人教版初中数学七年级下册9.1.1《不等式及其解集》教案.doc

课题9.11不等式及其解集课 教 学 目时 标1. 了解不等式概念，理解不等式的解集，2、能在数轴上表示不等式的解集2. 培养学生的数感，渗透数形结合的思想.教学重点能在数轴上表示不等式的解集教学难点不等式解集的确定.教学方法学案导学 交流活动教学手段多媒体 课件课型新授课课时1教学环节教学内容教师活动学生活动情境导入导出新知一.问题探知两个体重相同的孩子正在跷跷板上做游戏现在换了一个胖子上去，跷跷板发生了倾斜，这个游戏还能继续下去吗？某班同学去植树，原计划每位同学植树4棵，但由于某组的10名同学另有任务，未能参加植树，其余同学每位植 树6棵，结果仍未能完成计划任务，若以该班同学的人数为x,此时的x应满足怎样的关系式？依题意得4x>6(x-10)学生回答例1 用不等式表示(1)a与1的和是正数;(2)y的2倍与1的和大于3;(3)x的一半与x的2倍的和是非正数; (4)c与4的和的30%不大于-2;(5)x除以2的商加上2,至多为5;(6)a与b两数的和的平方不可能大于3.教学环节教学内容教师活动学生活动合作探究 二.不等式的解三.不等式的解集 1.不等式：用“>”或“<”号表示大小关系的式子,叫不等式.解析:(1)用表示不等关系的式子也叫不等式(2)不等式中含有未知数,也可以不含有未知数;(3)注意不大于和不小于的说法不等式的解:能使不等式成立的未知数的值,叫不等式的解.解析:不等式的解可能不止一个.1.不等式的解集:一个含有未知数的不等式的所有解组成这个不等式的解集.含有一个未知数,未知数的次数是1的不等式,叫做一元一次不等式.分析不等关系,渗透不等式的列法2.不等式解集的表示方法例4 在数轴上表示下列不等式的解集(1)x>-1;(2)x-1;(3)x<-1;(4)x-1分析:按画数轴,定界点,走方向的步骤答解: 学生交流后,师生归纳:两者的条件和结论正好相反:例2 下列各数中,哪些是不等是x+1<3的解?哪些不是?-3,-1,0,1,1.5,2.5,3,3.5解:略.练习:1.判断数:-3,-2,-1,0,1,2,3,是不是不等式2x+3<5 的解?再找出另外的小于0的解两个.2.下列各数:-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5中,同时适合x+5<7和2x+2>0的有哪几个数?学生列出不等式,教师注意纠正错误明确验证解的方法,引入不等式的解集概念解析:解集是个范围例3 下列说法中正确的是( )A.x=3是不是不等式2x>1的解B.x=3是不是不等式2x>1的唯一解;C.x=3不是不等式2x>1的解;D.x=3是不等式2x>1的解集注意:1.实心点表示包括这个点,空心点表示不包括这个点2.大于向右走,小于向左走.教学环节教学内容教师活动学生活动课堂练习当堂检测巩固练习.1.在数轴上表示下列不等式的解集(1)x>3 (2)x<2 (3)y-1 (4)y0(5)x42.教材115页:1,2,3题第3题:要求试着在数轴上表示当 堂 检 测 1、下列数学表达式中，不等式有（ ）-30； 4x+3y0；x=3； x2； x+2y+3(A) 1个. (B)2个. （C）3个. （D）4个.2、当x=-3时，下列不等式成立的是（ ）（A）x-5-8. （B）2x+20. （C）3+x0.（D）2(1-x)7.3、用不等式表示：（1）a的相反数是正数； （2）y的2倍与1的和大于3；（3）a的一半小于3； （4）d与5的积不小于0；（5）x的2倍与1的和是非正数.4、直接写出下列不等式的解集，并把解集在数轴上表示出来：（1） x+35； （2）2x8； （3）x-30. 组长组织各小组检查教学环节教学内容教师活动学生活动课堂小结本课作业 . 小结1. 不等式的解和解集;2. 不等式解集在数轴上的表示方法.作业书120页 5题，6题问学生有什么样的收获板 书 设 计9、11不等式及其解集1、不等式的定义2、不等式的解与解集3、在数轴上表示解集教 学 反 思通过这节课的教学，学生们基本上掌握了不等式的定义，不等式的解、解集。但是求简单的不等式的解集还存在着问题，以及个别学生画数轴不正确。本节课抓住重点讲解了，但是课堂上学生活动较少，个别学生回答问题声音较小，今后我会查漏补缺，反思改正。第4页 共4页