“乘法分配律”教学设计汇总.docx

“乘法分配律”教学设计“乘法安排律”教学设计1探究与发觉（三）乘法安排律教学反思东新四小学 王唯教学内容：小学四年级数学（上）探究与发觉（三）乘法安排律教材第48页教学目标：1、经验探究的过程，发觉乘法安排律，并能用字母表示。2、会用乘法安排律进行一些简便计算。教学重点：理解乘法安排律的特点。教学难点：乘法安排律的正确应用。教学过程：一、复习回顾（出示课件1）计算35×2×5=35×（2×）（60×25）×4=65×（×4）（125×5）×8=（125×）×5（3×4）×5 × 6=（×）×（×）师：上节课，经过同学们的探究，我们发觉了乘法交换律和结合律，并会应用这些定律进行简便计算，今日咱们接着探究，看看我们又会发觉什么规律。让我们一起走上探究之路。二、探究发觉（出现课件2）师：大家看，工人叔叔正在贴瓷砖呢，看到这幅图，你发觉了哪些数学信息？生：我发觉有两个叔叔在贴瓷砖生：我发觉一个叔叔贴了4列，每列贴9块，另一个叔叔贴了6列，每列贴了9块。师：你最想知道什么问题？生：我想知道工人叔叔一共贴了多少块瓷砖？（按鼠标出示问题） 师：你能估计出工人叔叔一共贴了多少块瓷砖吗？生：我估计大约有100块瓷砖生：我估计大约有90块瓷砖。师：请同学们用自己喜爱的方法来计算瓷砖原委有多少块。（学生做，小组探讨，老师巡察）师：谁来向大家介绍一下自己的做法？生：6×94×9（板书）=5436=90分别算出正面和侧面贴的块数，再相加，就是贴的总块数。生：（64）×9（板书）= 10×9=90（块）因为每列都是9块，所以我先算出一共有多少列，再用列数去乘每列的块数，就是一共贴瓷砖的块数。师：同学们的计算方法都很好，请同学们细致视察两种算法，你能发觉什么？生：我发觉计算方法不同，但结果却是一样的。6×94×9 （64）×9（板书）师：请同学们细致视察上面两道算式的特点，你能再举一些这样类似的例子吗？（学生举例，老师板书）师：这几们同学举的例子符合要求吗？请在小组中验证一下。 （小组汇报）小组1：符合要求，因为每组中两个算式都是相等的。小组2：在每组的两个算式中，一个是两个数的和去乘一个数，另一个是用这两个数分别是去乘同一个数，再相加，符合要求。（板书用连接算式）师：比较等号左右两边的算式，从它们的特点和结果相等中你能发觉什么规律，小组再探讨一下。小组1：我们小组发觉，只要符合上面题目要求的算式，结果都是一样的。小组2：我们小组发觉，两个不同的数分别去和同一个数相乘，然后再相加，可以先把这两个数相加再一起去乘第三个数，结果不变。 结论（课件2）：师：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。这叫做 乘 法 分 配 律。它是我们学习的关于乘法的第三个定律。师：大家齐读一遍。师：和同桌说一说自己对乘法安排律的理解。师：上节课我们学习了用字母来表示乘法交换律和结合律，现在你能用字母的形式表示出乘法安排律吗？用a,b,c分别表示这三个数，试着写一写吧。（ab）×c=a×cb×c师：这叫做乘法安排律三、巩固练习：1、计算（804）×25 34×7234×28师：视察算式特点，看是否符合要求，能否应用乘法安排律使计算简便。2、推断正误( 25 + 7 )×4 = 25 ×4 ×7×4 （ ）35×9 + 35= 35×( 9 + 1 )= 350 - - - - （ ）3、填一填（12+40)×3=× 3 +×315×(40 + 8) = 15×+ 15×78×20+22×20=（+ ）×20四、总结师：说说这节课你有什么收获？师：今日同学们通过自己的探究，发觉了乘法安排律，你们真的很棒。乘法安排律是一条很重要的运算定律。应用乘法安排律既能使一些计算简便，也能帮助我们解决生活中的一些数学问题，在我们的生活和学习中应用特别广泛。同学们要在理解的基础上牢牢记住它，希望它恒久成为你的好挚友，伴你生活、成长。板书设计探究与发觉（三）-乘法安排律（a+b）×c=a×c+b×c6×9+4×9 =（6+4）×9（40+4）×25 = 40×25+4×25（64+36）×42 = 42×64+42×36“乘法安排律”教学设计2乘法安排律的运用教学设计及反思教学目标(一)使学生学会用乘法安排律进行简算，提高计算实力(二)培育学生敏捷运用乘法运算定律进行计算的习惯教学重点和难点能比较娴熟地应用运算定律进行简算是教学的重点；反向应用乘法安排律是学习的难点 教学过程设计(一)复习打算1口算：(二)学习新课我们已经学过乘法安排律，今日接着探讨怎样应用乘法安排律使计算简便(板书：乘法安排律的应用)1创设情境，激发学生学习主动性出示102×( )请同学随意填上一个两位数，老师可以快速说出它的得数，而不用笔算2教学例6：用简便方法计算(1)计算102×43这是一道两位数乘三位数的乘法，用笔算比较麻烦想一想，能否把算式改成乘法安排律的形式，然后应用运算定律进行简算？经过探讨后，可能出现两种状况：一种是把原式改写为(1002)×43，然后按乘法安排律进行计算；一种是把原式改写成102×(403)不要简洁的否定，可以让学生用两种方法都做一做，对比一下，找出哪种方法简便在此基础上引导学生视察这类题目的特点，以及怎样应用乘法安排律，从而使学生明确：“两个数相乘，把其中一个比较接近整十、整百、整千的数改写成一个整十、整百、整千的数与一个数的和，再应用乘法安排律可以使计算简便(2)计算102×24订正时说明怎样简算的？依据是什么(3)计算9×379×63启发提问：这类题目的结构形式是怎样的？有什么特点？依据乘法安排律，可以把原式改写成什么形式？这样算为什么简便？在学生充分探讨的基础上，师板书：提问：这题能简算吗？什么地方错了？应怎样改？启发学生明确：题里两个乘式没有相同的因数应当有一个相同的因数，另外两个因数加起来应是能凑成整十、整百、整千的数2依据乘法安排律把相等的式子用“=”连接起来探讨：2，3两题为什么不相等？要使等号两边式子相等、符合乘法安排律的形式，应当改哪个地方？在探讨基础上得出：第2题，假如左边算式不变，右边算式应改为35×1245×12，使两个加数分别与同一个数相乘；假如右边算式不变，两个积里有相同的因数45，把相同的因数提到括号外面，两个不同的因数就是两个加数，改为(3512)×45第3题右边两个积里相同的因数是4，不同的因数是11和25，应改为(1125)×4因此要特殊留意：括号里的每一个加数都要同括号外面的数相乘；反过来，必需是两个积里有相同的因数，才能把相同的因数提到括号外面而三个数连乘则是可以变更运算依次，它是乘法结合律必需要驾驭这两个运算定律的区分(四)作业练习十四第510题教学反思：本节课从学生实际动身，创设了详细的生活情境，引导学生开展视察、猜想、举例验证、沟通等活动，从激活学生已有的学问阅历和探究欲望入手，引导学生主动参加数学的学习过程，从而发展学生数学思维数学实力，在学习过程中学会学习，学会与人沟通合作。新理念还体现不够，学生的主动性没有充分调动起来。“乘法安排律”教学设计3乘法安排律教学设计教学内容：P27：例8。教学目标学问与技能：引导学生探究和理解乘法安排律。过程与方法：感受数学与现实生活的联系，能用所学学问解决简洁的实际问题。情感与看法：培育学生依据详细状况，选择算法的意识与实力，发展思维的敏捷性。教学重点：乘法安排律的意义和应用。教学难点：乘法安排律的反应用。教具学具：多媒体课件教学过程一、复习引入前几节我们学习的乘法交换律、结合律及应用它们可以使一些计算简便。什么是乘法的交换律和结合律？今日这节课我们再来学习乘法的另一个运算定律。二、新课探究出示主题图：还记得我们提出的第三个问题吗？参与植树的一共有多少人？1、你怎样解决这个问题？列式计算2、汇报：第一种算法：先算每个小组里有多少人？（4+2）×25=6×25=150(人)其次种算法：先分别算出负责挖坑、种树的人数和负责抬水、浇树的人数。4×25+2×25=100+50=150（人）3、视察这两个算是有什么特点？4、探讨，你得到什么结论？5、汇报：两个数的和于一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘再相加。6、小结：这个规律就是乘法安排律。7、用字母怎样表示这个规律？三、巩固练习1、P27做一做2、拓展：乘法安排律是否也适用于减法？验证：18x5-5x8(18-8)x5265×105-265×5265×（105-5）结论：适用教材分析：本课是在学生已经学习驾驭了乘法交换律、结合律，并能初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上进行学习的。乘法安排律是本单元的教学重点，也是本节课内容的难点，教材是根据分析题意、列式解答、讲解并描述思路、视察比较、总结规律等层次进行的。然而乘法安排律又不是单一的乘法运算，还涉及到加法的运算，是学生学习的难点。因此本节课不仅使学生学会什么是乘法安排律，更要让学生经验探究规律的过程，进而培育学生的分析、推理、抽象、概括的思维实力。同时，学好乘法安排律是学生以后进行简便计算的重要基础，对提高学生的计算实力有着举足轻重的作用。在本节课的教学过程的设计上，我注意从学生的生活实际动身，把数学学问和实际生活机密地联系起来，让学生在体验中学到学问。学情分析：学生具有很好的自主探究、团队合作、与人沟通的习惯，在学习了乘法交换律和乘法结合律学问后，驾驭了一些算式的规律，有了一些探究规律的方法和阅历，只要老师留意指导和点拨，就肯定会获得很好的教学效果。教学目标：学问与实力:1、在探究的过程中，发觉乘法安排律，并能用字母表示。2、会用乘法安排律进行一些简便计算。过程与方法:1、通过探究乘法安排律的活动，进一步体验探究规律的过程。2、经验共同探究的过程，培育解决实际问题和数学沟通的实力。情感、看法与价值观:在学习活动中不断产生对数学的新奇和求知欲，着重培育良好的学习习惯。教学重点和难点：教学重点:理解并驾驭乘法安排律,发觉问题、提出假设、举例验证、探究出乘法安排律。教学难点:乘法安排律的推理及应用。教学过程：一、复习引入，质疑猜想1、出示口算题：师：前段时间，我们发觉了四则运算中的加法交换律、乘法交换律、加法结合律和乘法结合律，我们知道利用这些运算定律可以使一些计算更简便。下面各题看谁算得又对又快。358+25+7572+493+2825×19×412×125×8168×5×214×2=沟通：你是怎样想的？2、分组计算竞赛师：下面我们再来一场分组计算竞赛，好不好？出示：脱式计算其次组题目：45×12+55×1234×72+34×28第一、三组：（45+55）×12（72+28）×34师：你们觉得这场竞赛公允吗？细致视察两组算式，大家有什么发觉？两个算式的结果是相等的，结果为什么相等呢？接下来，我们一起去进一步探究。二、探究新知，验证猜想1、出示：用两种方法计算这两个长方形中一共有多少个小方格？8×4+5×4（8+5）×4思索：为什么两个算式的结果相同呢？左边算式表示8个4加5个4，（一共13个4），右边也是求13个4，所以结果相等。2、出示：调皮打一份稿件，平均每分钟打字178个，他先打了6分钟，后又打了4分钟完成这份稿件。（1）请提一个数学问题（调皮一共打了多少个字？）（2）用两种方法解答问题（3）思索：为什么两次计算的结果相同呢？3、师：细致视察，像上面这样的等式，你能再列出一组吗？在自己练习本上列一列，算一算，验证一下。这样的等式列得完吗？用a、b、c代表三个数，你能写出上面发觉的规律吗？（a+b）×c=a×c+b×c大家发觉的这个规律其实就是乘法安排律（板书课题）。能用自己的话说说什么叫乘法安排律吗？（两个加数的和与一个数相乘就等于把两个加数分别与这个数相乘，然后把乘积相加）想一想：这里的安排，表示什么意思？（表示分别配对的意思。）师：这道等式反过来写，依旧成立吗？三、巩固新知，应用定律1、填一填：4×（25+8）=_×_+_×_38×37+62×37=_×（_+_）502×19+11×502=_×（_+_）48×99+48×1=_×（_+_）a×b+a×c=_×（_+_）2、推断对错：8×（125+9）=8×125+9（）27×8+73×8=27+73×8（）（12+6）×5=（12×5）×（6×5）（）（25+9）×4=25×4+9×4（）3、试一试（1）视察（40+4）×25的特点并计算（2）视察34×72+34×28的特点并计算4、分组计算竞赛85×16+15×16（40+8）×2568×128-68×2834×（100+20）四、总结全课今日，我们又发觉了什么？五、课外思索其实，乘法安排律我们并不生疏，大家想一想，以前在什么时候我们用过乘法安排律？板书设计：“乘法安排律”教学设计4教学目标1使学生理解乘法安排律的意义2驾驭乘法安排律的应用3通过视察、分析、比较，培育学生的分析、推理和概括实力教学重点：乘法安排律的应用教学难点：乘法安排律的反应用教具：教学课件一套教学过程：一、竞赛激趣，提出猜想（1）、同学们，学习新课前，我们先来一个小小的数学热身赛。请大家打算好纸和笔。 (请看大屏幕，左边的两组同学做第一小题，右边的两组做其次小题，看谁做的又对又快，起先)7×28+7×727×（28+72）（2）、评出输赢。（做完的同学请举手，汇报计算过程。可以看出右边的同学做得比较快，（问同学）你们有什么看法吗？这两道题有什么联系吗？）这两道题运算依次不同，但结果相同，可以用一个等式表示：7×28+7×72=7×（28+72）（3）命名猜想。这位同学说的特别好，我们就先将他的这个发觉命名为××猜想。（板书：猜想）二、引导探究，发觉规律。1、我们下面就一起来验证一下这位同学的猜想在其它的题里是否也成立。2、商场 “五一”实行让利大折扣，王老师趁这机会去为参与校内歌手竞赛的五位同学选择服装，请看大屏幕：（出示情境图）（1）看到这幅图画，你了解到了什么信息？你想提什么问题？（2）你能用两种方法列出综合算式吗？（3）学生独立列式，老师巡察（4）沟通反馈：你是怎么想的，怎样列式计算板书：65×5+45×5 （65+45）×5（5）视察这两个算式，你有什么发觉？3、举例验证，进一步感受仔细视察屏幕上的这个等式，你还能举出含有这样规律的例子吗？（板书：举例）把自己举出的例子在练习本上写一写，谁来说一说自己举的例子，我们一起来验证一下等号左右两边是否相等。（可举三个例子）轻声读这些等式，你发觉了什么？4、归纳总结，概括规律。（1）现在谁能说一说这些等式有什么共同特点？（板书：总结）（运算依次不同但结果相同）（2）刚才我们用举例的方法验证了××猜想，在举例的过程中有没有发觉与结果不一样的例子？能不能举一个这样的反例。（3）看来这个规律是普遍存在的，××同学，恭喜你！你的猜想是正确的。这个规律在数学上叫做乘法安排律。（板书）（4）像这样的等式写得完吗？你能用自己的方式把这些等式中存在的规律表示出来吗？请同学们先在小组里说一说。反馈时引导学生用不同的方式表达。（学生可能用语言描述，可能用字母表示）用字母表示：×××用语言叙述：两个数的各乘第三个数，可以把这两个数分别和第三个数相乘，再求和。（5）大屏幕出示关于乘法安排律的总结，学生齐读。三、探究发展，应用规律（1）、我们发觉了乘法安排律，那么它对我们的计算有什么帮助呢？（板书：应用）（学生举例说）（2）对，应用乘法安排律可以使一些计算简便，请同桌合作探讨下面这些题目怎样计算比较好？请看大屏幕：谁来读一下题。（8+4）× 25 34 ×72+34 ×28（完后让学生汇报计算方法，重点说这两题都应用了什么运算定律。）四 、巩固内化1、 做“想想做做”第1题学生独立填写，指名报，全班共同校对。明确：依据什么这样填写？第1题和第2题在乘法安排律的应用上有什么不同的地方？2、 做“想想做做”第2题学生自己推断。然后请生说说推断的依据。3、 做“想想做做”第3题让每位学生都用两种方法计算长方形的周长，指名板演。明确：这两种算法有什么联系？符合什么规律？小结：通过长方形周长两种计算方法的比较，也说明白乘法安排律的合理性。另一方面也使我们看到，乘法安排律我们早已不自觉地在运用了。4、 做“想想做做”第4题让学生各自按运算依次计算，指定两人板演，共同订正。提问：每组两道算式有什么联系？哪一题的计算比较简便？小结：有时是先乘再求和比较简便，有时是先求两数的和再乘比较简便，大家要依据实际状况的不同，敏捷对待。五、 总结回顾“乘法安排律”教学设计5乘法安排律是小学四年级学生比较难理解与叙述的定律。如何使学生驾驭得更好，记得更牢？我想学生自己获得的学问要比灌输得来的记得更牢。因此我在一起先设计了一个购物的情境，让学生在一个宽松愉悦的环境中，走进生活，起先学习新知。教学内容：教材第5455页例题，完成“做一做”。教学目标：1、让学生在解决实际问题的过程中发觉乘法安排律；通过计算说理，理解乘法安排律。2、让学生在发觉规律的过程中，发展比较、分析、抽象和概括的实力，增加用符号表达数学规律的意识，进一步体会数学与生活的联系。3、培育学生联系现实问题主动参加探究、发觉和概括规律的学习看法，感受数学规律的确定性和普遍适用性，获得发觉数学规律的愉悦感和胜利感，增加学习的爱好和自信。教学重、难点：发觉并理解乘法安排律。教具打算：多媒体课件一套。教学过程一、创设问题情境谈话：这学期，我们学校鼓号队又增加了新成员，辅导员柳老师正在为他们打算服装呢！（课件出示商店场景）二、绽开探究过程1、初步感知。提问：细致视察，从图中你获得了哪些信息？学生列式后沟通反馈解题思路，并借助图形加深学生对两种解题思路的体会。提问：猜一猜，这两种方法的计算结果会怎么样？计算验证：算一算，来证明你的猜想是正确的。板书等式：（30+25）x4=30x4+25x42、类比绽开。（1）出示图形，让学生说说你想到了什么？你能用两种方法求出6套衣服一共要付多少元吗？板书：（30+25）x6=30x6+25x6（2）除了把长方形看成上衣，梯形看成裤子，把它们看成6套衣服，还可以看成什么？要求6套课桌椅多少元，你打算怎么解决？板书：（100+60）x6=100x6+60x63、体验感悟。（1）类似这样的等式还有吗？你能写出第4组吗？学生举例后，挑3组板书。（2）提问：这3组算式相等吗？怎么证明？（计算、乘法的意义）同桌相互检查刚才写的算式是否相等。（3）沟通：介绍你写胜利的阅历引导：你是怎么依据左边的算式写出右边的算式的？4、提示规律。（1）提问：像这样的等式能写完吗？（2）用自己喜爱的方式表达所发觉的规律，在小组里沟通。展示。板书：(a+b)xc=axc+bxc（3）板书：乘法安排律让学生用自己的语言说说这个字母式子表示什么，师小结。三、巩固内化1、在里填上合适的数，在里填上运算符号。（42+35）×242×+35×27×12+43×12（27+）×15×26+15×14（）学生独立填写，指名报答案，全班共同校对。指出后两题是乘法安排律的逆向应用。出示：72x（30+6）= 齐说答案。出示：（25-12）x4= 可能等于什么？怎样才能确认？你能联想到什么？小结2、横着看，在得数相同的两个算式后面画“”。（48+52）×13 48×13+52×13 40×5+2×5 5×（40+2） 75×（19+1） 75×19+75 40×50+50×90 40×（50+90） 27×（16+30） 27×16+30 独立完成，小组探讨为什么有的是相同的，有的是不相同的。指名报答案，说说第三组两道算式为什么是相等的？第四组的两道算式为什么不相等？怎样改一下能使它们相等？出示打“”的算式，假如让你计算的话，你更情愿计算哪边的式子呢？为什么？小结：有时应用乘法安排律可以使计算简便。四、总结回顾通过今日这节课的学习，你有什么收获？五、布置作业1、必做题：想想做做第5题。2、选做题：假如把乘法安排律中“两个数的和”换成“3个数的.和”、“4个数的和”或“更多个数的和”，结果还会不会不变？用合适的方试着进行验证。“乘法安排律”教学设计6乘法安排律教学设计与反思设计说明当我给学生讲到练习四第七题的时候，觉得这道题目可以开发一下用来上乘法安排律，让学生自己制作两个长不一样，宽一样的长方形，通过动手操作来获得求面积和的方法，自然的引出乘法安排律。然后看了下这节课的课后练习，里面有乘法安排律的逆向运用的题目，在其后56页的简便运算中也能用到逆向运用的学问，于是就把这个运用单独列出来作为一个学问层次，联想到我们以前还学习过两数之和乘另一个数等于这两个数分别去乘第三个数再想减的学问，于是就去习题中找有没有类似的题目，在55页第五题中求四年级比五年级多多少人时，假如用乘法安排律的延长学问可以使计算简便，又看到练习五的三、四两题，就必需要知道这个学问才好解决，于是就把乘法安排律的延长作为第三个层次的教学了，根据这个思路设计了这节课，事实上下来的效果不错，既调动了学生的学习热忱和主动性，又培育了学生自主探究，发觉并总结规律的实力。 教学设计教学内容苏教版义务教化课程标准试验教科书数学四年级（下册）第5455页。 教学目标1、学生在解决实际问题的过程中发觉并理解乘法安排律，并能运用乘法安排律使一些运算简便。2、学生在发觉规律的过程中，发展比较、分析、抽象和概括实力，增加用符号表达数学规律的意识，进一步体会数学与生活的联系。3、学生能联系实际，主动参加探究、发觉和概括规律的学习活动，感受数学规律的确定性和普遍适用性，获得发觉数学规律的愉悦感和胜利感，增加学习的爱好和自信。教学过程一：创设情境导入提问：长方形的面积怎样求？指明回答这里有长分别是10厘米和6厘米，宽都是4厘米的两个长方形纸片，请同学们自己动手把它们组成一个新的长方形。（课件出示题目）学生动手操作（课件出示两个长方形组合的动画）二：自主探究，沟通合作1、沟通算法，初步感知提问：请同学们自己求一下新长方形的面积。老师巡察，视察学生不同的解法反馈：请学生说一说自己的解法，应当有两种解法，假如学生说不出来应加以引导（课件出示两种解法）谈话：两个算式解决的都是同一个问题，它们计算的结果也相同，能把它们写成一个算式吗？学生自己写一写，请学生说一说，老师相机板书。2、比较分析，深化体会提问：算式左右两边有什么相同和不同之处呢？小组内沟通。反馈沟通，在学生发言的基础上，老师依据状况相机引导：等号左边先算什么，再算什么，右边先算什么，再算什么呢？使学生明确：等号左边是10加6的和乘4，等号右边是10乘4的积加6乘4的积。设疑：是不是类似这样的算式都具有这样的性质呢？学生举例验证。组织沟通反馈。可适当的选取一些数字很大的和很小的例子以及有乘数是0的例子等特别状况。3、规律符号化，揭示规律提问：像这样的算式，写的完吗？我们可以尝试用自己的方法去表达这个规律，同学们自己试着在小组内写一写，说一说。反馈引导学生用不同的方式来表达规律。小结揭示：两个数的和乘另一个数等于这两个数分别乘另外的数再相加。用字母表示：（a+b）×c=a×c+b×c，(板书并课件出示)这就是我们今日要学的乘法安排律。（板书课题）三：实践运用，初步理解。1、想想做做1学生自主完成，组织沟通。其次小题老师板书，并启发学生从算式所表示的意义角度说一说对这个算式的 理解。并在板书上用箭头标明左边12出现了2次，右边在括号外面的数字就是12.并向学生介绍这可以称作是乘法安排律的逆向运用（板书）2、想想做做2自主完成，组织沟通。第三小题引导学生从乘法意义角度去理解。并使学生明白74×1可以看做1个74，也就是74.第四小题要和想想做做题1的其次小题做对比。四：拓展延长，内化新知再次出示两个长方形纸片，提问：如何比较这两个长方形的大小学生反馈，引导说出可以重叠比较。学生动手实践再问：那么大长方形比小长方形大的面积是那一块？让学生自己动手摸一摸，课件出示重叠动画，并把多余部分突出显示。 提问：如何求多出来的面积呢？请同学们自己列式解答。学生若想不到可以用大长方形面积减去小长方形的面积，老师可以适当的提 示。学生反馈，沟通。课件出示两种解法。谈话：这两个算式结果相同，解决的也是同一个问题，可以把它们写成一个算 式，课件出示并板书。再问：这个算式左右两边有什么联系，引导学生说出：两个数的差乘另一个数 等于这两个数分别与第三个数乘，再相减。谈话：这个规律用字母如何表示呢？自己试着写写看。学生反馈，老师板书并课件出示。说明这个可以看做是乘法安排律的延长。 五：解决实际问题，内化重点难点。想想做做题5课件出示，学生读题。问题一，要求学生列出不同的算式解答，并通过探讨引导学生适当的说明两个 算式之间的联系。问题二，激励学生列出不同的算式解答，并引导学生适当的说明两个算式之间 的联系，加强学生对乘法安排律延长的理解与内化。反思:这节课我是分三个层次来教学。第一个层次是乘法安排律的教学，学生通过运用不同的方法求新长方形的面积来体会规律，感知规律的合理性。这个环节强调学生的自主探究和动手视察实力。 其次个层次是乘法安排律的逆向运用，通过想想做做题1的其次小题的教学，引导学生明确可以从乘法的意义角度来理解算式，并体会乘法安排律的逆向运用。第三个层次是乘法安排律的延长，通过让学生动手操作，知道如何比较两个长方形的大小，并通过动手指一指，知道多出的面积就是两者相差的面积。在学生自己动手求解的过程中，初步的体会到诸如：（106）×4=10×46×4也有类似的规律，并尝试写出用字母如何表达。最终通过解决实际问题的形式，把发觉的规律加以运用，从2个小题的解答中初步体会乘法安排律和乘法安排律延长的应用。“乘法安排律”教学设计7教学内容苏教版义务教化课程标准试验教科书数学四年级（下册）第5455页。教学目标1、使学生在解决问题的过程中发觉并理解乘法安排律，初步体会应用乘法安排律可以使一些计算简便。2、使学生在发觉规律的过程中，发展比较、分析、抽象和概括实力，增加用符号表达数学规律的意识，进一步体会数学与生活的联系。3、使学生能联系实际，主动参加探究、发觉和概括规律的学习活动，感受数学规律的确定性和普遍适用性，获得发觉数学规律的愉悦感和胜利感，增加学习的爱好和自信。教学过程一、创设情境，谈话导入谈话：同学们，我们学校有5个同学就要去参与“无锡市少儿书法大赛”了，书法组的张老师打算为他们每人买一套美丽的服装，我们一起去看看好吗？（课件出示例题情境图）二、自主探究，合作沟通1、沟通算法，初步感知。提问：从图中你获得了哪些信息？再问：买5件上衣和5条裤子，一共要付多少元呢？你能解决这样的问题吗？请同学们在自己的本子上列出算式，再算一算。反馈：你是怎样解决这一问题的？为什么这样列式？组织学生沟通自己的解题方法，再分别说说两个算式的意义。依据学生回答，老师利用课件演示，帮助说明。谈话：两个算式解决的都是同一个问题，它们的计算结果也相等，那你会把这两个算式写成一个等式吗？学生在自己的本子上写，老师板书，让学生读一读。谈话：刚才我们算的买5件夹克衫和5条裤子，一共要付多少元？假如张老师不这样选择，还可以怎样选择？（买5件短袖衫和5条裤子）提问：买5件短袖衫和5条裤子，一共要付多少元呢？你能用两种方法解答吗？依据学生回答，列出算式：32×5+45×5和（32+45）×5。再问：这两个算式有什么关系？可以用什么符号把它们连接起来？启发：比较这两个等式，它们有什么相同的地方？2、深化体验，丰富感知。引导：看表情，信任大家肯定或多或少地发觉了等式两边算式之间的联系。现在请每个小组拿出信封中写有算式的纸条，想一想在这几组算式中，哪些可以用等号连起来，哪些不能？分组汇报、沟通。引导学生说一说：最终两组为什么不能用等号连起来？两个算式的计算结果分别是多少？有方法使他们变得相等吗？要求：你能写出一些这样的等式吗？先试一试，再算一算你写出的等式两边是不是相等。学生举例并组织沟通。3、揭示规律。提问：像这样的等式，写得完吗？谈话：你能用自己的方式把这些等式中存在的规律表示出来吗？请同学们先在小组里说一说。反馈时引导学生用不同的方式表达。（学生可能用语言描述，可能用字母表示）小结：a加b的和乘c，与a乘c的积加b乘c的积的和是相等的。这就是乘法安排律。板书：（a+b）×c=a×c+b×c三、实践运用，巩固内化1、“想想做做”第1题。谈话：下面我们利用乘法安排律解决一些简洁的问题。出示“想想做做”第1题，让学生在书上填一填。学生完成后，用课件反馈。2、“想想做做”第2题。你能运用今日所学的学问解决下面的问题吗？课件出示题目，指名口答。回答第2小题时，让学生说一说理由。3、“想想做做”第3题。（略）四、梳理学问，反思总结提问：今日这节课，你有什么收获？有什么感受想对大家说？五、布置作业“想想做做”第4、5题。说明数学教学是数学活动的教学。本节课注意引导学生在自主探究的活动中，感悟和发觉乘法安排律，变教学生“学会”为指导学生“会学”。教学中，先组织学生通过用两种不同的方法解决一些实际问题，在两个不同的算式之间建立起联系，得到了两个等式，并比较这两个等式有什么相同的地方，让学生初步感知乘法安排律。之后，给学生供应体验感悟的空间，为学生供应符合乘法安排律和不符合乘法安排律的五组算式，引导学生在小组辨析与争辩中，进一步形成清楚的表象。在此基础上，让学生自己再写出一些符合乘法安排律的等式，既为概括乘法安排律供应更丰富的素材，又加深了对乘法安排律的相识。随后的练习设计层次清晰，重点突出，形式活泼，有效地促进学生学问的内化。这些教学活动使学生经验了学问的形成过程，有利于学生改善学习方式。“乘法安排律”教学设计8 教学目标: 1、通过探究乘法安排律中的活动，学生进一步体验探究规律的过程，初步学习体会提出猜想的方法及类比，说理，举例论证的方式，发展学生的思维力，创建力，乘法安排律教学设计。2、引导学生在探究的过程中，自主发觉乘法安排律，并能用字母表示。3、能够运用乘法的安排律进行简便计算。重点、难点:重点：学生参加推导乘法安排律的过程。难点：乘法安排律的推理及运用。教学过程：一、竞赛激趣，提出猜想.(1)同学们，学习新课前，我们先来一个小小的数学热身赛。请大家打算好纸和笔。 (请看大屏幕，左边的两组同学做A组的题，右边的两组做B组的题，看谁做的又对又快，起先)9×( 37+63) 9×37 + 9×63(2)评出输赢。(做完的同学请举手，汇报计算过程。可以看出左边的同学做得比较快，(问同学)你们有什么看法吗?)刚才的计算中你发觉这两道题有什么关系吗?老师让学生比较两个算式的异同点，并指名说一说自己找出的规律。引导学生发觉：这两个算式的运算依次不同，但结果相同，两道题其实可以相互转化，可以用一个等式表示：9×( 37+63) =9×37 + 9×63(3)将学生的发觉以他(她)的名字命名为“*猜想”。二、引导探究，发觉规律。1、(我们下面就一起来验证一下这位同学的猜想在其它的题里也是否成立?请看大屏幕。)昨天，老师去超市里买东西，看到下面这些物品。橙子每箱28元，苹果每箱22元。假如橙子和苹果各买3箱，一共须要多少钱?(1)全班同学独立完成。(2)谁情愿把自己的方法说给大家听听。(生回答，师板书)还有不一样的方法吗?谁来说说看?(生回答，师板书)算式(28+22)×3 和28×3+22×3的每一步各