2020年中考数学一轮复习训练题 第23课时 等腰三角形.doc

第23课时等腰三角形(60分)一、选择题(每题5分，共25分)12018雅安如图，在ABC中，ABAC，C72，BC，以点B为圆心，BC的长为半径画弧，交AC于点D，则线段AD的长为()A2 B2 C D22018湖州如图，AD，CE分别是ABC的中线和角平分线若ABAC，CAD20，则ACE的度数是()A20 B35 C40 D7032019天水如图，等边三角形OAB的边长为2，则点B的坐标为()A(1,1) B(1，) C(，1) D(，)42019南充如图，在ABC中，AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，若BC6，AC5，则ACE的周长为()A8 B11 C16 D175如图，在ABC中，ABC和ACB的角平分线交于点E，过点E作MNBC，分别交AB，AC于点M，N.若BMCN9，则线段MN的长为()A6 B7 C8 D9二、填空题(每题5分，共25分)62019广安等腰三角形的两边长分别为6 cm，13 cm，其周长为_cm.7(1)2018成都等腰三角形的一个底角为50，则它的顶角的度数为_；(2)2018绥化已知等腰三角形的一个外角为130，则它的顶角的度数为_82019武威定义：等腰三角形的顶角与其一个底角的度数的比值k称为这个等腰三角形的“特征值”若等腰三角形ABC中，A80，则它的特征值k_.92019黔三州如图，以ABC的顶点B为圆心，BA的长为半径画弧，交BC边于点D，连接AD.若B40，C36，则DAC的大小为_102017淄博如图，在边长为4的等边三角形ABC中，D为BC边上的任意一点，过点D分别作DEAB，DFAC，垂足分别为E，F，则DEDF_.三、解答题(共10分)11(10分)2019眉山如图，在四边形ABCD中ABDC，点E是CD的中点，AEBE.求证：DC.(30分)12(10分)2018镇江如图，在ABC中，ABAC，点E，F在边BC上，BECF，点D在AF的延长线上，ADAC.(1)求证：ABEACF；(2)若BAE30，求ADC的度数13(10分)2018宁波如图，在ABC中，ACB90，ACBC，D是AB边上一点(点D与A，B不重合)，连接CD，将线段CD绕点C按逆时针方向旋转90得到线段CE，连接DE，交BC于点F，连接BE.(1)求证：ACDBCE；(2)当ADBF时，求BEF的度数14(10分)如图，已知点D在等边三角形ABC的边AB上，点F在边AC上，连接DF并延长，交BC的延长线于点E，EFDF.求证：ADCE.(10分)15(10分)如图，在等边三角形ABC中，点E在边AB上，点D在边CB的延长线上，且DEEC.(1)特殊情况，探索结论当点E为AB的中点时，如图，确定线段AE与DB的大小关系，请你直接写出结论：AE_DB(填“>”“<”或“”)；(2)特例启发，解答题目解：题目中，AE与DB的大小关系是：AE_DB(填“>”“<”或“”)理由如下：如图，过点E作EFBC，交AC于点F(请你完成解答过程)；(3)拓展结论，设计新题若ABC的边长为10，AE2，求CD的长参考答案1C2.B3.B4.B5.D6327.(1)80(2)50或808.或9.3410.211.略12(1)略(2)7513.(1)略(2)67.514略15.(1)(2)，解答过程略(3)12