二次根式-单元复习课件ppt.ppt
人教版八年级人教版八年级第第 16 章章 二二 次次 根根 式单元复习式单元复习 二二 次次 根根 式式三个概念两个性质两个公式四种运算二次根式二次根式同类二次根式同类二次根式最简二次根式最简二次根式baba)0, 0(ba0, 0babaab1、2、加加 、减、乘、除、减、乘、除知识结构知识结构2、1、02aaa aa2 0a a0aaa( ( 双重非负性双重非负性) )例例1、找出下列各根式中的二次根式。、找出下列各根式中的二次根式。327)4(4122 aa)21(12aa22a典型例题典型例题典型例题典型例题例2.x为何值时，下列各式在实数范围内有意义。32) 1 (xx31)2(2)5()3(x1)4(2x123)5(xx12)6(0)6(5)7(xx变式练习：变式练习：2、已知、已知求求 的算术平方根。的算术平方根。977xxy2)64(xy1、能使二次根式、能使二次根式 有意义的实数有意义的实数x的值有的值有（ ）A、0个个 B、1个个 C、2个个 D、无数个、无数个2)2( xB13、已知、已知x、y是实数，且是实数，且 求求3x+4y的值。的值。2144y22xxx变式练习：变式练习：-700a （）2()aa2,0,0a aa aaa(a0, ).)(,我们称这样的式子为我们称这样的式子为接起来的式子，接起来的式子，把数和表示数的字母连把数和表示数的字母连除、乘方和开方）除、乘方和开方）运算包括加、减、乘、运算包括加、减、乘、本运算符号（基本本运算符号（基本的式子，它们都是用基的式子，它们都是用基，形如形如0352aaxtsabbaa梳理三梳理三.代数式的定义代数式的定义例例3、计算、计算2)32)(1 (2)621)(2(2)32)(3(2)3)(4(x典型例题典型例题1、式子、式子 成立的条件是成立的条件是（ ） 1) 1(2aa1. aA1. aB1. aC1. aDD变式练习：变式练习：2、已知三角形的三边长分别是、已知三角形的三边长分别是a、b、c，且且 ，那么，那么 等于（等于（ ）A、2a-b B、2c-bC、b-2a D、b-2Cca 2)(bcaacD变式练习：变式练习：例例4、把下列各式写成平方差的形式，、把下列各式写成平方差的形式，再分解因式；再分解因式；54) 1 (2x9)2(4a103)3(2a96)4(24 aa典型例题典型例题例例5已知已知互为相反数，求互为相反数，求a、b的值。的值。86baba与例例6、化简、化简22)2()4(xx典型例题典型例题 梳理四梳理四.二次根的乘除二次根的乘除)0,0(babaab （1）、积的算术平方根的性质）、积的算术平方根的性质 （2）、二次根式的乘法法则）、二次根式的乘法法则)0,0(baabba积的算术平方根，等于积中各因式的算积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积术平方根的积. . （3）、商的算术平方根的性质）、商的算术平方根的性质 （4）、二次根式的除法法则）、二次根式的除法法则)0,0(bababa)0, 0(bababa商的算术平方根等于被除式的算商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根术平方根除以除式的算术平方根 满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次式满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次式. . (1)(1)被开方数不含分母；被开方数不含分母； (2) (2)被开方数中不含开方开得尽方的因数或被开方数中不含开方开得尽方的因数或因式因式. .梳理五梳理五.最简二次根式的定义最简二次根式的定义. .例例7、化简、化简8116) 1 (2000)2(例例8、计算、计算721) 1 (15253)2()521(154)3(xyx11010)4(典型例题典型例题例例9、计算、计算4540) 1 (245653)2(nmnm典型例题典型例题例例4、判断下列各式中哪些是最简二次、判断下列各式中哪些是最简二次根式，哪些不是？为什么？根式，哪些不是？为什么？ba23) 1 (ab5 . 1)2(22)3(yx ba)4(典型例题典型例题1、 成立的条件成立的条件是是 。 44162xxx4x变式练习：变式练习：2、把下列二次根化为最简二次根式。、把下列二次根化为最简二次根式。12) 1 (48)2(125)3(800)4(23)5(81)6(533)7(4 . 0)8(243)9(121)10(523)11(变式练习：变式练习：梳理六梳理六 . .梳理七梳理七.一化、二找、三合并一化、二找、三合并梳理八梳理八. 混合运算法则混合运算法则1.类似整式的加减乘除混合运算类似整式的加减乘除混合运算2.对于二次根式的运算，各种运算律照常对于二次根式的运算，各种运算律照常使用，各种乘法公式照常使用使用，各种乘法公式照常使用例例10、计算、计算32411821182) 1 (4832714122)2(ababaabba222)3(典型例题典型例题例例11、计算、计算6)5048)(1 ()6227()2762)(2()2352()2453)(3(典型例题典型例题例例12、计算、计算2)5423)(1 ()532)(532)(2(22)532()532)(3(20052005)103()103)(4(典型例题典型例题1、比较、比较 的大小。的大小。3557与2、已知、已知求求 的值。的值。,2323x,2323y22xyyx变式练习：变式练习：
