义一种新运算“ aY b ”的含义为：当 a b 时， a Y b = 2b ；当 a b 时， a Y b = 2a 例如： 3Y(-1) = 2 (-1) = -2 ， (-6)Y (-5) = 2 (-6 ) = -12 （1）填空： 5Y 3 = ；（2）如果(3x - 2) Y(2x + 5) = 2 (2x + 5) ，求 x 的取值范围；（3）如果： (2x - 3)Y(-2x -1) = -6 ，求 x 的值