中学数学公开课优质课件精选——圆的极坐标方程.ppt

圆的极坐标方程,简单曲线的极坐标方程,学习目标：,1、掌握极坐标方程的意义2、类比圆的直角坐标方程，结合直角坐标与极坐标的互化，掌握圆的极坐标方程3、掌握特殊位置下的圆（过极点或圆心在极点的圆）的极坐标方程,自学指导：,阅读课本P1213探究上面的内容思考：1、找出极坐标方程定义（在文中画出来）2、在极坐标方程定义中你是如何理解“平面曲线C上任意一点的极坐标中至少有一个满足方程f(,)=0”这句话的？3、“探究”中设M(,)时，为什么要除点O,A外？OM为什么是垂直于AM的？式是由什么得来的？4、例1中为什么|MO|=r？比较圆的极坐标方程和直角坐标方程，哪个更简单？6分钟后比比谁能做对检测题,曲线的直角坐标方程,1.定义：如果曲线上的点与方程f(x,y)=0有如下关系()曲线上的点的坐标都是方程f(x,y)=0的解；()以方程f(x,y)=0的解为坐标的点都在曲线上。则曲线的方程是f(x,y)=0。,知识回顾,曲线的极坐标方程,1.定义：如果曲线上的点与方程f(,)=0有如下关系()曲线上任一点的坐标(所有坐标中至少有一个)符合方程f(,)=0；()方程f(,)=0的所有解为坐标的点都在曲线上。则曲线的方程是f(,)=0。,如图，在极坐标系下半径为a的圆的圆心坐标为(a,0)(a>0)，你能用一个等式表示圆上任意一点的极坐标(,)满足的条件吗？,探究：,例1、已知圆O的半径为r，建立怎样的坐标系，可以使圆的极坐标方程更简单？,求曲线的极坐标方程的基本步骤：,1、建立极坐标系2、设点（点与坐标的对应）3、列式（方程与坐标的对应）4、化简5、说明,知识总结,比较：,2acos,r,发现：,一般的，当曲线的几何特征是用距离及角度表示时，选择曲线的极坐标方程表示曲线往往更方便，得到的方程也更简单。,沙场点兵：,沙场点兵：,2、把下列极坐标方程化成直角坐标方程，并说出表示什么曲线。（1）=5（2）=2sin,（1）曲线的极坐标方程概念（2）怎样求曲线的极坐标方程（3）圆的极坐标方程,课堂小结,1、在极坐标系中，求适合下列条件的圆的极坐标方程。,当堂作业必做题,2、把下列直角坐标方程化成极坐标方程。,3、把下列极坐标方程化成直角坐标方程。,在极坐标系中,已知圆C的圆心C(3,),半径r=3，求圆C的极坐标方程。,当堂作业选做题,辨析:圆心在不同位置时圆参数方程和特征.,运用此结果可以推出一些特殊位置的圆的极坐标方程。,求下列圆的极坐标方程()中心在极点，半径为r；()中心在(a,0)，半径为a；()中心在(a,/2)，半径为a；()中心在(a,)，半径为a,r,2acos,2asin,圆心的极径与圆的半径相等,当堂作业：,3、在极坐标系中,已知圆C的圆心C(3,),半径r=3，求圆C的极坐标方程。,