中学公开课优质课件推选—— 《直线与圆的位置关系》.ppt
直线与圆的位置关系,1、点与圆有哪几种位置关系？,P1,P2,P3,2、从数量上,如何判定点与圆的位置关系？,d,r,d,d,dr,点在圆外;,点在圆内.,=>,=>,=>,<<<,一、回顾旧知：,动动手：如图，在纸上画三个圆，分别在图1中的圆内、图2中的圆上、图3的圆外各选取一点P，过点P任意画几条直线，在观察这三个图形，你认为直线与圆有几种不同的位置关系？,1,2,3,二、探究新知：,看一看：直线绕一点旋转的过程中，直线和圆有几种不同的位置关系？,二、探究新知：,看一看：直线绕一点旋转的过程中，直线和圆有几种不同的位置关系？,二、探究新知：,看一看：直线绕一点旋转的过程中，直线和圆有几种不同的位置关系？,二、探究新知：,分组活动：（1）在纸上画一个圆，把直尺的边缘看作一条直线，上下移动直尺；（2）在纸上画一条直线，用一个圆形胶带在纸上上下移动。,小组讨论：在两个活动中，你认为直线与圆有几种位置关系？你分类的依据是什么？,二、探究新知：,图a,图b,图c,直线与圆相交、相切、相离的定义：,2）图b，直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切，这时直线叫做圆的切线，唯一的公共点叫做切点。,3）图c，直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离。,1）图a直线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交。这条直线称为圆的割线,公共点称为交点.,m,m,m,直线与圆的位置关系：,相交,相切,相离,二、探究新知：,小问题：,能否根据基本概念来判断直线与圆的位置关系？怎样判断？,直线与圆的公共点的个数,直线与圆的位置关系有种：,3,理一理：,相交,相切,相离,两个交点,唯一个交点,没有交点,（公共点个数来判定）,切线,交点,割线,二、探究新知：,运用：,1、看图判断直线l与O的位置关系,（1）,（2）,（3）,（4）,（5）,相离,相切,相交,相交,？,l,l,l,l,l,O,O,O,O,O,A.,二、探究新知：,（5）,？,l,如果公共点的个数不好判断，该怎么办？,O,探究：还有没有其他方法判定“直线和圆的位置关系”呢？能否像“点和圆的位置关系”一样进行数量分析？小组讨论交流，总结出判断方法。,二、探究新知：,直线和圆相交,dr;,dr;,直线和圆相切,直线和圆相离,dr;,师生共同总结：直线与圆的位置关系量化,二、探究新知：,设O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d。根据下列条件判断直线l与O的位置关系并说明理由。,抢答，我能行,（1）d=4,r=5；,dr直线l与O相离,dr直线l与O相离,dr直线l与O相交,（2）d=,r=；,（3）d=,r=；,（4）d=,r=；,dr直线l与O相切,三、应用新知：,CD=2.4(cm),AB=5,即圆心C到AB的距离d=2.4cm,解：过C作CDAB，垂足为D，则,例1；在ABC中，ACB=90，AC=3cm，BC=4cm，设C的半径为r，请根据r的值，判断直线AB与C的位置关系，并说明理由。,(1)r=2cm,（2）r=2.4cm,（3）r=cm,在RtABC中，,根据三角形的面积公式有,D,三、应用新知：,A,B,C,D,3cm,4cm,(1)r=2,（2）r=2.4,A,B,C,D,3cm,4cm,（）r=,A,B,C,D,3cm,4cm,当r=2cm时，d>r，C与直线AB相离；,当r=2.4cm时，d=r，C与直线AB相切；,当r=3cm时，d<r，C与直线AB相交。,2.4cm,2.4cm,2.4cm,三、应用新知：,在RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径作圆。,1当r满足_时，C与直线AB相离。,2当r满足_时，C与直线AB相切。,3当r满足_时，C与直线AB相交。,B,C,A,D,4,5,3,0cmr直线L与o相离；d=r直线L与o相切；d<r直线L与o相交。,1、直线与圆的位置关系3种：相离、相切和相交。,知识梳理,五、知识总结：,随堂检测1O的半径为3,圆心O到直线L的距离为d,若直线L与O没有公共点，则d的取值范围为（）：Ad3Bd<3Cd3Dd=32.圆心O到直线L的距离等于O的半径,则直线L和O的位置关系是（）：A相离B.相交C.相切D.相切或相交3.已知A的直径为6，点A的坐标为（-3，-4），则A与X轴的位置关系是_,A与Y轴的位置关系是_。4.等边三角形ABC的边长为2,则（1）以A为圆心,半径为1.7的圆与直线BC的位置关系是;（2）以A为圆心,为半径的圆与直线BC相切.,A,C,相离,相切,相离,六、当堂检测：,我省的气象台上午6点测得一台风中心位于A市南偏东30方向280公里的海面上，预计他的周围100公里范围要受到台风影响。如图有一公路l经过A城市横穿南北,l,A,1)问:此时该公路有没有受到台风的影响?,解:,过O点作OC直线l垂足是C,则CAO=30,我省的气象台上午6点测得一台风中心位于A市南偏东30方向280公里的海面上，预计他的周围100公里范围要受到台风影响。如图有一公路l经过A城市横穿南北,l,A,2)台风沿OA方向以每小时20公里的速度正面袭击A城市.几点钟开始公路必须停止运营.,解:,3)受台风影响雷达出故障，只测得一台风中心位于A市南偏东30方向,A市正南方向的B市测得中心位于东南方向，预计他的周围100公里范围要受到影响。如图有一公路l经过A,B两市,已知AB两城市距离100公里.,此时该公路有没有受到台风的影响?,谢谢！,
