有理数的乘法数学教案例文.docx

有理数的乘法数学教案有理数的乘法数学教案1一、 教学目标1、 学问与技能目标驾驭有理数乘法法则，能利用乘法法则正确进行有理数乘法运算。2、 实力与过程目标经验探究、归纳有理数乘法法则的过程，发展学生视察、归纳、揣测、验证等实力。3、 情感与看法目标通过学生自己探究出法则，让学生获得胜利的喜悦。二、 教学重点、难点重点：运用有理数乘法法则正确进行计算。难点：有理数乘法法则的探究过程，符号法则及对法则的理解。三、 教学过程1、 创设问题情景，激发学生的求知欲望，导入新课。老师：由于长期干旱，水库放水抗旱。每天放水2米，已经放了3天，现在水深20米，问放水抗旱前水库水深多少米？学生：26米。老师：能写出算式吗？学生：老师：这涉及有理数乘法运算法则，正是我们今日须要探讨的问题2、 小组探究、归纳法则（1）老师出示以下问题，学生以组为单位探究。以原点为起点，规定向东的方向为正方向，向西的方向为负方向。 2 ×32看作向东运动2米，×3看作向原方向运动3次。结果：向 运动 米2 ×3= -2 ×3-2看作向西运动2米，×3看作向原方向运动3次。结果：向 运动 米-2 ×3= 2 ×（-3）2看作向东运动2米，×（-3）看作向反方向运动3次。结果：向 运动 米2 ×（-3）= （-2） ×（-3）-2看作向西运动2米，×（-3）看作向反方向运动3次。结果：向 运动 米（-2） ×（-3）=（2）学生归纳法则符号：在上述4个式子中，我们只看符号，有什么规律？（+）×（+）=（ ） 同号得（-）×（+）=（ ） 异号得（+）×（-）=（ ） 异号得（-）×（-）=（ ） 同号得积的肯定值等于 。任何数与零相乘，积仍为 。（3）师生共同用文字叙述有理数乘法法则。3、 运用法则计算，巩固法则。（1）老师按课本P75 例1板书，要求学生述说每一步理由。（2）引导学生视察、分析例子中两因数的关系，得出两个有理数互为倒数，它们的积为 。（3）学生做练习，老师评析。（4）老师引导学生做例题，让学生说出每步法则，使之进一步熟识法则，同时让学生总结出多因数相乘的符号法则。有理数的乘法数学教案2一、学情分析：1、学生的学问技能基础：学生在小学已经学习过非负有理数的四则运算以及运算律。在本章的前面几节课中，又学习了数轴、相反数、肯定值的有关概念，并驾驭了有理数的加减运算法则及其混和运算的方法，学会了由运算解决简洁的实际问题，具备了学习有理数乘法的学问技能基础。2、学生的活动阅历基础：在相关学问的学习过程中，学生已经验了探究加法运算法则的活动，并且通过视察水位的改变，运用有理数的加法法则解决了一些实际问题，从而获得了较为丰富的数学活动阅历，同时在以前的学习中，学生曾经验了合作学习和探究学习的过程，具有了合作和探究的意识。二、 教材分析：教科书基于学生已驾驭了有理数加法、减法运算法则的基础上，提出了本节课的详细学习任务：发觉探究有理数的乘法法则，了解倒数的概念，会进行有理数的运算。本节课的数学目标是：、经验探究有理数乘法法则的过程，发展视察、归纳、猜想、验证实力；、学会进行有理数的乘法运算，驾驭确定多个不等于零的有理数相乘的积的符号方法以及有一个数为零积是零的状况：三、教学过程设计：本节课设计了六个环节：第一环节：问题情境，引入新课；其次环节：探究猜想，发觉结论；第三环节：验证明确结论；第四环节：运用巩固，练习提高；第五环节：课堂；第六环节：布置作业。第一环节：问题情境，引入新课问题：（）视察教科书给出的图片，分析教科书提出的问题，弄清题意，明确已知是什么，所求是什么，让学生探讨思索如何解答。（）假如用正号表示水位上升，用负号表示水位下降，探讨四天后，甲水库水位的改变量的表示法和乙水库水位改变量的表示法。设计意图：培育学生从图形语言和文字语言中获得信息的实力，感受用数学学问解决实际问题，体验算法多样化，并从其次种算法中得到算式×（厘米）；（）（）（）（）（）×（厘米）从而引出课题：有理数的乘法。其次环节：探究猜想，发觉结论问题：（）由课题引入中知道：个相加等于，可以写成算式（×），那么下列一组算式的结果应当如何计算？请同学们思索：（）×；（）×；（）×；（）×。（）当同学们写出结果并说明道理时，让学生通过视察这组算式等号两边的特点去发觉积的改变规律，然后再出示一组算式猜想其积的结果：（）×（）；（）×（）；（）×（）；（）×（）。教前设计意图：以算式求解和探究问题的形式引导学生逐步深化的视察思索，从负数与非负数相乘的一组算式中发觉规律后，猜想负数与负数相乘的积是多少，通过对两组算式的视察，归纳，概括出有理数的乘法法则，并用语言表述之，以培育学生的视察实力，猜想实力，抽象实力和表述实力。教后反思事项：（）本环节的设计理念是学生通过视察思索，亲身经验感受乘法法则的发觉过程，并在合作沟通中相互补充，完善结论。但在实际过程中，学生对结论的表述有困难，或者表达不精确，不全面，对于这些问题，不能求全责怪，而应谆谆教导，顺势引导，帮助学生尽可能简练精确的表述，也不要担忧时间不足而代替学生干脆表述法则。（）展示两组算式时，留意板书艺术，把算式竖排，并对齐书写，这样易于学生视察特点，发觉规律。第三环节：验证明确结论问题：针对上一环节探究发觉的有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，肯定值相乘，任何数与零相乘，积仍为零。进行验证活动，出示一组算式由学生完成。×（）；×（）；×（）；×（）；（）×；（）×；（）×；（）×（）；（）×（）。教前设计意图：这个环节的设计一方面是因为它是合情推理的必要环节，另一方面是为了让学生知道从特例归纳得到的结论不肯定适合一般状况，所以要加以验证和证明它的正确性。同时，验证的过程本身就是对有理数乘法法则的练习和熟识过程。教后反思事项：（）教科书中没有这个环节的要求，但在教学中应当设计这个环节，的确让学生体验经验验证过程。（）本环节的重点是验证乘法法则的正确性而不是运用乘法法则计算。所以在验证过程中，既要用乘法法则计算，又要加法法则计算，真正体现验证的作用和过程。（）在用乘法法则计算时，要留意其运算步骤与加法运算一样，都是先确定结果的符号，再进行肯定值的运算。另外还应留意：法则中的“同号得正，异号得负”是专指“两数相乘而言的，”不行以运用到加法运算中去。第四环节：运用巩固，练习提高活动内容：（）。计算：（）×； （）×（）；（3÷8）×（8÷3）；（3）×（1÷3）；（）。计算：（）××（。）； （3÷5）×（5÷6）×（2）；3。“议一议”：几个有理数相乘，因数都不为零时，积的符号怎样确定？有一个因数为零时，积是多少？（）计算：（8）×21÷4 ； 4÷5×（25÷6）×（7÷10）；2÷3×（5÷4）； （24÷13）×（16÷7）×0×4÷3；5÷4×（1。2）×（1÷9）； （3÷7）×（1÷2）×（8÷15）。教前设计意图：对有理数乘法法则的巩固和运用，练习和提高教后反思事项：（）学生先自主尝试解决，全班沟通，老师点拨要留意格式规范，一起先对每一步运算应注明理由，运算娴熟后，可不要求书写每一步的理由；（2）例讲解之后，要启发学生完成议一议的内容，激励学生通过对例的运算结果视察分析，用自己的语言表达所发觉的规律，学生有困难时，老师可设置如下一组算式让学生计算后视察发觉规律，而不应代替学生完成这个任务。（）×××；（）×（）××；（）×（）×（）×；（）×（）×（）×（）；（）×（）×（）×（）×。通过对以上算式的计算和视察，学生不难得出结论：多个数相乘，积的符号由负因数的个数确定，当负因数有奇数个时，积的符号为负；当负因数有偶数个时，积的符号为正。只要有一个数为零，积就为零。当然这段语言，不须要让学习背诵，只要理解会用即可。第五环节：感悟反思课堂问题1.本节课大家学会了什么？2.有理数乘法法则如何叙述？”3.有理数乘法法则的探究采纳了什么方法？4.你的困惑是什么教前设计意图：培育学生的口头表达实力，提高学生的参加意识。激励学生展示自我。教后反思事项：学生时，可能会有语言表达障碍或表达不流畅，但只要不影响运算的正确性，则不必强调精确记忆，而应激励学生大胆发言，同时老师可用精确的语言适时的加以点拨。第六环节：布置作业巩固作业：教科书学问技能、；问题解决；联系扩广预习作业；略四、教学反思：1、设计条理的问题串，使视察、猜想、验证水到渠成2、信任学生的探究实力。本节课的内容适合学生探究，只要老师适当引导，学生具有实力探究出有理数的乘法法则的，不须要老师代替，也不能代替。、合理运用多媒体教学手段可以弥补课堂时间的不足，但绝不能代替必要的板书。有理数的乘法数学教案3教学目标1。理解有理数乘法的意义，驾驭有理数乘法法则中的符号法则和肯定值运算法则，并初步理解有理数乘法法则的合理性；2。能依据有理数乘法法则娴熟地进行有理数乘法运算，使学生驾驭多个有理数相乘的积的符号法则；3。三个或三个以上不等于0的有理数相乘时，能正确应用乘法交换律、结合律、安排律简化运算过程；4。通过有理数乘法法则及运算律在乘法运算中的运用，培育学生的运算实力；5。本节课通过行程问题说明有理数的乘法法则的合理性，让学生感知到数学学问来源于生活，并应用于生活。教学建议（一）重点、难点分析重点：是否能够娴熟进行有理数的乘法运算。依据有理数的乘法法则和运算律敏捷进行有理数乘法运算是进一步学习除法运算和乘方运算的基础。有理数的乘法运算和加法运算一样，都包括符号判定与肯定值运算两个步骤。因数不包含0的乘法运算中积的符号取决于因数中所含负号的个数。当负号的个数为奇数时，积的符号为负号；当负号的个数为偶数时，积的符号为正数。积的肯定值是各个因数的肯定值的积。运用乘法交换律恰当的结合因数可以简化运算过程。难点：理解有理数的乘法法则。有理数的乘法法则中的“同号得正，异号得负”只是针对两个因数相乘的状况而言的。乘法法则给出了判定积的符号和积的肯定值的'方法。即两个因数符号相同，积的符号是正号；两个因数符号不同，积的符号是负号。积的肯定值是这两个因数的肯定值的积。（二）学问结构（三）教法建议1。有理数乘法法则，事实上是一种规定。行程问题是为了了解这种规定的合理性。2。两数相乘时，确定符号的依据是“同号得正，异号得负”。肯定值相乘也就是小学学过的算术乘法。3。基础较差的同学，要留意乘法求积的符号法则与加法求和的符号法则的区分。4。几个数相乘，假如有一个因数为0，那么积就等于0。反之，假如积为0，那么，至少有一个因数为0。5。小学学过的乘法交换律、结合律、安排律对有理数乘法仍适用，需留意的是这里的字母a、b、c既可以是正有理数、0，也可以是负有理数。6。假如因数是带分数，一般要将它化为假分数，以便于约分。教学设计示例有理数的乘法（第一课时）教学目标1。使学生在了解有理数的乘法意义基础上，理解有理数乘法法则，并初步理解有理数乘法法则的合理性；2。通过有理数的乘法运算，培育学生的运算实力；3。通过教材给出的行程问题，相识数学来源于实践并反作用于实践。教学重点和难点重点：依据有理数的乘法法则，娴熟进行有理数的乘法运算；难点：有理数乘法法则的理解。课堂教学过程设计一、从学生原有认知结构提出问题1。计算（2）+（2）+（2）。2。有理数包括哪些数？小学学习四则运算是在有理数的什么范围中进行的？（非负数）3。有理数加减运算中，关键问题是什么？和小学运算中最主要的不同点是什么？（符号问题）4。依据有理数加减运算中引出的新问题主要是负数加减，运算的关键是确定符号问题，你能不能猜出在有理数乘法以及以后学习的除法中将引出的新内容以及关键问题是什么？（负数问题，符号的确定）二、师生共同探讨有理数乘法法则问题1水库的水位每小时上升3厘米，2小时上升了多少厘米？解：3×2=6（厘米）答：上升了6厘米。问题2水库的水位平均每小时下降3厘米，2小时上升多少厘米？解：3×2=6（厘米）答：上升6厘米（即下降6厘米）。引导学生比较，得出：把一个因数换成它的相反数，所得的积是原来的积的相反数。这是一条很重要的结论，应用此结论，3×（2）=？（3）×（2）=？（学生答）把3×（2）和式对比，这里把一个因数“2”换成了它的相反数“2”，所得的积应是原来的积“6”的相反数“6”，即3×（2）=6。把（3）×（2）和式对比，这里把一个因数“2”换成了它的相反数“2”，所得的积应是原来的积“6”的相反数“6”，即（3）×（2）=6。此外，（3）×0=0。综合上面各种状况，引导学生自己归纳出有理数乘法的法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把肯定值相乘；任何数同0相乘，都得0。继而老师强调指出：“同号得正”中正数乘以正数得正数就是小学学习的乘法，有理数中特殊留意“负负得正”和“异号得负”。用有理数乘法法则与小学学习的乘法相比，由于介入了负数，使乘法较小学当然困难多了，但并不难，关键仍旧是乘法的符号法则：“同号得正，异号得负”，符号一旦确定，就归结为小学的乘法了。因此，在进行有理数乘法时，须要时时强调：先定符号后定值。三、运用举例，变式练习例某一物体温度每小时上升a度，现在温度是0度。（1）t小时后温度是多少？（2）当a，t分别是下列各数时的结果：a=3，t=2；a=3，t=2；a=3，t=2；a=3，t=2；老师引导学生检验一下（2）中各结果是否合乎实际。课堂练习1。口答：（1）6×（9）；（2）（6）×（9）；（3）（6）×9；（4）（6）×1；（5）（6）×（1）；（6）6×（1）；（7）（6）×0；（8）0×（6）；2。口答：（1）1×（5）；（2）（1）×（5）；（3）+（5）；（4）（5）；（5）1×a；（6）（1）×a。这一组题做完后让学生自己总结：一个数乘以1都等于它本身；一个数乘以1都等于它的相反数。+（5）可以看成是1×（5），（5）可以看成是（1）×（5）。同时老师强调指出，a可以是正数，也可以是负数或0；a未必是负数，也可以是正数或0。3。填空：（1）1×（6）=_；（2）1+（6）=_；（3）（1）×6=_；（4）（1）+6=_；（5）（1）×（6）=_；（6）（1）+（6）=_；（9）|7|×|3|=_；（10）（7）×（3）=_。4。推断下列方程的解是正数还是负数或0：（1）4x=16；（2）3x=18；（3）9x=36；（4）5x=0。四、小结今日主要学习了有理数乘法法则，大家要牢记，两个负数相乘得正数，简洁地说：“负负得正”。五、作业1。计算：（1）（16）×15；（2）（9）×（14）；（3）（36）×（1）；（4）100×（0。001）；（5）4。8×（1。25）；（6）4。5×（0。32）。2。填空（用“>”或“0时，那么a_2a；（4）假如a<0时，那么a_2a。探究活动问题：桌上放7只茶杯，杯口全部朝上，每次翻转其中的4只，能否经过若干次翻转，把它们翻成杯口全部朝下？答案：“±1”将告知你：不管你翻转多少次，总是无法使这7只杯口全部朝下。道理很简洁，用“+1”表示杯口朝上，“1”表示杯口朝下，问题就变成：“把7个+1每次变更其中4个的符号，若干次后能否都变成1？”考虑这7个数的乘积，由于每次都变更4个数的符号，所以它们的乘积恒久不变（为+1）。而7个杯口全部朝下时，7个数的乘积等于1，这是不行能的。道理竟是如此简洁，证明竟是如此奇妙，这要归功于“±1”语言。有理数的乘法数学教案4一、 学情分析：在此之前，本班学生已有探究有理数加法法则的阅历，多数学生能在老师指导下探究问题。由于学生已了解利用数轴表示加法运算过程，不太熟识水位改变，故改为用数轴表示乘法运算过程。二、 课前打算把学生按组间同质、组内异质分为10个小组，以便组内合作学习、组间竞争学习，形成良好的学习气氛。三、 教学目标1、 学问与技能目标驾驭有理数乘法法则，能利用乘法法则正确进行有理数乘法运算。2、 实力与过程目标经验探究、归纳有理数乘法法则的过程，发展学生视察、归纳、揣测、验证等实力。3、 情感与看法目标通过学生自己探究出法则，让学生获得胜利的喜悦。四、 教学重点、难点重点：运用有理数乘法法则正确进行计算。难点：有理数乘法法则的探究过程，符号法则及对法则的理解。五、 教学过程1、 创设问题情景，激发学生的求知欲望，导入新课。老师：由于长期干旱，水库放水抗旱。每天放水2米，已经放了3天，现在水深20米，问放水抗旱前水库水深多少米？学生：26米。老师：能写出算式吗？学生：老师：这涉及有理数乘法运算法则，正是我们今日须要探讨的问题（老师板书课题）2、 小组探究、归纳法则（1）老师出示以下问题，学生以组为单位探究。以原点为起点，规定向东的方向为正方向，向西的方向为负方向。a. 2 ×32看作向东运动2米，×3看作向原方向运动3次。结果：向 运动 米2 ×3=b. -2 ×3-2看作向西运动2米，×3看作向原方向运动3次。结果：向 运动 米-2 ×3=c. 2 ×（-3）2看作向东运动2米，×（-3）看作向反方向运动3次。结果：向 运动 米2 ×（-3）=d. （-2） ×（-3）-2看作向西运动2米，×（-3）看作向反方向运动3次。结果：向 运动 米（-2） ×（-3）=e被乘数是零或乘数是零，结果是人仍在原处。（2）学生归纳法则a.符号：在上述4个式子中，我们只看符号，有什么规律？（+）×（+）= 同号得（-）×（+）= 异号得（+）×（-）= 异号得（-）×（-）= 同号得b.积的肯定值等于 。c.任何数与零相乘，积仍为 。（3）师生共同用文字叙述有理数乘法法则。3、 运用法则计算，巩固法则。（1）老师按课本P75 例1板书，要求学生述说每一步理由。（2）引导学生视察、分析例1中（3）（4）小题两因数的关系，得出两个有理数互为倒数，它们的积为 。（3）学生做 P76 练习1（1）（3），老师评析。（4）老师引导学生做P75 例2，让学生说出每步法则，使之进一步熟识法则，同时让学生总结出多因数相乘的符号法则。多个因数相乘,积的符号由 确定,当负因数个数有 ,积为 ； 当负因数个数有 ,积为 ；只要有一个因数为零,积就为 。4、 探讨对比，使学生学问系统化。有理数乘法有理数加法同号得正取相同的符号把肯定值相乘（-2）&times;（-3）=6把肯定值相加（-2）+（-3）=-5异号得负取肯定值大的加数的符号把肯定值相乘（-2）&times;3= -6（-2）+3=1用较大的肯定值减小的肯定值任何数与零得零得任何数5、 分层作业，巩固提高。有理数的乘法数学教案5教材分析“数的运算”是“数与代数”学习领域的重要内容。有理数的乘法运算是加法运算的另一种运算形式，它也是今后学习有理数的除法、乘方及混合运算的基础。因此本节内容具有承前启后的重要作用。学情分析1.让学生亲身经验将实际问题抽象成数学问题的过程，增加他们对问题的感性相识。2.通过视察、归纳，提高学生的理性相识。3.培育学生学会表达、学会倾听的良好品质。教学目标1.学问技能：（1）经验探究有理数乘法运算的过程，归纳有理数乘法运算法则。（2）驾驭有理数乘法法则，能解决简洁的的实际问题。2.数学思索：通过自主合作探究经验探究有理数运算的过程，发展学生视察、归纳、猜想等实力.3.问题解决：通过自主探究和合作沟通，发展学生逆向思维及化归思想。4.情感看法价值观：通过经验探究有理数乘法运算的过程感受数学与生活的紧密联系，提高学生对学问的应用实力以及勇于探究、敢于发言的特性品质。教学重点和难点教学重点是：有理数的乘法法则的理解和运用教学难点是：使学生体会有理数乘法法则规定的合理性；探究出确定两个负数相乘和多个有理数相乘的符号符号规律。有理数的乘法数学教案6一、教学目标1.使学生在了解有理数乘法的意义的基础上，驾驭有理数乘法法则，并初步驾驭有理数乘法法则的合理性;2.培育学生视察、归纳、概括及运算实力3 使学生驾驭多个有理数相乘的积的符号法则;二、教学重点和难点重点：有理数乘法的运算.难点：有理数乘法中的符号法则.三.教学手段现代课堂教学手段四.教学方法启发式教学五、教学过程(一)、探讨有理数乘法法则问题1 水库的水位每小时上升3厘米，2小时上升了多少厘米?解32=6答：上升了6厘米.问题2 水库的水位平均每小时上升-3厘米，2小时上升多少厘米?解：(-3)2=-6答：上升-6厘米(即下降6厘米).引导学生比较，得出：把一个因数换成它的相反数，所得的积是原来的积的相反数.这是一条很重要的结论，应用此结论，3(-2)=?(-3)(-2)=?(学生答)把3(-2)和式对比，这里把一个因数2换成了它的相反数-2，所得的积应是原来的积6的相反数-6，即3(-2)=-6.把(-3)(-2)和式对比，这里把一个因数2换成了它的相反数-2，所得的积应是原来的积-6的相反数6，即(-3)(-2)=6.