2020年中考数学专题培优全等三角形的性质判定综合运用练习.docx

2020年中考数学培优 全等三角形的性质判定综合运用一、单选题（共有9道小题）1.如图，在PAB中，PA=PB，M、N、K分别是边PA、PB、AB上的点， 且AM=BK，BN=AK，若MKN=44，则P的度数为（）A.44B.66C.88D.922.如图，ABCD，且ABCDE、F是AD上两点，CEAD，BFAD若CEa，BFb，EFc，则AD的长为()ABCD3.下列结论错误的是()A全等三角形对应边上的高相等B全等三角形对应边上的中线相等C两个直角三角形中，斜边和一个锐角对应相等，则这两个三角形全等D两个直角三角形中，两个锐角相等，则这两个三角形全等4.如果两个三角形全等,则不正确的是（）A.它们的最小角相等 B.它们的对应外角相等C.它们是直角三角形 D.它们的最长边相等5.如图，ABCDEF，BE=4，AE=1，则DE的长是（）A.5B.4C.3D.26.下列说法中不正确的是（ ）A.全等三角形的对应高相等 B.全等三角形的面积相等C.全等三角形的周长相等 D.周长相等的两个三角形全等7.已知在ABC和DEF中,A=D=90,则下列条件中不能判定ABC和DEF全等的是( )A.AB=DE,AC=DFB.AC=EF,BC=DF C.AB=DE,BC=EFD.C=F,BC=EF8.下列条件中，不能判定三角形全等的是（）A.三条边对应相等 B.两边和一角对应相等 C.两角的其中一角的对边对应相等 D.两角和它们的夹边对应相等9.如图，ABC的周长为26，点D,E都在边BC上，ABC的平分线垂直于AE，垂足为Q，ACB的平分线垂直于AD，垂足为P.若BC=10，则PQ的长为（ ）A. B. C.3 D.4二、填空题（共有5道小题）10.如图，已知ABC中AB=AC，BAC =90，直角EPF的顶点P是BC中点，两边PE，PF分别交AB、AC于点E、F，给出以下五个结论：AE=CFAPE=CPFEPF是等腰直角三角形EF=AP当EPF在ABC内绕顶点P旋转时上述结论中始终正确的序号有 11.如图，已知BC=EC，BCE=ACD，要使ABCDEC，则应添加的一个条件为_(答案不唯一，只需填一个) 12.如图，已知点B、C、F、E在同一直线上，1=2，BC=EF，要使ABCDEF，还需添加一个条件，这个条件可以是 （只需写出一个）13.如图，ABCDEF，则EF= 14.如图，四边形ACDF是正方形，CEA和ABF都是直角且点E，A，B三点共线，则阴影部分的面积是 三、作图题（共有1道小题）15.如图，已知ABC中AB=AC（1）作图：在AC上有一点D，延长BD，并在BD的延长线上取点E，使AE=AB，连AE，作EAC的平分线AF，AF交DE于点F（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（2）在（1）条件下，连接CF，求证：E=ACF四、解答题（共有6道小题）16.如图,点C,F在线段BE上,BF=EC,1=2.请你添加一个条件,使ABCDEF,并加以证明.(不再添加辅助线和字母)17.如图，已知AD是ABC的角平分线，在不添加任何辅助线的前提下，要使AEDAFD，需添加一个条件是：_，并给予证明.18.如图，已知CAB=DBA，CBD=DAC。求证：BC=AD19.如图，AB=AC，PEAB于点E，PFAC于点F，PC=PB。求证：PE=PF。20.已知ABN和ACM的位置如图所示，AB=AC，AD=AE，1=2.求证：（1）BD=CE；（2）M=N。21.如图，ABCDEF，BE=4，AE=1，求DE的长参考答案一、单选题（共有9道小题）1.D2.解：ABCD，CEAD，BFAD，AFBCED90，AD90，CD90，AC，ABCD，ABFCDE，AFCEa，BFDEb，EFc，ADAFDFa(bc)abc，故选：D3.D4.C5.A6.D7.B8.B9.C.二、填空题（共有5道小题）10.11.AC=DC或B=E或A=D12.CA=FD，答案不唯一13.14.解：四边形ACDF是正方形，ACAF，CAF90，EACFAB90，ABF90，AFBFAB90，EACAFB，在CAE和AFB中，CAEAFB，ECAB4，阴影部分的面积ABCE8，故答案为：8三、作图题（共有1道小题）15.解：（1）作图如图 （2）证明：在ACF和AEF中AE=AB=ACEAF=CAFAF=AFACFAEFE=ACF四、解答题（共有6道小题）16.解：答案不惟一可以是E=B,D=A,FD=CA,ABED等.以DF=AC加以说明.BF=EC,BF-CF=EC-CF.即EF=BC.在ABC和DEF中ABCDEF(SAS)17.可填的内容很多，但是DF=DE不行，这个就是边边角了18.证明：CAB=DBA，CBD=DACDBA+CBD=DAC+CAB即CBA=DAB在CBA和DAB中CBADAB（ASA）BC=AD19.证明：在ABP和ACP中ABPACP（SSS）BAP=CAPAP平分BACPE=PF（角平分线的判定）20.（1）证明：在ABD和ACE中，ABDACE（SAS），BD=CE；（2）证明：1=2，1+DAE=2+DAE，即BAN=CAM，由（1）得：ABDACE，B=C，在ACM和ABN中，ACMABN（ASA），M=N21.证明：ABCDEFDE=AB=AE+BE=1+4=5