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第二章第二章热力学第一定律热力学第一定律The First Law of Thermodynamics2-1 2-1 热力学第一定律的实质及表达式热力学第一定律的实质及表达式本质：本质：能量转换及守恒定律能量转换及守恒定律在热力学中的应用在热力学中的应用要想得到要想得到功功，必须花费，必须花费热能热能或或其它能量其它能量热力学第一定律热力学第一定律又可表述为又可表述为“第一类永第一类永动机是动机是 不可能制成的不可能制成的”热力学热力学第一定律的表述第一定律的表述: 热能和机械能之间可以相互转移或转换热能和机械能之间可以相互转移或转换,在转移或转在转移或转换过程中能量的总量必定守恒。换过程中能量的总量必定守恒。热力学能热力学能( (内能内能) )的微观组成的微观组成分子动能分子动能分子位能分子位能_化学能化学能 核能核能 内能内能 移动移动转动转动振动振动 1.内储存能（内储存能（内能、热力学能）内能、热力学能） U _U 代表储存于系统内部的能量代表储存于系统内部的能量 Tf1vTf,22.外部储存能外部储存能宏观动能宏观动能 Ek= mc2/2宏观位能宏观位能 Ep= mgz机械能机械能系统总能量系统总能量=内部储存能内部储存能+外部储存能外部储存能E = U + Ek + Epe = u + ek + ep总能总能热力学能，内部储存能热力学能，内部储存能外部储存能外部储存能宏观动能宏观动能宏观位能宏观位能内能的说明内能的说明 热力学能热力学能(内能内能)是状态量是状态量 U : : 广延参数广延参数 kJ u : : 比参数比参数 kJ/kg 内能内能总以变化量出现，总以变化量出现，内能内能零点人为定零点人为定热力学第一定律的文字表达式热力学第一定律的文字表达式热力学第一定律热力学第一定律: 能量守恒与转换定律能量守恒与转换定律=进入进入系统系统的的能量能量离开离开系统系统的的能量能量系统系统内部储存内部储存能量能量的的变化变化- 2-2 开口系能量方程开口系能量方程 Wnet Q min moutuinuoutgzingzout212inc212outc能量守恒原则能量守恒原则进入进入系统的系统的能量能量 - -离开离开系统的系统的能量能量 = =系统系统储存能量储存能量的的变化变化1.开口系能量方程的推导开口系能量方程的推导 Wnet Q min moutuinuoutgzingzout212inc212outc Q + min(u + c2/2 + gz)in- mout(u + c2/2 + gz)out - Wnet = dEcv这个结果与实验这个结果与实验不符不符少了少了推进功推进功推进功的表达式推进功的表达式推进功推进功（流动功、推动功）（流动功、推动功）pApVdl W推推 = p A dl = pV w推推= pv注意：注意： 不是不是 pdv v 没有变化没有变化对推进功的说明对推进功的说明1 1、与宏观与宏观流动流动有关，流动停止，推进功不存在有关，流动停止，推进功不存在2 2、作用过程中，工质仅发生作用过程中，工质仅发生位置位置变化，无状态变化变化，无状态变化3 3、w推推pv与所处状态有关，是与所处状态有关，是状态量状态量4 4、并非工质本身的能量（动能、位能）变化引起，并非工质本身的能量（动能、位能）变化引起，而由外界（泵与风机）做出，流动工质所而由外界（泵与风机）做出，流动工质所携带的能量携带的能量可理解为：可理解为：由于工质的进出，外界与系统之由于工质的进出，外界与系统之间所传递的一种间所传递的一种机械功机械功，表现为流动工质进，表现为流动工质进出系统使所出系统使所携带携带和所和所传递传递的一种的一种能量能量开口系能量方程的推导开口系能量方程的推导 Wnet Qpvin moutuinuoutgzingzout212inc212outc Q + min(u + c2/2 + gz)in- mout(u + c2/2 + gz)out - Wnet = dEcv minpvout开口系能量方程微分式开口系能量方程微分式 Q + min(u + pv+c2/2 + gz)in - Wnet - mout(u + pv+c2/2 + gz)out = dEcv工程上常用工程上常用流率流率0limQQ0limmm0limWW2cvout2innetind/ 2/ 2outQEupvcgzmupvcgzmW开口系能量方程微分式开口系能量方程微分式当有多条进出口：当有多条进出口：netcv2outout2inind/ 2/ 2QEWupvcgzmupvcgzm流动时，总一起存在流动时，总一起存在焓的引入焓的引入定义：定义：焓焓 h = u + pvnetcv2outout2inind/ 2/ 2QEWupvcgzmupvcgzmhh开口系能量方程开口系能量方程焓的焓的 说明说明 定义：定义：h = u + pv kJ/kg H = U + pV kJ 1、焓焓是状态量是状态量2、H为广延参数为广延参数 H=U+pV= m(u+pv)= mh h为比参数为比参数称称比焓比焓3、对流动工质，对流动工质，焓焓代表能量代表能量(内能内能+推进功推进功) 对静止工质，对静止工质，焓焓不代表不代表能量能量4 4、物理意义：开口系中随工质物理意义：开口系中随工质流动而携带流动而携带的、取决的、取决 于热力状态的于热力状态的能量能量。netcv2outout2inind/ 2/ 2QEWupvcgzmupvcgzmhh开口系能量方程开口系能量方程一般表达式一般表达式: Q =dEcv + (h+ c2/2 + gz)out mout - (h+ c2/2 + gz)in min + Wnet 以流率表示的以流率表示的开口系能量方程开口系能量方程:总结总结:2.闭口系能量方程闭口系能量方程 W Q一般式一般式 Q = dU + W Q = U + W q = du + w q = u + w单位工质单位工质适用条件：适用条件： 1）任何工质）任何工质 2) 任何过程任何过程 Q =dEcv + (h+ c2/2 + gz)out mout - (h+ c2/2 + gz)in min + Wnet 开系能量方程开系能量方程对闭口系热力循环能量方程对闭口系热力循环能量方程 WQ1.简单可压缩闭口系简单可压缩闭口系准静态过程能量方程准静态过程能量方程 w = pdv2.简单可压缩闭口系简单可压缩闭口系可逆过程能量方程可逆过程能量方程: q = Tds q = du + pdv 热一律解析式之一热一律解析式之一Tds = du + pdv热力学恒等式热力学恒等式闭口系能量方程闭口系能量方程 q = du + w分析分析:21pduq2121pduTds门窗紧闭房间用电冰箱降温门窗紧闭房间用电冰箱降温以房间为以房间为系统系统 绝热闭口系绝热闭口系闭口系能量方程闭口系能量方程QU W0Q0UW0W T电电冰冰箱箱门窗紧闭房间用空调降温门窗紧闭房间用空调降温以房间为以房间为系统系统 闭口系闭口系闭口系能量方程闭口系能量方程QU W0QUQ W0W T空空调调 QQW例例 自由膨胀自由膨胀如图，如图，U解：取气体为热力系解：取气体为热力系 闭口系闭口系？开口系开口系？QUW120UUU即抽去隔板，求抽去隔板，求0W?0Q 2-5 开口系稳定流动能量方程开口系稳定流动能量方程 Wnet Q min moutuinuoutgzingzout212inc212outc稳定流动条件稳定流动条件1、outinmmm2、QConst3、netsWConstW轴功轴功每截面状态不变每截面状态不变4、,/0C VdE稳定流动能量方程的推导稳定流动能量方程的推导outinmmmQConstnetsWConstW,/0C VdEnetcv2outout2inind/ 2/ 2QEWhcgzmhcgzm稳定流动条件稳定流动条件0mmsW稳定流动能量方程的推导稳定流动能量方程的推导22soutin22ccQmhgzhgzWQm qssWm w1kg工质工质22soutin22ccqhgzhgzw2s12qhcgzw 稳定流动能量方程稳定流动能量方程2s12qhcgzw 适用条件：适用条件：任何流动工质任何流动工质任何稳定流动过程任何稳定流动过程技术技术功功动能动能工程技术上可以直接利用工程技术上可以直接利用轴功轴功机械能机械能212sQmhmcm gzW212sqhcgzw 位能位能tWtwtQHW tqhw 单位质量工质的开口系与闭口系单位质量工质的开口系与闭口系wsq稳流开口系稳流开口系tqhw quw 闭口系闭口系(1kg)容积变化功容积变化功等价等价技术功技术功讨论闭口系与稳流开口系的能量方讨论闭口系与稳流开口系的能量方程程tqhw 容积变化功容积变化功w技术功技术功wtquw 闭口系闭口系稳流开口系稳流开口系等价等价轴功轴功ws推进功推进功 (pv)几种功的关系？几种功的关系？几种功的关系几种功的关系2t12swcgzwt()tqhwupvw quw ()twpvwwwt(pv) c2/2wsgz做功的根源做功的根源ws对功对功的小结的小结2、开口系，开口系，系统系统与与外界交换的功为外界交换的功为轴功轴功ws3、一般情况下忽略动、位能的变化一般情况下忽略动、位能的变化1、闭口系，系统闭口系，系统与与外界交换的功为外界交换的功为容积变化功容积变化功wws wt准静态下的技术功准静态下的技术功()tpdvd pvw()twpvw()twd pvw准静态准静态()()twpdv d pvpdvpdv vdpvdp准静态准静态qdupdvqdh vdp热一律解析式之一热一律解析式之一热一律解析式之二热一律解析式之二twvdpdpw21t技术功在示功图上的表示技术功在示功图上的表示t1 12 2wwpvp v12 1ba12341 140 1a230 2b22112121pppddp机械能守恒机械能守恒s2t2/wgdzdcvdpw对于流体流过管道，对于流体流过管道，0sw2102vdpdcgdz机械能守恒机械能守恒2102dpdcdzgg柏努利方程柏努利方程Bernoullis equation 压力能压力能动能动能位能位能 2-6 稳定流动能量方程应用举例稳定流动能量方程应用举例s22/wzgchq热力学问题经常可忽略动、位能变化热力学问题经常可忽略动、位能变化例：例：c1 = 1 m/s c2 = 30 m/s (c22 - c12) / 2 = 0.449 kJ/ kgz1 = 0 m z2 = 30 mg ( z2 - z1) = 0.3 kJ/kg1bar下下, 0 oC水的水的 h1 = 84 kJ/kg100 oC水蒸气水蒸气的的 h2 = 2676 kJ/kgsqhw 1) 体积不大体积不大2）进出口动位能差小进出口动位能差小3）保温层保温层q 0ws = -h = h1 - h20输出的轴功是靠焓降转变的输出的轴功是靠焓降转变的例例1：动力机械：动力机械利用工质膨胀获得机械能的利用工质膨胀获得机械能的 设备设备如蒸汽轮机、汽轮机如蒸汽轮机、汽轮机sqhw sqhw 热流体放热量：热流体放热量：没有作功部件没有作功部件sqhw 热流体热流体冷流体冷流体h1h2s0w 21qhhh h1h2210qhhh 冷流体吸热量：冷流体吸热量：210qhhh 焓变焓变例例2：换热设备：换热设备Heat Exchangers如锅炉、冷凝器如锅炉、冷凝器喷管目的：喷管目的： 压力降低，速度提高压力降低，速度提高扩压管目的：扩压管目的：动能与焓变相互转换动能与焓变相互转换速度降低，压力升高速度降低，压力升高动能参与转换，不能忽略动能参与转换，不能忽略s0w 0q s22/wzgchq0gz212ch 例例3 喷管和扩压管喷管和扩压管（Nozzles and Diffusers Nozzles and Diffusers ） 例例1 1 空气在某压气机中被压缩压缩前空空气在某压气机中被压缩压缩前空气的参数是气的参数是P P1 1= 0.1MPa,v= 0.1MPa,v1 1 =0.845 m =0.845 m3 3kgkg；压缩后的参数是压缩后的参数是P P2 2= 0.8MPa,v= 0.8MPa,v2 2 =0.175 m =0.175 m3 3kg kg 假定在压缩过程中，假定在压缩过程中，1Kg1Kg空气的热力学能空气的热力学能增加增加146 U146 U，同时向外放出热量，同时向外放出热量50kJ50kJ，压气机，压气机每分钟生产压缩空气每分钟生产压缩空气10kg10kg。求：。求：(1)(1)压缩过程中对每公斤气体所做的功压缩过程中对每公斤气体所做的功; ;(2)(2)每生产每生产lkglkg的压缩气体所需的功的压缩气体所需的功; ; (3)(3)带动此压气机至少要多大功率的电动机带动此压气机至少要多大功率的电动机? ?解解: :分析分析: :要正确计算压缩过程中所需要的功和生产压缩气要正确计算压缩过程中所需要的功和生产压缩气体所需的功，必须依赖于热力系统的正确选取及对功的类体所需的功，必须依赖于热力系统的正确选取及对功的类型的正确判断，压气机的工作过程包括进气压缩和排气型的正确判断，压气机的工作过程包括进气压缩和排气三个过程；在压缩过程中三个过程；在压缩过程中, ,进、排气阀均关闭进、排气阀均关闭, ,故此时热力故此时热力系为闭口系，与外界交换的功是容积变化功。系为闭口系，与外界交换的功是容积变化功。 要生产压缩气体，则进、排气阀要周期性地打开和要生产压缩气体，则进、排气阀要周期性地打开和关闭，气体进出汽缸，因此气体与外界交换的功是轴功。关闭，气体进出汽缸，因此气体与外界交换的功是轴功。又考虑到动、位能变化不大，可略，则此功为技术功。又考虑到动、位能变化不大，可略，则此功为技术功。由上述分析可知，在压缩过程中，进，排气阀均关闭，因由上述分析可知，在压缩过程中，进，排气阀均关闭，因此取汽缸中的气体为热力系，如图由闭口系能量方程得此取汽缸中的气体为热力系，如图由闭口系能量方程得1.1.计算压缩过程所做的功：计算压缩过程所做的功：已知已知:P1= 0.1MPa,v1 =0.845 m3kg, P2= 0.8MPa,v2 =0.175 m3kg ；u=146KJ/kg,q=-50KJ/kgu=146KJ/kg,q=-50KJ/kg2.计算生产压缩气体所需的功计算生产压缩气体所需的功选气体的进出口汽缸内壁及活塞左端面所围空间为热选气体的进出口汽缸内壁及活塞左端面所围空间为热力系，如图力系，如图b b中的虚线所示中的虚线所示, ,由开口系能量方程得由开口系能量方程得已知已知:P1= 0.1MPa,v1 =0.845 m3kg, P2= 0.8MPa, v2 =0.175 m3kg ；u=146KJ/kg,q=-50KJ/kg例例2 2 如图所示一燃气轮机装置空气由如图所示一燃气轮机装置空气由1 1进入压进入压气机升压后至气机升压后至2 2, ,热后进入回热器热后进入回热器, , 吸收从燃气轮吸收从燃气轮机排出的废气中的机排出的废气中的部分热量后，经部分热量后，经3 3进入燃烧进入燃烧室；在燃烧室中与油泵送来的油混合并燃烧生室；在燃烧室中与油泵送来的油混合并燃烧生产的热量使燃气温度升高产的热量使燃气温度升高, ,经经4 4进入燃气轮机做功；进入燃气轮机做功；排出的废气由排出的废气由5 5送入回热器，最后由送入回热器，最后由6 6排至大气排至大气中其中压气机油泵发电机均由燃气轮机中其中压气机油泵发电机均由燃气轮机带动带动 (1)(1)试建立整个系统的能量平衡式；试建立整个系统的能量平衡式； (2)(2)若空气的质量流量若空气的质量流量q qm1m1=50t/h=50t/h，进口焓，进口焓h h1 1=12kJ/kg,=12kJ/kg,燃油流量燃油流量q qm7m7=700kg/h=700kg/h，燃油进口焓，燃油进口焓h h7 7=42kJ/kg=42kJ/kg , ,油发热量油发热量q=41800kJ/kgq=41800kJ/kg，排出废气，排出废气焓焓h h6 6=418kJ/kg,=418kJ/kg,求发动机发出的功率求发动机发出的功率. .P q 当忽略动、位能变化时，整个系统能量平衡式：当忽略动、位能变化时，整个系统能量平衡式：即即充气问题与热力系统的选取充气问题与热力系统的选取例2:储气罐原有气体储气罐原有气体m0,u0输气管状态不变，输气管状态不变，h经经 时间充时间充气，关阀气，关阀储气罐中气体储气罐中气体m求：求：充充气后储气罐中气体气后储气罐中气体内能内能u 忽略动、位能变化，且管路、忽略动、位能变化，且管路、储气罐、阀门均绝热储气罐、阀门均绝热m0,u0h四种可取热力系统四种可取热力系统1）取储气罐为系统取储气罐为系统 开口系开口系2）取储气罐原有气体和取储气罐原有气体和充入罐中气体一起为系统充入罐中气体一起为系统闭口系闭口系3）取将进入储气罐的气体为系统取将进入储气罐的气体为系统m0,u0h闭口系闭口系4）取储气罐原有气体为系统取储气罐原有气体为系统闭口系闭口系1)1)取取储气罐为储气罐为系统系统( (开口系开口系) )忽略动位能变化忽略动位能变化hcvnet2outout2inind/2/2QEWhcgzmhcgzm绝热绝热无作功部件无作功部件无离开气体无离开气体cvin0dEh mcvindUh m1)1)取取储气罐为储气罐为系统系统( (开口系开口系) )经经 时间充气，积分概念时间充气，积分概念hh是常数是常数cvindUh m0 00cvinmumm umdUh m000()mum uh mm000()h mmm uum四种可取系统四种可取系统 2 2）1）取储气罐为系统取储气罐为系统开口系开口系2）取储气罐原有气体和充入取储气罐原有气体和充入罐中气体一起为系统罐中气体一起为系统闭口系闭口系3）取将进入储气罐的气体为系统取将进入储气罐的气体为系统m0,u0h闭口系闭口系4）取储气罐原有气体为系统取储气罐原有气体为系统闭口系闭口系2 2）取储气罐原有气体和充入罐中气体一起为取储气罐原有气体和充入罐中气体一起为系统系统( (闭口系闭口系)hm0m-m0QUW 绝热绝热000()Umum umm u0()Wmmpv 0000()()0mum umm ummpv000()0mum umm h000()h mmm uumm-m0四种可取系统四种可取系统3)3)1）取储气罐为系统取储气罐为系统开口系开口系2）取储气罐原有气体和充入罐取储气罐原有气体和充入罐中气体一起为系统中气体一起为系统闭口系闭口系3）取将进入储气罐的气体为系统取将进入储气罐的气体为系统m0,u0h闭口系闭口系4）取储气罐原有气体为系统取储气罐原有气体为系统闭口系闭口系3 3）取将进入储气罐的气体为系统）取将进入储气罐的气体为系统( (闭口系闭口系)m0hm-m0QUW m0与与m-m0有温差传热有温差传热Q100() ()Umm umm u01()WmmpvW m-m0对对m0作功作功W110001() ()()Qmm umm ummpvW1001() ()Qmm umm hW?m-m0四种可取系统四种可取系统 4)4)1）取储气罐为系统取储气罐为系统开口系开口系2）取最终罐中气体为系统取最终罐中气体为系统闭口系闭口系3）取将进入储气罐的气体为系统取将进入储气罐的气体为系统m0,u0h闭口系闭口系4）取储气罐原有气体为系统取储气罐原有气体为系统闭口系闭口系4 4）取储气罐）取储气罐原有原有气体为系统气体为系统( (闭口系闭口系)m0hm-m0QUW m0与与m-m0有温差传热有温差传热Q1000Um um um0得得m-m0作功作功W110001Qm um uW1001() ()Qmm umm hW?11QQ 11WW 4 4）取储气罐）取储气罐原有原有气体为系统气体为系统( (闭口系闭口系)m0hm-m010001Qm um uW1001() ()Qmm umm hW11QQ 11WW 1111()QWQW 00000() ()()mm umm hm um u 000()mum umm h000()h mmm uumm0 p0 T0 u0 h0P1 T1 h1作业作业:如图示容器内装有质量mo、压力P0、温度T0、内能u0 、焓h0、其状态与大气相平衡的空气，将容器连接于压力为P1 ，温度为T1，焓h1状态始终保持稳定的高压输气管道上，打开阀门向容器充气，使容器内压力达到P，质量变为m时关闭阀门。设管路阀门是绝热的，容器刚性壁是完全透热的，可使容器内的气体温度与大气处于热平衡。试求在充气过程中通过透热壁向外放出的热量。知知 识识 脉脉 络络第二章第二章 完完