北师大版数学六年级下册正比例的意义课件ppt.ppt

北师大版六年级数学下册复习：复习：举例说明两种相关联量的变化举例说明两种相关联量的变化情况情况 想一想：想一想：1、下面分别是正方形的周长与边长、下面分别是正方形的周长与边长、面积与边长的变化情况。把表填完整。面积与边长的变化情况。把表填完整。4321周长周长/cm边长边长/cm（）4321面积面积/cm边长边长/cm（）正方形的周长与边长的变化规律和面积与正方形的周长与边长的变化规律和面积与边长的变化规律相同吗？边长的变化规律相同吗？2、一辆汽车行驶的速度为、一辆汽车行驶的速度为90千米千米/时时,汽车汽车行驶的时间和路程如下。把下表填写完整行驶的时间和路程如下。把下表填写完整.时间时间/时时12345678路程路程/千米千米90180 270 360450 540 630 7201、独立完成部分、独立完成部分（1）把表格填完整；）把表格填完整；（2）表中有哪两种量？）表中有哪两种量？学路建议：学路建议：2、 4人小组讨论完成部分人小组讨论完成部分（1）这两种量是如何变化的）这两种量是如何变化的?（2）在这个关系中，哪一个量是一定的（不）在这个关系中，哪一个量是一定的（不变的）变的）观察上表，观察上表，（1）表中有哪两种量？）表中有哪两种量？（2 2）应付钱数是怎样随着苹果质量数变化的？）应付钱数是怎样随着苹果质量数变化的？（3 3）你知道什么不变吗）你知道什么不变吗? ?3 3、一些人买同一种苹果、一些人买同一种苹果, ,购买苹果的质购买苹果的质量和应付的钱数如下量和应付的钱数如下. .把下表填写完整把下表填写完整. .242730应付钱数应付钱数/元元345678910质量质量/千克千克21121518931030：3927 ：3824 ：.2、一辆汽车行驶的速度为、一辆汽车行驶的速度为90千米千米/时时,汽车汽车行驶的时间和路程如下。把下表填写完整行驶的时间和路程如下。把下表填写完整.时间时间/时时12345678路程路程/千米千米90180 270 360 450 540 630 7203 3、一些人买同一种苹果、一些人买同一种苹果, ,购买苹果的质量和购买苹果的质量和应付的钱数如下应付的钱数如下. .把下表填写完整把下表填写完整. .242730应付钱数应付钱数/元元345678910质量质量/千克千克211215189观察比较：它们的变化规律有什么共同特点？观察比较：它们的变化规律有什么共同特点？第第2题的表中，时间增加，所走的路程也相题的表中，时间增加，所走的路程也相应增加，而路程与时间的比值（应增加，而路程与时间的比值（速度速度）一定）一定，所以路程和时间就成正比例，所以路程和时间就成正比例时间时间/时时12345678路程路程/千米千米90180 270 360 450 540 630 720表中，苹果质量减少，应付钱数也相应减少表中，苹果质量减少，应付钱数也相应减少，而总价与数量的比值（，而总价与数量的比值（单价单价）一定。所以）一定。所以苹果质量和应付钱数就成正比例苹果质量和应付钱数就成正比例242730应付钱数应付钱数/元元345678910质量质量/千克千克211215189那么要判断两种量是否成正比那么要判断两种量是否成正比例该看什么？例该看什么？、一种量变化，另一种量也相应变化。、一种量变化，另一种量也相应变化。、它们的比值（商）一定。、它们的比值（商）一定。 如果用字母如果用字母x x和和y y表示两种相关联的量，表示两种相关联的量，用用k k表示它们的比值（一定），正比例表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示：关系可以用下面的式子表示： y yx xk k（一定）（一定）想一想：想一想：正方形的周长与边长成正比例吗？正方形的周长与边长成正比例吗？面积与边长呢？为什么？面积与边长呢？为什么？4321周长周长/cm边长边长/cm（）4321面积面积/cm边长边长/cm（）周长与边长的比值不变，所以周长与边长成正比例周长与边长的比值不变，所以周长与边长成正比例面积与边长的比值不确定，所以面积与边长不成正比例面积与边长的比值不确定，所以面积与边长不成正比例正方形边长正方形边长/cm1234正方形周长正方形周长/cm481216c与与a比值比值(一定一定)4444正方形边长正方形边长/cm1234正方形面积正方形面积/cm214916s与与a比值比值(不一不一定定)1234ac=4(一定一定)as=a(不一定不一定)请大家回顾一下，通过这节课的学请大家回顾一下，通过这节课的学习，你有什么收获？你还有什么疑习，你有什么收获？你还有什么疑问吗？问吗？判定方法：判定两个量是不是成正比例，主判定两个量是不是成正比例，主要是看它们的要是看它们的商是不是一定的商是不是一定的。我的收获我的收获 1 1、判定两个量是否成正比例，、判定两个量是否成正比例，主要看它们的（主要看它们的（ ）是否一定。）是否一定。 2 2、苹果的单价一定，苹果的数量、苹果的单价一定，苹果的数量和总价。（和总价。（ ）和（）和（ ）是相）是相关联的量。关联的量。所以（所以（ ）和（）和（ ）是成正比）是成正比例的量。例的量。（ ）（ ）（ ）（一定）（一定）比值比值总价总价数量数量总价总价数量数量单价单价总价总价数量数量1、判断下面各题中的两个量，是否成正比例，并说、判断下面各题中的两个量，是否成正比例，并说明理由。明理由。（1）每袋大米的质量一定，大米的总质量和袋数。）每袋大米的质量一定，大米的总质量和袋数。( )（2）一个人的身高和年龄。）一个人的身高和年龄。( )（3）宽不变，长方形的周长与长。）宽不变，长方形的周长与长。( )成正比例不成正比例不成正比例课堂课堂5分钟小测分钟小测 ：2 2、写出几组总价与相应数量的比，并比较比值写出几组总价与相应数量的比，并比较比值的大小。的大小。1、把表填写完整。、把表填写完整。3 3、订阅报纸的份数和应付的钱数成正比例吗？、订阅报纸的份数和应付的钱数成正比例吗？为什么？为什么？订阅同一种报纸的份数和应付的钱数如下：订阅同一种报纸的份数和应付的钱数如下：份数123456应付的钱数/元 0.5 1.0 1.5住户张家赵家李家周家刘家吴家用水量(吨)359764水费(元)9182721 居委会张阿姨负责小区水费收缴工作下居委会张阿姨负责小区水费收缴工作下面是她统计某单元面是她统计某单元6户人家的用水情况户人家的用水情况 从表中你发现了什么规律？你能根据这种规律帮张阿姨把表格填完整吗？用水量和水费是用水量和水费是两种两种相关联相关联的量的量1818应用知识，解决问题应用知识，解决问题1、审判官：判断下面每题中的两种量是不是成正比例，为什么、审判官：判断下面每题中的两种量是不是成正比例，为什么？（1）大豆的出油率一定，豆油的质量和大豆的质量。）大豆的出油率一定，豆油的质量和大豆的质量。（ ）（2）一个人的身高和体重。（）一个人的身高和体重。（ ）（3）圆的直径和周长。（）圆的直径和周长。（ ）（4）差一定，被减数和减数。（）差一定，被减数和减数。（ ）（5）火车的速度一定，路程和时间。（）火车的速度一定，路程和时间。（ ）豆油的质量豆油的质量大豆的质量大豆的质量=大豆的出油率大豆的出油率 （一定）（一定）2、 已知已知a和和b成正比例，完成下表成正比例，完成下表。a3050651.5b6380.5.、请从生活中找一找成正比例的量。并把它、请从生活中找一找成正比例的量。并把它们写出来。们写出来。路程路程(千米千米)时间（时）时间（时）40801201602002402800.511.522.53.54.5时间和路程是两种时间和路程是两种相关联相关联的量的量小明乘车旅行途中，根据汽车仪表盘记录下面数据：你能根据这种规律把表格填完整吗？3360尝试练习尝试练习住户张家赵家李家周家刘家吴家用水量(吨)359764水费(元)91827211812例1 居委会负责小区水费收缴工作下面是她统计某单元6户人家的用水情况2 、小明乘车旅行途中，根据汽车仪表盘记录下面数据：路程路程(千米千米)时间（时）时间（时）40801201602002402803600.511.522.533.54.5分小组交流例分小组交流例1和尝试练习有什么共同的地方和尝试练习有什么共同的地方?时间（时）12345678路程（千米） 501001502002503003504001. 一列火车行驶的时间和所行路程如下表。路程和时间是不是成正比例， 说明理由。巩固拓展2.王敏调查一种花布，米数和总价如王敏调查一种花布，米数和总价如 下表：下表：米数（米）米数（米）总价（元）总价（元）12345671.3 2.6 3.9 5.26.5 7.8 9.1总价和米数是不是成正比例，说明理由。解决生活中的数学问题解决生活中的数学问题 现在某体育用品店声称：如果买50只篮球以下，每只42元；如果买50只篮球以上（包括50只），每只40元。 请问总价同篮球的数量是不是成正比例，如果成正比例，那 是 在什么情况？全课小结全课小结什么叫成正比例的量？这节课你学到了什么？还有什么疑问？