参数方程和普通方程的互化ppt课件.ppt
cos3,()sinxMy由参数方程为参数 直接判断点的轨迹的曲线类型并不容易，但如果将参数方程转化为熟悉的普通方程，则比较简单。2222cos3,sincos(3)1sinxxyyM 由参数方程得：所以点 的轨迹是圆心在（3，0），半径为1的圆。.sin,cosrbyrax.42,tytx1()12tytx= t(1)为参数sincos().1 sin2y x=(2)为参数(1)11231)1 1解： 因为所以普通方程是（x这是以（ ， ）为端点的一条射线（包括端点）xtyx 2(2)sincos2 sin()42,2,2,2.因 为 ：所 以所 以 普 通 方 程 是xxxy x “代入法代入法”消参消参xoy22这这是是抛抛物物线线的的一一部部分分。普普通通方方程程为为所所以以与与参参数数方方程程等等价价的的.2,2,2 xyx利用代数或三角函利用代数或三角函数中恒等式消参数中恒等式消参sin3cos32yx2cossinyx)20()sin1 (21|,2sin2cos|yx2)2sin2(cos| )42sin(2|2sin2cos|x2)20()sin1 (21|,2sin2cos|yx.22,tytxta n,1.ta nxy例例3 3 (1)设x=3cos ， 为参数；2.tt(2)设y=， 为参数22194xy求椭圆的参数方程。2213cos9cos1,94xy解：（）把代入椭圆方程，得到例例3 3 (1)设x=3cos ， 为参数；22194xy求椭圆的参数方程。2224(1 cos)4sin2sin .yy 所以，即2sin ,y由参数 的任意性，可取221943cos()2sinxyxy所以椭圆的参数方程是为参数tytxttytxyxtxtxtxty213)(21314913),1(9144922222222222 和和为参数为参数的参数方程是的参数方程是所以，椭圆所以，椭圆于是于是代入椭圆方程，得代入椭圆方程，得）把）把（例例3 3 2.tt(2)设y=， 为参数22194xy求椭圆的参数方程。为什么椭圆的参数方程有为什么椭圆的参数方程有两条？它们分别对应什么两条？它们分别对应什么曲线？曲线？X X的范围分别是什的范围分别是什么？么？从（从（1 1）（2 2）小）小题参数方题参数方程的差异程的差异说明了什说明了什么问题？么问题？2tytx2224sin A B C Dsinxtxtxtxtytytytyt、且以普通方程普通方程参数方程参数方程引入参数引入参数消去参数消去参数33已知直线C1： (t为参数)，圆C2： (为参数)(1)当 时，求C1与C2的交点坐标；(2)过坐标原点O作C1的垂线，垂足为A，P为OA的中点当变化时，求P点轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线33已知直线C1： (t为参数)，圆C2： (为参数)(1)当 时，求C1与C2的交点坐标；解：解：(1)当当 时，时，C1的普通方程为的普通方程为y (x1)，C2的普通方程为的普通方程为x2y21.33联立方程组联立方程组22y311xxy解得解得C1与与C2的交点为的交点为(1,0)，13,22(2)C1的普通方程为的普通方程为xsin ycos sin 0.A点坐标为点坐标为(sin2，cos sin )，P点轨迹的普通方程为点轨迹的普通方程为2211416xy故故P点轨迹是圆心为点轨迹是圆心为( ，0)，半径为的圆，半径为的圆1421sin21ysincos2x 故当故当变化时，变化时，P点轨迹的参数方程为点轨迹的参数方程为3已知直线C1： (t为参数)，圆C2： (为参数)(2)过坐标原点O作C1的垂线，垂足为A，P为OA的中点当变化时，求P点轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线
