2019-2020学年高中数学课时作业6等差数列的前n项和第二课时北.doc

课时作业(六)1设数列an的前n项和Snn2，则a8的值为()A15B16C49 D64答案A解析a8S8S7827215.2等差数列an中，S1590，则a8等于()A3 B4C6 D12答案C解析S1515a890，a86.3已知某等差数列共有10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差为()A5 B4C3 D2答案C4(2015济宁高二检测)等差数列an的公差为d，前n项和为Sn，当首项a1和d变化时，a2a8a11是一个定值，则下列各数中也为定值的是()AS7 BS6CS13 DS15答案C5设等差数列an的前n项和为Sn，若a111，a4a66，则当Sn取最小值时，n等于()A6 B7C8 D9答案A6(2015海淀高二检测)若数列an满足：a119，an1an3(nN*)，则数列an的前n项和数值最大时，n的值为()A6 B7C8 D9答案B7(2015沈阳高二检测)在等差数列an中，S15>0，S16<0，则使an>0成立的n的最大值为()A6 B7C8 D9答案C8数列an中，a160且an1an3，则这个数列前30项绝对值之和是()A495 B765C3105 D以上都不对答案B解析an3n63，由3n630，得n21.|a1|a2|a30|a1|a2|a20|a21|a22|a30|(a1a2a20)a21a22a302S20S302765.9等差数列an的首项a15，它的前11项的平均值为5，若从中抽去一项，余下的10项的平均值4.6，则抽出的是()Aa6 Ba8Ca9 Da10答案B解析据题意Sn5511a6，a65.又a15，公差d2.设抽出的一项为an，则an55469.由95(n1)2，得n8.10已知等差数列an中，a26，a515.若bna2n，则数列bn的前5项和等于()A30 B45C90 D186答案C解析a13.d3，又bna2na1(2n1)d6n，即S590，选C.11在等差数列an中，已知a32，则该数列前5项之和为_答案10解析S55a310.12在等差数列an中，a1a2a315，anan1an278，Sn155，则n_答案10解析由可得3(a1an)93.a1an31.又Sn，155，n10.13在等差数列an中前4项和为1，前8项和为4，则a17a18a19a20_答案9解析a1a2a3a4，a5a6a7a8，a17a18a19a20成等差数列，记该数列为bn，则b11，b23，b5a17a18a19a2014(31)9.14已知在公差d小于0的等差数列an中，S9S17，问数列前多少项和最大？解析方法一：设f(n)Sna1nddn2(a1)n，因为S9S17，d0，所以f(9)f(17)所以抛物线yf(x)的对称轴为x13.又因为其开口向下，所以当n13时，f(n)有最大值即数列an的前13项和最大方法二：因为S9S17，所以a10a11a170.又因为a10a17a11a16a13a14，所以a13a140.因为d0，所以数列an单调递减于是a130，a140，从而S13最大15已知数列an的前n项和Sn10nn2(nN*)(1)求a1和an；(2)记bn|an|，求数列bn的前n项和解析(1)因为Sn10nn2，所以a1S11019.因为Sn10nn2，当n2，nN*时，Sn110(n1)(n1)2n212n11，所以anSnSn1(10nn2)(n212n11)2n11.又n1时，a192111，符合上式数列an的通项公式为an2n11(nN*)(2)因为an2n11，所以bn|an|设数列bn的前n项和为Tn，当n5时，Tn10nn2；当n>5时，TnT52525(n5)2n210n50，所以数列bn的前n项和Tn16设an为等差数列，Sn为数列an的前n项和，已知S77，S1575，Tn为数列的前n项和，求数列的前n项和Tn.解析设等差数列an的公差为d，则Snna1n(n1)d.S77，S1575，即解得a12，d1.a1(n1)d2(n1)，数列是等差数列，其首项为2，公差为.Tnn2n.