圆的面积六年级数学教案例文.docx

圆的面积六年级数学教案圆的面积六年级数学教案1教学目标：1、通过教学使学生理解并驾驭圆的周长和面积计算方法。2、培育学生分析问题和解决问题的实力，发展学生的空间观念。3、敏捷解答几何图形问题。教学重点：仔细审题，辨别求周长或求面积。教学过程：一、复习。1、求出下面圆的周长和面积并用彩笔描出周长，用阴影表示出面积。C=r23.1473.1432=21.98(厘米)=3.149=28.26(平方厘米)2、辨别面积与周长有什么不同？（1）概念圆的周长是指圆一周的长度圆的面积是指圆所围成的平面部分的大小。（2）计算公式求圆的周长公式：C=d或C2r求圆的面积公式：S=r2（3）运用单位计算圆的周长用长度单位计算圆的面积用面积单位二、练习。1、推断下面各题是否正确，对的打，错的打3。（1）计算直径为10毫米的圆的面积的列式是3.14（102）？。（）（2）半径为2厘米的圆的周长和面积相等。（）（3）把一头牛栓在木桩上，木桩到牛之间的绳长3米，牛能吃到地上草的最大面积是28.26平方米。（栓绳处不计算在内）（）（4）面积：3.1462=3.1412=37.68()2、量出求半圆面积所需的数据，测量时保留整厘米数。再计算出它的周长和面积。半圆的周长是多少厘米？（2）半圆的面积：3.14223.142+22r=2cm=3.144=6.28+4=12.56(平方厘米)=10.28(cm)3、一个圆的周长是25.12米，它的面积是多少：已知：C=25.12米求：S=？r=25.12(23.14)S=r2=4(米)=3.1442=50.24(平方米)4、一个环形的铁片，外圆半径是7厘米，内圆半径是0.5分米，这个环形的面积是多少平方分米？已知：R=7厘米=0.7分米r=0.5分米求：S=？S环=(R2r2)3.14(0.720.52)=3.140.24=0.7536(平方分米)三、巩固发展.1、思索题p71(8)一条绳子长31.4米，用它围成长方形或正方形的面积大，还是围成圆的面积大？（分组探讨，探讨面积的大小）（1）围成长方形：31.42=15.7(m)(长和宽的和)长宽=面积当长和宽越接近面积也就越大，长和宽相等时，此时正方形面积最大.（2）围成圆形直径：31.43.14=10(m)半径：102=5(m)面积：3.1452=78.5(m2)（3）比较：长方形面积：61.6m2正方形面积：61.6225m2圆面积：78.5m2围成圆的面积最大。2、思索题p71(9)、(10)四、作业。课本P71第6、7题。教学追记：学生在学完圆的面积后，往往简单把圆的面积与周长混淆。因此我特意设计了本堂对比课。对比我，我引导学生分清以下几点：（1）圆的面积是指圆所围平面部分的大小，而圆的周长是指圆一周的长度。（2）求圆面积公式是S=r2，求圆周长的公式是C=d或C2r。（3）计算圆的面积用面积单位，计算圆的周长用长度单位。依据以上三方面，帮助学生理清了圆的面积和周长的不同之处，练习中反映出来的状况也较好。圆的面积六年级数学教案2第一课时教学内容圆的面积教材第67、第68页的内容。教学要求1.使学生理解圆的面积公式的推导过程,驾驭求圆的面积的方法并能正确计算。2.培育学生运用转化的思想解决问题的实力。重点难点重点:驾驭圆的面积的计算公式,能够正确地计算圆的面积。难点:理解圆的面积公式的推导过程。教具学具实物投影,各种图形的纸片。教学过程一导入1.我们学过哪些平面图形的面积公式?2.长方形、平行四边形和三角形的面积公式分别是什么?3.平行四边形的面积公式是如何推导的?小结:平行四边形面积公式的推导,供应给我们一种探讨平面图形的面积的方法,即把所学的图形进行分割、拼摆,转化成学过的图形,用旧学问解决新问题。今日,我们还要用转化的思想探讨圆的面积。二教学实施1.明确圆的面积的概念。(1)老师出示一个圆,提问:谁能联系我们学过的图形的面积说一说圆的面积是什么?学生回答,老师归纳:圆所围成的平面的大小叫做圆的面积。(2)圆的大小是由什么确定的?(3)展示由“曲”变“直”的渐变图。引导学生逐层视察圆周曲线的改变状况,把圆等分的份数越多,圆周曲线就越来越直,当我们接着分下去圆周曲线就变成一条近似的直线段了,用这样的小块拼摆的图形就更近似于我们学过的图形。2.学生动手操作,推导圆的面积公式。为了探讨便利,我们把圆等分成16份,圆周部分近似看作线段,其中的一份是个近似的三角形,(1)指导学生动手摆学具,并思索几个问题:你摆的是什么图形?你摆的图形的面积与圆的面积有什么关系?所摆图形的各部分相当于圆的什么?你如何推导出圆的面积?(2)学生动手摆学具,然后发言。拼成长方形:老师说明:假如分的份数越多,每一份就会越小,拼成的图形就会越接近长方形。出示教材第67页上面的图加以说明。拼成的近似长方形的长和宽与圆的各部分有什么关系?从图中可以看出圆的半径是r,长方形的长是r,宽是r。长方形的面积=长×宽 圆的面积=r×r=r2假如用S表示圆的面积,那么圆的面积计算公式就是S=r2。3.利用公式计算圆的面积。出示例1:圆形草坪的直径是20m,每平方米草皮8元。铺满草坪须要多少钱?指名读题,让学生试做,提示学生不用写公式,干脆列算式就可以。板书:20÷2=10(m)3.14×102=3.14×100=314(m2)314×8=2512(元)答:铺满草坪须要2512元。老师强调指出:列出算式后,要先算平方,再与相乘。三课堂作业新设计1.干脆写出得数。22= 32= 42= 52= 62= 72=82= 92= 102= 0.22=0.72= 0.92=2.求下面各圆的面积。3.一块圆形铁板的半径是3分米。它的面积是多少平方分米?4.一个圆桌桌面的直径是1.2米。它的面积是多少平方米?四思维训练计算阴影部分的面积。(单位:分米)参考答案课堂作业新设计1.491625364964811000.040.490.812.12.56平方分米28.26平方分米1256平方厘米28.26平方米3.28.26平方分米4.1.1304平方米思维训练3.44平方分米板书设计圆的面积长方形的面积=长×宽 圆的面积=r×r=r220÷2=10(m)3.14×102=3.14×100=314(m2)314×8=2512(元)答:铺满草坪须要2512元。备课参考教材与学情分析本部分内容是在初步相识了圆,学习了圆的周长,以及学过几种常见直线几何图形的面积的基础上进行教学的。学生从学习直线图形的面积,到学习曲线图形的面积,不论是内容本身还是探讨方法,都是一次质的飞跃。学生驾驭了圆面积的计算,不仅能解决简洁的实际问题,也为以后学习圆柱、圆锥的学问打下基础。学生已经有了平面几何图形的阅历,知道运用转化的思想探讨新的图形的面积,在学习中要激励学生大胆想象、勇于实践。在操作中将圆转化成已学过的平面图形,从中找到圆的面积与半径、直径的关系。课堂设计说明1.通过实际情境,一方面使学生了解圆的面积的含义,另一方面使学生体会到在实际生活中计算圆面积的必要性。2.教学时,强调学问迁移的过程。平行四边形、三角形和梯形的面积公式推导过程是学生学问迁移的基础,这一环节的设计既能勾起学生对已有学问的回忆,又能启发学生运用转化的思想解决数学问题。3.组织学生视察猜想。先视察再猜想的方法既培育了学生的空间想象力,又发展了学生的逻辑推理实力。圆的面积六年级数学教案3学材分析教学重点：面积计算公式的正确运用。教学难点：面积公式的推导过程。学情分析学生对圆面积公式的推导过程理解有肯定的难度。学习目标1.理解圆面积计算公式的推导过程，驾驭圆面积的计算公式。2.会用圆面积的计算公式，正确计算圆的面积。导学策略导练法、迁移法、例证法教学打算圆的面积模型、圆规、投影仪、投影片老师活动学生活动一引入1.什么叫做圆面积？2.出示大小略有不同的两个圆，让学生比较哪个圆的面积大？大多少？（学生口答后把两圆重叠，比较大小。）相差多少呢？3.引出课题。二推导1.问：小正方形面积怎样计算？（半径半径）圆面积与小正方形面积的3倍谁大谁小？圆面积与小正方形面积的4倍呢？2倍呢？2.师生共同操作：拿出一张正方形纸，按要求对折4次（留意第4次折的折法，是按角对分地折），然后拿尺量出一等腰三角形剪一刀，绽开，得到一个近似于圆的纸片。3.老师操作：拿一张正方形纸，对折5次，剪一刀绽开。与前一次剪的作比较，使学生知道，随着折的次数不断增加，剪下的图形也就越接近圆。4.分析推导。师生共同拿出剪好的图形分析：这个图形等分成若干块，每一块都是什么形态？（等腰三角形）这个图形的面积怎么求？随着折的次数不断增加，剪下的图形的面积也就越接近什么图形的'面积？板书：图形面积=等腰三角形面积n=底高2n=Cr2n=2rn圆的面积=r2边板书边提问：等腰三角形的底是多少？（C）等腰三角形的高相当于圆的什么？（半径r）5.在上面推导的基础上，让学生分4人小组动手把打算的圆分成相等的16个小扇形，再拼成其他图形，推导出圆面积公式。老师巡察，取学生拼成的各种各样的图形，贴在黑板上，选其中两个进行分析。三巩固试一试。四总结五作业学生口答师生共同操作师生共同操作教学反思已经是第2次教毕业班了记得第1次教的时候，还是幼儿园的院长一早每天都要过去一下，课前打算就不够充分，上课就照本宣科。而现在教这个学问的时候，不仅教具演示而且学生实际操作，所以教学效果就好多了，可以说连中下生都能敏捷应用这个学问。圆的面积六年级数学教案41、基础练习：计算下面各图形的周长和面积。只列式，不计算。(P128图略)2、火眼金睛。（推断对错）一个三角形，底6分米，高5分米，它的面积是30平方分米。（）一个边长5米的正方形，它的面积是20平方米。（）一个圆，直径是2厘米，它的面积是12.56平方厘米。（）3、对号入座。边长是4米的正方形，（）A周长面积；B周长面积；C周长=面积；D周长和面积无法比较一个平行四边形和一个三角形等底等高，已知平行四边形的面积是25平方厘米，那么三角形面积是（）平方厘米。A、5B、12.5C、25D、504、走进生活。假如你家里要在一块边长2米的正方形木板上，剧一个最大的圆用来做饭桌面，请你算出这个圆面的面积并说出理由。设计比演，时间3分钟。现在请你来当小设计师，发挥你的设计才能，运用这几种平面图形对学校正门前的空地的布局进行重新规划设计，我们看看谁的设想既美观又合理。（注：设计时可以把图形进行组合）（1）小组在白纸上进行设计。汇报：用什么图形设计出了什么？（2）你打算怎样计算你设计中这些图形的周长和面积呢？七、全课小结。通过同学们的仔细学习，大胆创新设计，我信任你们当中有许多同学会成为杰出的设计师。八、作业。把你的设计完成，并写出每个图形的周长和面积的计算。九、板书设计：（电脑演示）平面图形的周长和面积贴卡片ac=4as=a2hbc=a+b+haas=ah2bac=2(a+b)c=2(a+b)s=ahac=a+b+c+ds=abcdbs=(a+b)h2c=2r；s=r2（联系转化应用）圆的面积六年级数学教案5北师大版小学数学第十一册第一单元P16-18圆的面积1、了解圆的面积的含义，经验圆面积计算公式的推导过程，驾驭圆面积计算公式。2、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积学问解决一些简洁实际的问题。3、在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会化曲为直的思想，初步感受极限思想。能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积学问解决一些简洁实际的问题。投影仪，CAI课件，等分好的圆形纸片。等分好的圆形纸片。一、 创设情境。提出问题（投影出示P16中草坪喷水插图）师：请同学们视察这幅插图，说说从图中你能发觉数学学问吗？学生视察并探讨，然后指名回答。生1：我能发觉喷水头转动一周所走过的地方刚好是一个圆形。生2：对，这个圆形的半径就是喷头喷水的距离，也就是5米；周长也就是喷水所走过的路途；生3：我补充一点，这个圆形的中心就是喷头所在的地方。师：同学们说得很好。晴大家说说这个圆形的面积指的是哪部分呢？生4：被喷到水的草坪大小就是这个圆形的面积。师：说得很好，今日这节课我们就来学习如何求喷水头转动一周浇灌的面积有多大。（板书：圆的面积）二、探究思索。解决问题1、估计圆面积大小师：请大家估计半径为5米的圆面积大约是多大？（让同学们充分发挥自己感官，估计草坪面积大小）2、用数方格的方法求圆面积大小投影出示P16方格图，让同学们看懂图意后估算圆的面积，学生可以探讨沟通。指明反馈估算结果，并说明估算方法及依据。生1、我是依据圆里面的正方形来估计的，外面方格图面积为1010=100平方米，圆里面的正方形面积大约为50平方米，那么这个圆形的面积大约在50-100平方米之间；生2：我是用数方格的方法来估计的。我把这个圆形平均分成4份，其中一份大约为20平方米，那么这个圆形的面积约有80平方米；生3：还可以通过计算来得到圆的面积。圆形外面的正方形可以看作边长为2r的正方形，面积就是2r2r4r2而圆形里面的正方形可以看作由4个小三角形拼成的正方形，三角形的直角边长为r，则一个三角形的面积是rr2=1/2r2，；那么四个三角形的面积即是41/2r2=2r2，那么圆形面积大约为3r2，师：同学们的估计很有道理，但是在实际生活中往往要有一个精确的结果，我们接下来就来探讨一个能计算圆面积的方法。三、探究规律1、由旧知引入新知师：大家还记得我们以前学习的平行四边形、三角形、梯形面积分别是由哪些图形的面积来的吗？（学生回答，老师订正。那么圆形的面积可由什么图形面积得来呢。2、探究圆面积公式师：拿出我们剪好的图形拼一拼，看看能成为一个什么图形？并考虑你拼成的图形与原来的圆形有什么关系？（同学们起先操作，老师巡察）生：我拼成的图形接近一个平行四边形，平行四边形的底也就是圆形周长的一半；平行四边形的高就是圆形的半径。师：说得很好，大家看看自己拼成的图形与刚才这个同学说的是否一样呢？生：我拼成的图形更接近于长方形，这个长方形的长也就是圆形周长的一半，长方形的宽就是圆形的半径。（学生在说的同时老师留意板书）师：现在请大家来视察一下刚才两个同学拼成的图形，哪个更接近长方形呢？生：等分为32份的更接近长方形。师：大家想象一下，假如把一个圆等分的份数越多，拼成的图形越接近什么图形呢？生：等分的份数越多，就越接近长方形。师：下面请大家视察黑板上的板书，你能否由平行四边形或者长方形的面积公式得到圆形面积公式呢？并说出你的理由。（生说，老师板书）生1：因为拼成的平行四边形的底也就是圆形周长的一半；平行四边形的高就是圆形的半径。而平行四边形面积=底高，那么圆形面积公式=圆周长的1/2半径即可。生2：因为拼成的长方形的长也就是圆形周长的一半，长方形的宽就是圆形的半径。而长方形面积=长宽，那么那么圆形面积=圆周长的1/2半径即可。师：用字母怎么表示圆面积公式呢？生：S=RR生：还可以写作S=R2师：这说明求圆的面积只须要知道半径即可，那我只告知你们圆的直径又如何求出圆的面积呢，请大家自己把这个公式写出来。老师板书。3、应用圆面积公式师：现在请大家用圆面积公式计算喷水头转动一周可以浇灌多大面积的农田。（学生独立解答，知名回答）四、应用圆面积公式解决实际问题1、P18，NO1学生独立解答，集体订正的时候要求学生说出每一步计算过程和依据。2、P18，NO2让学生理解题意后，激励学生在头脑中想象，猜一猜结果，然后在地上画一个半径是1米的圆，让学生看看，并试着站一站。在估计半径是10米的圆大约有几个教室大的时候，可以让学生先估计再算一算。五、小结师：谁能用自己的话说说圆面积的推导过程。