角平分线练习课ppt课件.ppt

角平分线练习课1.如图所示，如图所示，OP是是AOB的角平分线，在的角平分线，在OA上取一点上取一点C,在在OB上取一点上取一点D，使，使OCOD,连接连接CD，交，交OP与与E,求证：求证：OPCD.证明：证明： OP是是AOB的角平分线的角平分线 AOE=BOE在在OEC和和OED中中 OC=OD AOE=BOE OE=OE OEC OED（SAS） COE=DOE=90 0OP CDABOPCDE2.如图所示，如图所示，OP是是AOC和和BOD的角平的角平分线，分线，OA=OC,OB=OD.求证：求证：AB=CD.证明：证明： OP是是AOC和和BOD的角平分线的角平分线 AOP= COP BOP= DOP AOP - BOP = COP- DOP AOB= COD 在在AOB和和COD中中 OA=OC AOB= COD OB=OD AOB COD（SAS）AB=CD?F?E?D?C?B?A4.如图，如图，BDCD，BFAC，CEAB求证：求证：D在在BAC的角平分线上的角平分线上证明：证明： BFAC，CEAB CFD=BED =90 0在在BED和和CFD中中 BED = CFD BDE=CDF(对顶角对顶角) BD=CD BED CFD（AAS） DE=DF D在在BAC的角平分线上（到角两边距离相等的的角平分线上（到角两边距离相等的点在角平分线上）点在角平分线上）?F?E?D?C?B?A5.如图，在如图，在ABC中，中，BC，点，点D是是BC的中点，的中点，DEAB，DFAC，E，F为垂足，求证：为垂足，求证：D在在BAC的的角平分线上角平分线上证明：证明： DEAB，DFAC，点点D是是BC的中点的中点 DEB=DFC BD=CD在在DEB和和DFC中中 DEB=DFC B=C BD=CD DEB DFC（AAS） DE=DF D在在BAC的角平分线上（到角两边距离相等的点的角平分线上（到角两边距离相等的点在角平分线上）在角平分线上）?A?B?C?D?E6.已知：如图，已知：如图，RtABC中，中，C90o，ACBC,AD为为BAC的平分线，的平分线，AEBC，DEAB垂足为垂足为E，求，求证证DBE的周长等于的周长等于AB证明：证明： AD为为BAC的平分线的平分线C90o DEAB DE=CDCDBE=BD+DE+BE CDBE=BD+CD+BE=BC+BE又又AE=BC CDBE=BC+BE=AE+BE=AB即即DBE的周长等于的周长等于AB?N?M?E?D?C?B?A7.如图，如图，AE平分平分BAC，BDDC，DEBC，EMAB，ENAC求证：求证：BMCN证明：连接证明：连接BE ，CE AE平分平分BAC ，EMAB，ENAC EM=EN BDDC，DEBCED垂直平分垂直平分BC BE=CE RtBEM 和和RtCEN中中 BE=CE EM=EN BEM CEN（HL） BM=CN?A?B?C?D?F?N?P?M9.已知：如图，已知：如图，PA、PC分别是分别是ABC外角外角MAC与与NCA的平分线，它们交于的平分线，它们交于P，PDBM于于M，PFBN于于F求证：求证：BP为为MBN的平分线的平分线证明：作证明：作PQ AC于于Q PA平分平分MAC ， PC平分平分NCA PD=PQ，PF=PQPD=PF PDBM， PFBN 点点P在在 MBN的平分线上的平分线上即即BP为为MBN的平分线的平分线Q