湖北省2019-2020学年高二数学上学期第二次月考精编仿真金卷文.doc

湖北省2019-2020学年高二数学上学期第二次月考精编仿真金卷 文注意事项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1下列语句中不是命题的有（ ）；与一条直线相交的两直线平行吗？；ABCD2命题“若不正确，则不正确”的逆命题的等价命题是（ ）A若不正确，则不正确B若不正确，则正确C若正确，则不正确D若正确，则正确3设，是实数，则“”是“”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件4“”是“直线与直线垂直”的（ ）A充分必要条件B充分不必要条件C必要不充分条件D既不充分也不必要条件5方程表示的曲线是（ ）A一条直线和一条双曲线B两条双曲线C两个点D以上答案都不对6若直线平分圆的周长，则（ ）A9BC1D7椭圆的焦距为，则的值为（ ）A2B2或CD1或8已知椭圆的一个焦点为，则的离心率为（ ）ABCD9与椭圆的焦点坐标相同的是（ ）ABCD10美学四大构件是：史诗、音乐、造型（绘画、建筑等）和数学素描是学习绘画的必要一步，它包括了明暗素描和结构素描，而学习几何体结构素描是学习素描最重要的一步某同学在画“切面圆柱体”（用与圆柱底面不平行的平面去截圆柱，底面与截面之间的部分叫做切面圆柱体）的过程中，发现“切面”是一个椭圆，若“切面”所在平面与底面成60角，则该椭圆的离心率为（ ）ABCD11已知椭圆，、是其左右焦点，过作一条斜率不为0的直线交椭圆于、两点，则的周长为（ ）A5B10C20D4012已知，分别为椭圆的左右焦点，点在椭圆上，当时，则点横坐标的取值范围是（ ）ABCD第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13圆与圆有_条公切线14给出以下结论：命题“若，则”的逆否命题为“若，则”；“”是“”的充分条件；命题“若，则方程有实根”的逆命题为真命题；命题“若，则且”的否命题是真命题则其中错误的是_（填序号）15已知命题，命题，若命题“”是假命题，则实数的取值范围是_16过圆上一点作轴的垂线，垂足为，则线段的中点的轨迹方程为_三、解答题：本大题共6大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（10分）已知命题方程有两个大于的实数根，已知命题关于的不等式的解集是，若“或”与“”同时为真命题，求实数的取值范围18（12分）求离心率为且与椭圆有相同焦点的椭圆的标准方程19（12分）已知平面内的动点到两定点，的距离之比为（1）求点的轨迹方程；（2）过点且斜率为的直线与点的轨迹交于不同两点、，为坐标原点，求的面积20（12分）已知椭圆的中心在原点，其中一个焦点为，离心率为，过点的直线交椭圆于两点，（1）求椭圆的方程；（2）若直线的倾斜角为度，求21（12分）设命题实数满足，其中，命题实数满足（1）若且为真，求实数的取值范围；（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围22（12分）已知圆和定点，其中点是该圆的圆心，是圆上任意一点，线段的垂直平分线交于点，设动点的轨迹为（1）求动点的轨迹方程；（2）设曲线与轴交于两点，点是曲线上异于的任意一点，记直线，的斜率分别为，证明：是定值；（3）设点是曲线上另一个异于的点，且直线与的斜率满足，试探究：直线是否经过定点？如果是，求出该定点，如果不是，请说明理由2019-2020学年上学期高二第二次月考精编仿真金卷文科数学答案第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1【答案】C【解析】由题，是疑问句，故不是命题；是陈述句，但无法判断真假，故不是命题；是陈述句，且可以得到，该语句不正确，即可以判断真假，故是命题；故选C2【答案】D【解析】命题“若不正确，则不正确”的逆命题是：“若不正确，则不正确”，其等价命题是它的逆否命题，即“若正确，则正确”3【答案】B【解析】当，时，不成立，即充分性不成立；当时，则，故，即必要性成立即“”是“”的必要不充分条件，故选B4【答案】B【解析】因为直线与直线垂直，则，即，解得或，因此由“”能推出“直线与直线垂直”，反之不能推出，所以“”是“直线与直线垂直”的充分不必要条件5【答案】C【解析】由题意，方程，可得，解得或，所以方程表示的曲线是两个点或，故选C6【答案】B【解析】因为直线平分圆的周长，所以直线经过该圆的圆心，则，即，故选B7【答案】B【解析】椭圆化为标准方程，当焦点在轴时，那么，；当焦点在轴时，那么，或8【答案】B【解析】椭圆的一个焦点为，可得，解得，所以椭圆的离心率为，故选B9【答案】B【解析】椭圆的焦点在轴上，且，所以，所以椭圆的焦点坐标为对A选项，其焦点坐标为；对B选项，方程，其焦点在轴上，且，故其焦点坐标为，与已知椭圆的焦点坐标相同；对C选项，其焦点在x轴上，且，故其焦点坐标为；对D选项，其焦点在y轴上故选B10【答案】C【解析】椭圆的长轴为，短轴的长为，“切面”是一个椭圆，若“切面”所在平面与底面成角，可得，即，所以，故选C11【答案】C【解析】由椭圆，得，如图：由椭圆定义可得，的周长为12【答案】C【解析】当动点在椭圆长轴端点处沿椭圆弧向短轴端点运动时，对两个焦点的张角逐渐增大，当且仅当点位于短轴端点处时，张角最大，由此可得：存在点为椭圆上两点，使得，如图，设点的坐标为，根据椭圆的定义可得，令，由余弦定理可得，所以，解得，得到点的活动范围应是，故答案为C第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13【答案】3【解析】圆，化为，圆心坐标，半径为1；圆化为圆心坐标，半径为4两个圆的圆心距为等于两个半径的和，所以两个圆外切，两个圆的公切线数量为3条14【答案】【解析】命题“若，则”的逆否命题为“若，则”，故正确；由，解得或“x4”是“x23x40”的充分条件，故正确；命题“若m0，则方程x2+xm0有实根”的逆命题为“若方程x2+xm0有实根，则m0”，是假命题，如m0时，方程x2+xm0有实根；命题“若m2+n20，则m0且n0”的否命题是“若m2+n20则m0或n0”，是真命题，故正确，故答案为15【答案】【解析】由命题“”是假命题，可知命题为真、命题为假，命题在最小值为0，为真，即；命题：方程，当，即时无解，为假，即，命题“”是假命题，实数的取值范围故答案为16【答案】【解析】设，则，在圆上，整理得，故答案为三、解答题：本大题共6大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17【答案】【解析】方程有两个大于的实数根，解得，即关于的不等式的解集是，或，解得，即，“或”与“”同时为真命题，真假，解得18【答案】【解析】由，得，解得，又，椭圆的标准方程为19【答案】（1）；（2）【解析】（1）设，则由题设知，即，化简得故点的轨迹方程为（2）易知直线方程为，即，则圆心到直线的距离为，则，又原点到直线的距离为，所以的面积为20【答案】（1）；（2）【解析】（1）由条件知，又由离心率，知，椭圆的方程为（2）由条件知，直线的方程为，联立椭圆方程，得到，易知，设，则由韦达定理，故21【答案】（1）；（2）【解析】（1）当时，又为真，所以真且真，由，得，所以实数的取值范围为（2）因为是的充分不必要条件，所以是的充分不必要条件，又，所以，解得，所以实数的取值范围为22【答案】（1）；（2）证明见解析；（3）是，【解析】（1）依题意可知圆的标准方程为，因为线段的垂直平分线交于点，所以，动点始终满足，故动点满足椭圆的定义，因此，解得，椭圆的方程为（2），设，则（3），由（2）中的结论，可知，所以，即，故当直线的斜率存在时，可设的方程为，由，可得，则（*），将（*）式代入可得，即，亦即或当时，此时直线恒过定点（舍）；当时，此时直线恒过定点；当直线的斜率不存在时，经检验，可知直线也恒过定点；综上所述，直线恒过定点