六年级数学上册《比的意义》教学设计例文.docx

六年级数学上册比的意义教学设计六年级数学上册比的意义教学设计1教学目标1、使学生结合实例，理解比的意义，知道比的前项和后项，会正确地读、写两个数的比，会求比值。了解比和分数、除法之间的联系，会把比改写成分数的形式。2、在解决实际问题的过程中，了解比在日常生活中的广泛应用，体会数学与生活的联系，培育对数学学习的爱好。教学重点理解比的意义，比和分数、除法之间的联系。教学过程一、创设问题情境，引入比电脑出示三幅长方形的画（标出每一幅的长和宽）。谈话：这里有三幅不同形态的画，你们觉得哪幅画的形态看起来最舒适、最美观？（学生都认为其次幅比较美观）三幅画画的都是漂亮的海滨，为什么同学们都认为其次幅比较美观呢？（第一幅和第三幅画要么太长，要么太窄，长和宽的比例不合适）这三幅画长和宽的长度不同，所以给人的感觉就不一样，你知道可以怎样来表示每幅画长和宽的关系吗？（第一幅画长是宽的2倍，宽是长的1/2）提问：还可以怎样表示它们的关系？过渡：是的，我们还可以用比来表示每一幅画长和宽的关系。今日这节课我们就来相识比。二、自主活动，相识比1、用比表示两个同类量的相除关系。（1）讲解：像第一幅画长是宽的2倍，也可以表示为：长和宽的比是2比1，记作21，“”是比号。宽是长的1/2也可以表示为：宽和长的比是12。你能说一说怎样用比表示其次幅画、第三幅画长和宽的关系吗？学生分别用比表示另外两幅画的长和宽的关系。（2）出示一瓶××牌洗洁液，用实物投影放大洗洁液的运用说明。谈话：在日常生活中，我们常常用比表示两个数量之间的关系。如：这瓶洗洁液，上面的运用说明就是用比来表示的。指说明中14的图，提问：这里浅色部分和深色部分分别表示什么？你知道14是表示什么意思吗？（表示洗洁液和水的比是14，就是1份洗洁液要加4份水的意思，洗洁液的体积是水的1/4）再问：那么水和洗洁液的比是几比几？表示什么意思？师生共同探讨18和11的含义。2、用比表示两个不同类量的相除关系。谈话：通过刚才的学习，同学们对比有了初步的相识。下面我们再看一幅图（出示图：一堆梨，下面标有2千克，共3元；一堆苹果，下面标有3千克，共6元）。提问：依据图中的信息，你知道梨的单价是多少元吗？依据学生回答，板书：单价=总价÷数量。讲解：像这样总价和数量之间的关系也可以用比来表示，梨的总价和数量的比是32，表示总价除以数量。提问：你能用比来表示苹果的总价和数量之间的关系吗？这里的63表示什么意思？（表示总价除以数量）3、理解比的意义。谈话：依据上面的例子，你能说一说什么叫两个数的比吗？小结：两个数相除又叫做两个数的比。4、自学课本。提问：关于比，你还想了解哪些学问？下面请同学们带着这些问题自学课本第53页，再和小组里的同学相互说一说，你知道了什么？反馈：通过自学，你又了解了哪些学问？师生共同探讨下面的问题：（1）比由哪几部分组成，分别叫什么？比的后项能为0吗？为什么？（2）什么叫比值？怎样求比的比值？（3）比和除法、分数有什么联系？（4）比还可以写成怎样的形式？小结：（略）三、巩固练习，深化理解1、完成“练一练”第1、2题。学生完成填空后，让学生说一说每个比所表示的意思。2、完成“练一练”第3题。学生改写后，再读一读，并分别指出每一个比的前项和后项。3、小强和爸爸身高的比。出示：小强的身高是1米，他爸爸的身高是173厘米。写出小强和他爸爸身高的比。学生练习后，组织沟通，并说一说为什么小强和他爸爸身高的比不能写成1173。4、糖水的甜度。出示：两杯糖水，并标出糖和水质量的比，第一杯是120，其次杯是125。提问：你知道哪杯水甜吗？为什么？出示：第三杯中糖4克，水100克。谈话：这杯糖水和刚才的哪一杯一样甜？先想一想，再和同桌说一说你是怎样比较的。提问：依据第一杯糖和水质量的比是120，你能说出第一杯中糖和糖水质量的比吗？四、课堂总结提问：今日我们共同学习了什么？你们有什么收获？还有什么问题吗？五、课外延长出示课始的三幅画，谈话：还记得我们一起先出示的三幅画吗？为什么大家都认为其次幅比较美观呢？你能算出这幅画长和宽的比值吗？（学生算出长和宽的比值大约是0、618）其实呀，这里面还藏着很多奇妙呢，同学们想了解吗？课件播放短片，介绍黄金比。谈话：其实，在我们的身边就有许多的黄金比，如我们常常见到的长方形纸的长和宽的比，等等。同学们假如有爱好，可以在课后再去探讨。六年级数学上册比的意义教学设计2教学内容：书第6869页例1、例2，试一试、练一练和练习十三的15题。教学目标：1、使学生在详细情境中理解比的意义，驾驭比的读写方法，知道比的各部分名称，会求比值。2、使学生经验探究比与分数、除法关系的过程，初步理解比与分数、除法的关系，会把比改写成分数的形式。3、使学生在活动中培育分析、综合、抽象、概括实力，在解决实际问题的过程中，体会数学与生活的联系，体验数学学习的乐趣。教学重点：理解比的意义。教学难点：理解比与分数、除法的关系。教学打算：多媒体课件。教学过程：一、谈话导入1、谈话：今日这节课，老师要和同学们一起学习“比”的学问。（板书：比）关于比，你想了解一些什么？（学生可能回答：什么是比？学了“比”有什么用？数学上的“比”与生活中的“比”一样吗？）2、老师依据学生的回答进行引发：对，生活中也有“比”，比如一场足球赛的比分是20，它与数学上的“比”一样吗？老师希望通过今日的学习，我们自己来找到这些问题的答案好吗？二、教学例1（一）呈现例1：1、利用旧知进行比较：（1）图中供应了2个数量：2杯果汁和3杯牛奶。依据这两个数量，我们怎样来对果汁和牛奶的杯数进行比较？（依据学生回答，老师整理板书：）相差关系牛奶比果汁多1杯倍数关系果汁的杯数相当于牛奶的2/3果汁比牛奶少1杯牛奶的杯数相当于果汁的3/2（2）小结：同学们，我们已经知道两个数量相比较，既可以用减法比较两个数量之间相差多少，也可以用除法或分数来表示两者之间的倍数关系。今日我们相识的比就是特地对这后一种关系进行的探讨。2、“比”的教学：（1）（指板书：）“果汁的杯数相当于牛奶的2/3”。我们还可以说成“果汁与牛奶杯数的比是2比3（出示）”。想一想，“牛奶的杯数相当于果汁的3/2”。还可以怎样说？（出示：牛奶与果汁杯数的比是3比2。）3、“比”的读写：（1）师介绍：2比3怎么写呢？我们一起来看：2比3记作23（板书：23，先写2，再在中间写上两个小圆点，读作“比”，留意与语文中的“冒号”不同，最终写3。一起来写一写，读一读。）（2）指导学生写：3比2怎么写呢？谁来写一写？（3）介绍名称：刚才我们写在中间的两个小圆点（）是比号（板书：比号），比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。（板书：前项后项）（4）谁来说一说：23这个比中，比的前项是几？比的后项是几？在32这个比中，2是比的什么？3是比的什么？4、比是有序概念（1）同学们看一看，刚才的比的前项是2，这儿的2怎么又是比的后项了呢？（2）对！颠倒两个数量的位置，就会得出另一个比，它的意义也就不同。因此大家在叙述的时候，肯定要说清晰是哪个数量与哪个数量在比，不行颠倒依次。（二）完成试一试（1）指图中的14，问：这里的白色部分和蓝色部分分别表示什么？你知道14表示什么吗？（2）把每种溶液里的洗洁液看作1份，水分别可以看作几份？（3）还可以怎样表示每种溶液里洗洁液和水体积之间的关系？（引导学生理解：比如这个1：4，表示1份洗洁液要加4份水，也就是说水的体积是洗洁液的4倍，洗洁液的体积是水的1/4。）三、教学例2（一）通过刚才的学习，我们对比已经有了一个初步的相识，下面我们再来看一个例子。1、想一想，我们怎样求两人的速度？2、2、学生计算答案，汇报填表。3、明确：因为速度=路程÷时间，速度事实上表示了路程与时间的关系。我们也可以用比来表示路程与时间的关系。（出示：小军走的路程与时间的比是比是90015。）90015表示什么呢？（路程÷时间。）4、你能用比来表示小伟走的路程与时间的比吗？（出示：小伟走的路程与时间的比是比是90020）（二）理解比的意义1、刚才我们已经得出了不少的比，细致视察一下例2中的比：900比15，900比20，以及例1中的2比3，3比2等等，你觉得比与什么有关？两个数的比表示什么呢？（板书：两个数的比两个数相除）2、老师依据学生回答再引导：例1中的比表示两个数的倍数关系，例2中的比表示路程÷时间，不管是例1、例2还是练习中的比都表示两个数相除。所以两个数的比究竟表示两个数的'什么关系？（板书：一种相除关系）（三）相识“比值”、及与“比”的区分：1、在90015这个比中，比的前项是几？后项是几？比的前项除以后项的商是几？我们把比的前项除以后项所得的商叫做比值。算算90015这个比的比值是几？2、想一想，90020这个比的比值是多少？这两个比值60、45也就表示什么？3、你能说出例1中的各个比的比值分别是多少吗？4、探讨：同学们觉得比与比值的区分在哪里？（比表示两个数相除的一种关系，由前项、比号、后项组成。比值表示比的前项除以后项所得的商，比值是一个数，可以是分数、小数或整数。）（四）“试一试”1、完成“试一试”：（学生独立完成，指名板演）2、老师介绍：依据分数和除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。例如，23除了写成这种形式以外，也可以写成分数形式的比：3/2。（板书：3/2）留意这时应把它看成是一个比，而不是分数，所以先写比的前项，再写横线表示比，最终写后项，仍应读作3比2。）（五）比、除法和分数的关系1、让学生通过视察、比较、沟通得到比与分数、除法的关系：比的前项、后项、比号、比值分别相当于除法算式或分数中的什么吗？比的后项可以是0吗？（依据学生的汇报填表）相互关系区分比前项比号（：）后项比值除法分数2、比的后项为什么不能是0？四、巩固练习1、完成“练一练”的1、2、3小题。2、推断题。（1）3/4只能读作四分之三。（）（2）比的后项不能是零。（）（3）可可的身高是1米，她爸爸的身高是178厘米，可可和她爸爸身高的比是1178。（）3、完成练习十三的第3、4题。4、糖水的甜度（1）（出示：两杯糖水，并标出糖与水的质量的比，第一杯120，其次杯125）你知道哪一杯水更甜吗？为什么？（2）（出示第三杯糖水，标出糖4克，水100克。）你知道这杯糖水和刚才的哪一杯一样甜？先想一想，再与同桌沟通，说说你是怎样比较的？（3）依据第一杯糖和水质量的比是120，你能说出第一杯糖与糖水质量的比吗？5、学问介绍：同学们，其实比在我们生活中的应用是特别广泛的。你听说过闻名的“黄金比吗？”五、总结：今日我们学习了什么？你们有什么收获吗？还有什么问题吗？六、布置作业：P72练习十三的1、2、3、5板书设计相差关系牛奶比果汁多1杯倍数关系果汁的杯数相当于牛奶的2/3。果汁比牛奶少1杯牛奶的杯数相当于果汁的3/2。2比3记作23分数形式。