华工-自动控制原理习题分析第五章ppt课件.ppt
自动控制自动控制原理习题原理习题分析第五分析第五章章5-2) )4 45 5t t0 0. .3 35 54 4s si in n( (2 2( () ) t tR RA A( () )s si in n ( (t t) )c c: :稳稳态态输输出出, ,4 45 5( () )0 0. .3 35 54 4, ,A A( () ): :2 2时时2 2t tg g( () ), ,2 21 1A A( () )A A( () )e e2 2j j1 1( (j j) ): :法法1 1s ss s1 12 22 2( () )j j2 2s s1 1G G( (s s) )1 1G G( (s s) )( (s s) )1 1R R2 2, ,: :s si in n2 2t tr r( (t t) ), ,1 1s s1 1G G( (s s) )时时的的稳稳态态输输出出. .求求闭闭环环系系统统在在正正弦弦输输入入物物理理意意义义, ,试试根根据据频频率率特特性性传传递递函函数数, ,已已知知单单位位反反馈馈系系统统开开环环自动控制自动控制原理习题原理习题分析第五分析第五章章5-2) )4 45 5t t0 0. .3 35 54 4s si in n( (2 2) )2 21 1c co os s2 2t t2 21 1( (s si in n2 2t t4 42 2s si in n2 2t t4 41 1c co os s2 2t t4 41 1( (t t) )c c: :稳稳态态输输出出s si in n2 2t t4 41 1c co os s2 2t t4 41 1e e4 41 1 C C( (s s) ) c c( (t t) )2 2s s2 24 41 12 2s ss s4 41 12 2s s4 41 12 2s s2 2s s1 1s s2 2s s1 1( (s s) )R R( (s s) )C C( (s s) ): :法法2 22 2s s1 1G G( (s s) )1 1G G( (s s) )( (s s) )s sR R( (s s) )2 2, ,s ss s2 2t t2 22 22 22 22 22 22 22 22 22 21 1L L: :s si in n2 2t tr r( (t t) ), ,1 1s s1 1G G( (s s) )时时的的稳稳态态输输出出. .求求闭闭环环系系统统在在正正弦弦输输入入义义, ,试试根根据据频频率率特特性性物物理理意意传传递递函函数数, ,已已知知单单位位反反馈馈系系统统开开环环自动控制原理自动控制原理习题分析第五习题分析第五章章5-5(1),5-9(1)1 1) )1 1) )( (8 8s s( (2 2s s2 2( (s s) )G G1 1并并判判别别系系统统稳稳定定性性. .求求相相角角裕裕量量, ,近近线线) ), ,曲曲线线( (渐渐绘绘制制开开环环对对数数幅幅频频特特性性函函数数, ,已已知知系系统统开开环环传传递递: :9 9( (1 1) )5 5( (1 1) ), ,5 55 50 0. .5 5T T1 12 2, ,T T0 0. .1 12 25 5; ;T T1 18 8, ,T T6 6. .0 02 2d dB B, ,2 20 0l lg gK K2 2, ,K K2 22 22 21 11 11 1自动自动控制控制原理原理习题习题分析分析第五第五章章5-5(1),5-9(1); ;1 10 01 1. .1 10 0. .1 19 96 63 32 2t tg g0 0. .1 19 96 63 38 8t tg g1 18 80 00 0. .1 19 96 63 3, ,: :由由准准确确线线系系统统稳稳定定. .; ;. .5 58 80 0. .2 25 52 2t tg g0 0. .2 25 58 8t tg g1 18 80 00 0. .2 25 5, ,: :由由渐渐近近线线1 11 1c c1 11 1c c9自动控制原理自动控制原理习题分析第五习题分析第五章章5-5,9(2)1 1) )1 1) )( (6 6s s1 1s s0 0. .5 52 2s ss s( (1 11 10 00 01 1) )1 1) )( (6 6s ss ss s( (s s1 10 00 0( (s s) )G G2 22 22 22 21 1T T1 10 0. .5 51 1, ,T T0 0. .1 16 67 7; ;T T1 16 6, ,T T4 40 0d dB B, ,2 20 0l lg gK K1 11 10 00 0, ,K K2 22 22 21 11 11 15.振荡环节振荡环节:2 2n n2 22 2n nn n2 2n nn n2 22 2n n2 2n n2 2n nn n2 22 2n n2 22 22 21 11 1A(A() )j2j21 11 1j2j2G(jG(j) )s s2 2s s1 12 2TsTss sT T1 1G(s)G(s)5.振荡环节振荡环节:n nn nn n2 2n n2 22 2n n2 2n nn n- -1 14 40 0l lg gL L( () ): :0 0d dB B; ;L L( () ): :2 21 12 20 0l lg gL L( () )1 12 2t ta an n( () )n nn nn n, ,1 18 80 0 9 90 0, ,9 90 0: :9 90 0 0 0自动控制自动控制原理习题原理习题分析第五分析第五章章5-5,9(2)0 0. .5 5, ,1 1, ,T T1 1) )/ /( (/ /2 2t tg g6 6t tg g9 90 01 18 80 0: :n n2 2n nc cn nc c1 1c c1 1n nc c;1180; ;143.2143.22.07,2.07,: :由准确线由准确线系统不稳定.系统不稳定.; ;141.5141.52.021,2.021,: :由渐近线由渐近线c cc c1 1) )1 1) )( (0 0. .2 25 5s s0 0. .5 5s s0 0. .4 42 2s s( (0 0. .5 51 10 01 1) )1 1) )( (0 0. .2 25 5s s0 0. .4 4s s( (0 0. .2 25 5s s1 10 0( (s s) )G G2 22 22 23 34 41 1/ /T T0 0. .2 25 5, ,T T2 21 1/ /T T0 0. .4 4, ,0 0. .5 5, ,T T2 20 0d dB B, ,0 0, ,2 20 0l lg gK K1 10 0, ,K K2 22 22 21 11 11 1自动控制原理习题分析自动控制原理习题分析第五章第五章5-5,9(3)自动控制原自动控制原理习题分析理习题分析第五章第五章5-5,9(3)0 0. .4 42 2, ,T T1 1 ; ;) )/ /( (/ /2 2t tg g 1 18 80 00 0. .2 25 5t tg g1 18 80 0: :2 2n n2 2n nc cn nc c1 1c c1 1n nc c1; ;3 32 2. .4 45 5. .1 19 9, ,: :由由准准确确线线系系统统不不稳稳定定. .; ;3 34 4. .8 81 16 68 85 5. .4 42 28 88 8, ,: :由由渐渐近近线线c cc c1 1) )1 1) )( (1 10 0s s( (s ss s2 20 00 0( (s s) )G G2 24 41 1T T1 11 1, ,T T0 0. .1 1; ;T T1 11 10 0, ,T T4 46 6d dB B, ,2 2, ,2 20 0l lg gK K2 20 00 0, ,K K2 22 22 21 11 11 1自动控制原理自动控制原理习题分析第五习题分析第五章章5-5,9(4)自动控自动控制原理制原理习题分习题分析第五析第五章章5-5,9(4)c c1 1c c1 11 10 0t tg gt tg g9 90 02 21 18 80 0; ;1 15 51 1. .3 32 22 2. .0 05 59 9, ,: :由由准准确确线线; ;1 15 51 1. .9 99 92 2. .1 11 15 5, ,: :由由渐渐近近线线c cc c系系统统不不稳稳定定. .自控原理习题分自控原理习题分析第五章析第五章5-8(a): :求求G G( (s s) ), ,且且系系统统为为最最小小相相位位系系统统已已知知L L( () ), ,1 1) )1 1) )( (5 5s ss s( (4 40 0s s1 1) )0 0. .2 2( (2 20 0s s1 1) )s s1 1) )( (T Ts ss s( (T T1 1) )K K( (s sG G( (s s) )0 0. .2 2, ,K K0 0. .0 05 50 0. .0 02 25 50 0. .1 10 0. .0 05 52 20 0l lg g0 0. .0 05 50 0. .1 12 20 0l lg g0 0. .0 02 25 50 0. .0 05 54 40 0l lg g0 0. .0 02 25 5K K2 20 0l lg g5 51 1/ /时时间间常常数数T T对对应应惯惯性性环环节节特特性性, ,斜斜率率下下降降 2 20 0 , ,0 0. .0 02 2, ,2 20 01 1/ /时时间间常常数数, ,对对应应一一阶阶微微分分环环节节特特性性斜斜率率提提升升 2 20 0 , ,0 0. .0 05 5, ,4 40 0( (s s) )1 1/ /时时间间常常数数T T对对应应惯惯性性环环节节特特性性, ,斜斜率率下下降降 2 20 0 , ,0 0. .0 02 25 5, ,2 21 12 22 23 32 23 32 22 21 11 11 1;K K. .与与0 0d dB B线线交交于于作作低低频频渐渐近近线线延延长长线线, ,1 1; ;2 20 0 , ,低低频频渐渐近近线线斜斜率率 自动控制原理习题自动控制原理习题分析第五章分析第五章5-8(b)1)1)1)(0.0025s1)(0.0025s(0.25s(0.25s50501)1)s s1)(T1)(Ts s(T(TK KG(s)G(s)50,50,K K20lg5020lg504 420020020lg20lg20lgK20lgK0.00250.00251 1时间常数T时间常数T对应惯性环节特性,对应惯性环节特性,斜率下降20,斜率下降20,400,400,0.25(s)0.25(s)1 1时间常数T时间常数T对应惯性环节特性,对应惯性环节特性,斜率下降20,斜率下降20,4,4,0 0, ,低频渐近线斜率0低频渐近线斜率02 21 12 22 22 21 11 11 1自动控制原理习题自动控制原理习题分析第五章分析第五章5-81 1) )( (2 2. .5 5s ss s1 1) )0 0. .0 05 5( (7 7. .9 91 1s s1 1) )s s1 1) )( (T Ts s( (T Ts s1 1) )K K( (s sG G( (s s) )0 0. .0 05 5K K, ,K K4 40 0l lg g7 7. .9 91 11 1/ /7 7. .9 91 1K K4 40 0l lg g4 40 0l lg g1 10 0d dB B7 7. .9 91 1, ,7 7. .9 91 11 1, ,0 0. .4 42 20 0l lg g2 20 0l lg g1 10 0d dB B2 2. .5 51 1/ /时时间间常常数数T T对对应应惯惯性性环环节节特特性性, ,斜斜率率下下降降 2 20 0 , ,0 0. .4 4, ,1 1/ /时时间间常常数数, ,对对应应一一阶阶微微分分环环节节特特性性斜斜率率提提升升 2 20 0 , , ,2 22 21 12 21 10 01 11 11 12 22 22 21 11 1. .K K与与0 0d dB B线线交交于于作作低低频频渐渐近近线线延延长长线线, ,2 2; ;4 40 0 , ,低低频频渐渐近近线线斜斜率率 0 0自动控制原理习题自动控制原理习题分析第五章分析第五章5-8(d)1 1) )s s( (0 0. .5 5s s5 50 01 1) )s s( (T Ts sK KG G( (s s) )0 0. .5 5( (s s) )1 1T T2 2, ,求求出出, ,1 10 04 40 0l lg g5 50 02 20 0l lg g1 1/ /时时间间常常数数T T对对应应惯惯性性环环节节特特性性, ,斜斜率率下下降降 2 20 0 , , ,1 11 11 11 11 11 11 15 50 0. .K K0 0d dB B线线交交点点由由低低频频渐渐近近线线延延长长线线与与1 1; ;2 20 0 , ,低低频频渐渐近近线线斜斜率率 0 0自动控制原理习题分析第五章自动控制原理习题分析第五章5-11(a)闭闭环环稳稳定定; ;1 1, ,P P即即N Nj j0 0) )一一圈圈, ,逆逆时时针针包包围围点点( (- -1 1, ,成成的的封封闭闭曲曲线线G G( (j j) )及及其其镜镜像像组组开开环环频频率率特特性性: :镜镜像像包包围围法法闭环稳定.闭环稳定.1/2,1/2,P/2P/2N NN N0,0,N N1/2,1/2,即N即N的正穿越半次,的正穿越半次,1)实轴段1)实轴段 对(对(时,时,0 0: :当当) )开环频率特性G(j开环频率特性G(j: :穿越法穿越法 j j) )的的镜镜像像. .作作出出开开环环频频率率特特性性G G( (自动控制原理习题分析第五章自动控制原理习题分析第五章5-11(b)闭闭环环不不稳稳定定; ;2 2, ,P PN NZ Z右右半半s s平平面面闭闭环环极极点点数数1 1, ,即即N Nj j0 0) )一一圈圈, ,顺顺时时针针包包围围点点( (- -1 1, ,成成的的封封闭闭曲曲线线G G( (j j) )及及其其镜镜像像组组开开环环频频率率特特性性: :镜镜像像包包围围法法闭闭环环不不稳稳定定. .2 2, ,P PN N极极点点数数Z Z右右半半s s平平面面闭闭环环1 1, ,) )N N- -2 2( (N NN NP P/ /2 2, ,1 1/ /2 2N NN N0 0, ,N N1 1/ /2 2, ,即即N N的的负负穿穿越越半半次次, ,1 1) )实实轴轴段段 对对( (时时, ,0 0: :当当) )开开环环频频率率特特性性G G( (j j: :穿穿越越法法 - - j j) )的的镜镜像像. .作作出出开开环环频频率率特特性性G G( (自动控制原理习题分析第五章自动控制原理习题分析第五章5-11闭闭环环不不稳稳定定; ;2 2, ,P PN NZ Z右右半半s s平平面面闭闭环环极极点点数数1 1, ,即即N Nj j0 0) )点点一一圈圈, ,顺顺时时针针包包围围( (- -1 1, ,成成的的封封闭闭曲曲线线G G( (j j) )及及其其镜镜像像组组开开环环频频率率特特性性: :镜镜像像包包围围法法闭闭环环不不稳稳定定. .2 2, ,P PN N极极点点数数Z Z右右半半s s平平面面闭闭环环1 1, ,) )N N- -2 2( (N NN NP P/ /2 2, ,1 1/ /2 2N NN N0 0, ,N N1 1/ /2 2, ,即即N N的的负负穿穿越越半半次次, ,1 1) )实实轴轴段段 对对( (时时, ,0 0: :当当) )开开环环频频率率特特性性G G( (j j: :穿穿越越法法 - - j j) )的的镜镜像像. .作作出出开开环环频频率率特特性性G G( (自动控制原理习题分析第五章自动控制原理习题分析第五章5-11(d)闭闭环环稳稳定定; ;即即N Nj j0 0) )点点, ,不不包包围围( (- -1 1, ,成成的的封封闭闭曲曲线线G G( (j j) )及及其其镜镜像像组组开开环环频频率率特特性性: :镜镜像像包包围围法法, 0得一封闭曲线.得一封闭曲线.的特性曲线相连,的特性曲线相连,0 0和和0 0将将用半径无限大顺时针圆用半径无限大顺时针圆j j)的镜像.并)的镜像.并作出开环频率特性G(作出开环频率特性G(自动控制原理习题分析第五章自动控制原理习题分析第五章5-11(d)闭环稳定;闭环稳定;0,0,即N即Nj0)点,j0)点, ,封闭曲线不包围(-1封闭曲线不包围(-1)及辅助线组成的)及辅助线组成的开环频率特性G(j开环频率特性G(j: :正频特性包围法正频特性包围法 闭闭环环稳稳定定. .P P/ /2 2, ,0 0N NN N0 0, ,N N即即N N1 1) )实实轴轴段段无无穿穿越越, , ( (对对时时, ,0 0: :G G( (j j) )当当开开环环频频率率特特性性: :穿穿越越法法 一封闭曲线.一封闭曲线.从而得从而得0处作一条辅助线,0处作一条辅助线,并从座标原点沿实轴向并从座标原点沿实轴向相连,相连,的特性曲线的特性曲线0 00和0和将将1/2圆,1/2圆,作出半径无限大顺时针作出半径无限大顺时针自动控制原理习题分析第五章自动控制原理习题分析第五章5-11(e)闭环稳定;闭环稳定;P/2,P/2,1 1即N即Nj0)点一圈,j0)点一圈,逆时针包围(-1,逆时针包围(-1,成的封闭曲线成的封闭曲线G(jG(j)及辅助线组)及辅助线组开环频率特性开环频率特性: :正频特性包围法正频特性包围法 闭闭环环稳稳定定. .P P/ /2 2, ,1 1N NN N0 0, ,N N1 1, ,即即N N正正穿穿越越1 1次次, ,1 1) )实实轴轴段段 对对( (时时, ,0 0: :当当) )开开环环频频率率特特性性G G( (j j: :穿穿越越法法 从从而而得得一一封封闭闭曲曲线线. .一一条条辅辅助助线线, ,0 0处处作作并并从从座座标标原原点点沿沿实实轴轴向向的的特特性性曲曲线线相相连连, ,0 00 0和和将将1 1/ /4 4圆圆, ,作作出出半半径径无无限限大大顺顺时时针针自动控制原理习题分析第五章自动控制原理习题分析第五章5-11(f)闭闭环环不不稳稳定定; ;2 2P PN NZ Z右右半半s s平平面面闭闭环环极极点点数数2 2, ,即即N Nj j0 0) )点点两两圈圈, ,顺顺时时针针包包围围( (- -1 1, ,成成的的封封闭闭曲曲线线G G( (j j) )及及其其镜镜像像组组开开环环频频率率特特性性: :镜镜像像包包围围法法得得一一封封闭闭曲曲线线. .的的特特性性曲曲线线相相连连, ,0 0和和0 0圆圆将将并并用用半半径径无无限限大大顺顺时时针针j j) )的的镜镜像像. .作作出出开开环环频频率率特特性性G G( (自动控制原理习题分析第五章自动控制原理习题分析第五章5-11(f)2 2P P2 2N NP PN NZ Z右右半半s s平平面面闭闭环环极极点点数数不不稳稳定定; ;闭闭环环P P/ /2 2, ,1 1即即N Nj j0 0) )点点一一圈圈, ,- -1 1, ,封封闭闭曲曲线线顺顺时时针针包包围围( () )及及辅辅助助线线组组成成的的开开环环频频率率特特性性G G( (j j: :正正频频特特性性包包围围法法 闭闭环环不不稳稳定定. .2 2, ,P PN N极极点点数数Z Z右右半半s s平平面面闭闭环环2 2, ,) )N N- -2 2( (N NN NP P/ /2 2, ,1 1N NN N0 0, ,N N1 1, ,即即N N的的负负穿穿越越1 1次次, ,1 1) )实实轴轴段段 对对( (时时, ,0 0: :当当) )开开环环频频率率特特性性G G( (j j: :穿穿越越法法 - - 从从而而得得一一封封闭闭曲曲线线. .0 0处处作作一一条条辅辅助助线线, ,并并从从座座标标原原点点沿沿实实轴轴向向曲曲线线相相连连, ,的的特特性性0 00 0和和将将1 1/ /2 2圆圆, ,作作出出半半径径无无限限大大顺顺时时针针自动控制原理习题分析第五章自动控制原理习题分析第五章5-11(g)闭闭环环稳稳定定; ;1 1, ,P P即即N Nj j0 0) )一一圈圈, ,逆逆时时针针包包围围点点( (- -1 1, ,成成的的封封闭闭曲曲线线G G( (j j) )及及其其镜镜像像组组开开环环频频率率特特性性: :镜镜像像包包围围法法闭环稳定.闭环稳定.1/2,1/2,P/2P/2N NN N0,0,N N1/2,1/2,即N即N半次,半次,1)实轴段的正穿越1)实轴段的正穿越 ( (对对时,时,0 0: :G(jG(j)当)当开环频率特性开环频率特性: :穿越法穿越法 j j)的镜像.)的镜像.作出开环频率特性G(作出开环频率特性G(自动控制原理习题分析第五章自动控制原理习题分析第五章5-11(h)闭闭环环稳稳定定; ;2 2, ,P P即即N Nj j0 0) )二二圈圈, ,逆逆时时针针包包围围点点( (- -1 1, ,成成的的封封闭闭曲曲线线G G( (j j) )及及其其镜镜像像组组开开环环频频率率特特性性: :镜镜像像包包围围法法j j) )的的镜镜像像. .作作出出开开环环频频率率特特性性G G( (自动控制原理习题分析第五章自动控制原理习题分析第五章5-11(h)闭闭环环稳稳定定; ;P P/ /2 2, ,1 1即即N Nj j0 0) )点点一一圈圈, ,线线逆逆时时针针包包围围( (- -1 1, ,成成的的封封闭闭曲曲G G( (j j) )及及辅辅助助线线组组开开环环频频率率特特性性: :正正频频特特性性包包围围法法 闭闭环环稳稳定定. .1 1, ,P P/ /2 2N NN N0 0, ,N N1 1, ,即即N N次次, ,1 1) )实实轴轴段段的的正正穿穿越越一一 对对( (时时, ,0 0: :) )当当开开环环频频率率特特性性G G( (j j: :穿穿越越法法 得得一一封封闭闭曲曲线线. .特特性性曲曲线线相相连连, ,0 0的的和和一一条条辅辅助助线线将将0 0处处作作从从座座标标原原点点沿沿实实轴轴向向自动控制原理习题分析第五章自动控制原理习题分析第五章5-11(i)闭闭环环稳稳定定; ;0 0, ,即即N Nj j0 0) )点点, ,不不包包围围( (- -1 1, ,成成的的封封闭闭曲曲线线G G( (j j) )及及其其镜镜像像组组开开环环频频率率特特性性: :镜镜像像包包围围法法得得一一封封闭闭曲曲线线. .的的特特性性曲曲线线相相连连, ,0 0和和0 03 3/ /2 2圆圆将将并并用用半半径径无无限限大大顺顺时时针针j j) )的的镜镜像像. .作作出出开开环环频频率率特特性性G G( (自动控制原理习题分析第五章自动控制原理习题分析第五章5-11(i)闭闭环环稳稳定定; ;0 0, ,即即N Nj j0 0) )点点, ,不不包包围围( (- -1 1, ,成成的的封封闭闭曲曲线线G G( (j j) )及及辅辅助助线线组组开开环环频频率率特特性性: :正正频频特特性性包包围围法法 闭闭环环稳稳定定. .0 0, ,N NN N1 1, ,N N即即N N各各1 1次次, ,1 1) )实实轴轴段段正正、负负穿穿越越 对对( (时时, ,0 0: :) )及及其其辅辅助助线线当当开开环环频频率率特特性性G G( (j j: :穿穿越越法法 从从而而得得一一封封闭闭曲曲线线. .一一条条辅辅助助线线, ,0 0处处作作并并从从座座标标原原点点沿沿实实轴轴向向的的特特性性曲曲线线相相连连, ,0 00 0和和将将3 3/ /4 4圆圆, ,作作出出半半径径无无限限大大顺顺时时针针自动控制原理习题分析第五章自动控制原理习题分析第五章5-11(j)2 2; ;P PN N平平面面闭闭环环极极点点数数Z Z右右半半s s闭闭环环不不稳稳定定; ;P P, ,1 1即即N N点点一一圈圈, ,j j0 0) )时时针针包包围围( (- -1 1, ,镜镜像像组组成成的的封封闭闭曲曲线线顺顺) )及及其其开开环环频频率率特特性性G G( (j j: :镜镜像像包包围围法法2 2, ,P PN N极极点点数数Z Z右右半半s s平平面面闭闭环环2 2, ,) )N N- -2 2( (N NN N闭闭环环不不稳稳定定. .P P/ /2 2, ,1 1/ /2 2N NN N0 0, ,N N1 1/ /2 2, ,即即N N的的负负穿穿越越半半次次, ,1 1) )实实轴轴段段 对对( (时时, ,0 0: :当当) )开开环环频频率率特特性性G G( (j j: :穿穿越越法法 - - 得得一一封封闭闭曲曲线线. .的的特特性性曲曲线线相相连连, ,0 0和和0 02 2圆圆将将半半径径无无限限大大顺顺时时针针1 1/ /j j) )的的镜镜像像. .并并用用作作出出开开环环频频率率特特性性G G( (自动控制原理习题分析第五章自动控制原理习题分析第五章5-11(k)2;2;P PN NZ Z右半s平面闭环极点数右半s平面闭环极点数闭环不稳定;闭环不稳定;P,P,2 2即N即Nj0)点二圈,j0)点二圈,顺时针包围(-1,顺时针包围(-1,成的封闭曲线成的封闭曲线G(jG(j)及其镜像组)及其镜像组开环频率特性开环频率特性: :镜像包围法镜像包围法得一封闭曲线.得一封闭曲线.的特性曲线相连,的特性曲线相连,0 0和和0 0圆将圆将并用半径无限大顺时针并用半径无限大顺时针j j)的镜像.)的镜像.作出开环频率特性G(作出开环频率特性G(自动控制原理习题分析第五章自动控制原理习题分析第五章5-11(k)2 2P P2 2N NP PN NZ Z右右半半s s平平面面闭闭环环极极点点数数不不稳稳定定; ;闭闭环环P P/ /2 2, ,1 1即即N Nj j0 0) )点点一一圈圈, ,- -1 1, ,封封闭闭曲曲线线顺顺时时针针包包围围( () )及及辅辅助助线线组组成成的的开开环环频频率率特特性性G G( (j j: :正正频频特特性性包包围围法法 2 2, ,P PN N极极点点数数Z Z右右半半s s平平面面闭闭环环2 2, ,) )N N- -2 2( (N NN N闭闭环环不不稳稳定定. .P P/ /2 2, ,1 1N NN N0 0, ,N N1 1, ,即即N N的的负负穿穿越越一一次次, ,1 1) )实实轴轴段段 对对( (时时, ,0 0: :当当) )开开环环频频率率特特性性G G( (j j: :穿穿越越法法 - - 从从而而得得一一封封闭闭曲曲线线. .0 0处处作作一一条条辅辅助助线线, ,并并从从座座标标原原点点沿沿实实轴轴向向曲曲线线相相连连, ,的的特特性性0 00 0和和将将1 1/ /2 2圆圆, ,作作出出半半径径无无限限大大顺顺时时针针自动控制原理习题分析第五章自动控制原理习题分析第五章5-11(l)2 2; ;P PN NZ Z右右半半平平面面闭闭环环极极点点数数闭闭环环不不稳稳定定; ;P P, ,0 0即即N Nj j0 0) ), ,不不包包围围点点( (- -1 1, ,成成的的封封闭闭曲曲线线G G( (j j) )及及其其镜镜像像组组开开环环频频率率特特性性: :镜镜像像包包围围法法j j) )的的镜镜像像. .作作出出开开环环频频率率特特性性G G( (2 2. .P PN N极极点点数数Z Z右右半半s s平平面面闭闭环环0 0, ,) )N N- -2 2( (N NN N闭闭环环不不稳稳定定. .P P/ /2 2, ,0 0N NN N0 0, ,N N即即N N无无穿穿越越, ,1 1) )实实轴轴段段 对对( (时时, ,0 0: :当当) )开开环环频频率率特特性性G G( (j j: :穿穿越越法法 - - 自动控制原理习题分析第五章自动控制原理习题分析第五章5-11(l)2 2; ;P PN N数数Z Z右右半半平平面面闭闭环环极极点点闭闭环环不不稳稳定定; ;P P/ /2 2, ,0 0即即N Nj j0 0) )点点, ,不不包包围围( (- -1 1, ,辅辅助助线线组组成成的的封封闭闭曲曲线线) )及及开开环环频频率率特特性性G G( (j j: :正正频频特特性性包包围围法法得得一一封封闭闭曲曲线线. .0 0的的特特性性曲曲线线相相连连, ,和和0 0处处作作一一条条辅辅助助线线将将从从座座标标原原点点沿沿实实轴轴向向 自动控制原自动控制原理习题分析理习题分析第五章第五章5-16. .算算出出系系统统的的% %和和t t并并分分别别以以两两组组特特征征量量估估, , ,M M以以及及试试求求, ,传传递递函函数数, ,已已知知单单位位反反馈馈系系统统开开环环s sb bp pc c0 0. .6 6( (s s) )3 3t t2 23 3. .1 1% %1 10 00 0% %e e% %: :套套用用时时域域公公式式0 0. .4 42 22 26 65 5, ,1 11 1. .8 83 32 2, ,1 14 40 0s s2 2s s1 14 40 01 10 0s ss s1 14 40 01 14 4s s0 0. .1 1s s1 14 41 14 41 1) )s s( (0 0. .1 1s s1 14 4( (s s) )0 0. .1 1( (s s) )T T1 14 4, ,K K; ;1 1) )s s( (0 0. .1 1s s1 14 4G G( (s s) )n ns s1 1/ /n nn n2 2n nn n2 22 2n n2 22 22 2) )曲曲线线. .1 1. .作作图图法法. .作作L L( (性性求求: :( (一一) ). .由由开开环环频频率率特特自动控制原自动控制原理习题分析理习题分析第五章第五章5-164 45 5. .2 2) )( (9 9. .9 93 32 25 52 21 14 4: :1 13 30 0) )4 4. .套套用用公公式式( (5 5c cn n2 24 4c c4 45 5. .1 19 97 71 19 9. .9 93 31 14 4, ,: :真真曲曲线线2 2. .由由M Ma at tl la ab b仿仿c c自动控制原自动控制原理习题分析理习题分析第五章第五章5-16; 4 45 5. .1 19 92 26 69 9. .9 93 33 3, ,: :求求得得1 11 10 0. .1 11 14 4) )3 3. .由由A A( (c c2 2c c2 2c cc c4 40 0. .2 21 11 1. .8 83 32 22 20 0. .1 1t tg g9 90 01 18 80 0) )( (1 18 80 01 11 1. .8 83 32 22 2, ,1 1c cc c自动控制原自动控制原理习题分析理习题分析第五章第五章5-160 0. .5 59 99 9( (s s) )1 19 9. .6 60 05 5/ /1 16 6. .0 0/ /t tt t9 9. .6 60 05 51 1. .3 35 53 30 0. .4 42 22 26 63 34 44 42 22 21 13 3t t1 16 6. .0 01 11 1. .3 35 53 31 11 1. .8 83 32 24 44 42 22 21 19 9. .4 48 86 62 21 10 0. .7 70 07 7) )1 1. .3 30 05 55 5( (当当0 01 12 21 1M M: :( (二二) )求求闭闭环环频频域域指指标标b bs sb bs s4 42 22 2s sb b4 42 22 2n nb b2 2n np p2 2p p
