新北师大版反比例函数的图像与性质ppt课件.ppt

第六章第六章 反比例函数反比例函数6.2 反比例函数的图象与性质（反比例函数的图象与性质（2）小测：小测：1.写出反比例函数的表达式写出反比例函数的表达式:_.2.反比例函数反比例函数 的图象位于第的图象位于第_象限内象限内.3.反比例函数反比例函数 经过点经过点(m,2),则则m的值的值_.4.反比例函数反比例函数 的图象经过点的图象经过点(2,-3), 则它的表则它的表达式为达式为_.2yx 4yx2kyx6yx 二、四二、四(0)kykkx是常数，1.反比例函数是一个怎样的图象？反比例函数是一个怎样的图象？ 2.反比例函数的图象的位置与反比例函数的图象的位置与k有怎有怎样关系？样关系？当当k0时，两支曲线分别位于第一、三象限内；时，两支曲线分别位于第一、三象限内；当当k0时，图象在第一象限；时，图象在第一象限；x0时，图象在第四象限；时，图象在第四象限；x 0）（k 0k0时时, ,在每一象在每一象限内限内，函数值，函数值y y随随自变量自变量x x的增大而的增大而减小。减小。当当k k0 0时时, ,在每在每一象限内一象限内，函函数值数值y y随自变量随自变量x x的增大而增大。的增大而增大。在第一、在第一、三象限内三象限内在第二、在第二、四象限内四象限内 随堂练习随堂练习1.下列函数中，其图象位于第一、三象限的有下列函数中，其图象位于第一、三象限的有_;在其所在的象限内，在其所在的象限内，y随随x的增大而增大的有的增大而增大的有_.10.3107(1);(2);(3);(4)2100yyyyxxxx（1）（）（2）（）（3）(4)2.若关于若关于x,y的函数的函数 图象位于第一、三象限，图象位于第一、三象限， 则则k的取值范围是的取值范围是_。xky13.甲乙两地相距甲乙两地相距100km，一辆汽车从甲地开往乙地，一辆汽车从甲地开往乙地，把汽车到达乙地所用的时间把汽车到达乙地所用的时间y(h)表示为汽车的平均表示为汽车的平均速度速度x(km/h)的函数，则这个函数的图象大致是（的函数，则这个函数的图象大致是（ ）4 4已知（已知（ ），（），（ ），（ ）是反比例函数）是反比例函数 的图象上的三个点，并且，则的图象上的三个点，并且，则 的大小关系是（）的大小关系是（） （A A） （B B） （C C） （D D）11xy，22xy，33xy，2yx1230yyy123xxx， ，123xxx；312xxx；132.xxx123xxx；5 5已知（已知（ ），（），（ ），（ ）是反比例函数）是反比例函数 的图象上的三个点，则的图象上的三个点，则 的大小关系是的大小关系是 11y，23y，32y ，2yx123yyy， ，321yyyC6、已知（已知（x x1 1，y y1 1），）， （x x2 2，y y2 2） （x x3 3，y y3 3）是反比例函）是反比例函数数 的图象上的三点，且的图象上的三点，且x x1 1 x x2 2 0 x x3 3 。则。则 y y1 1 ，y y2 2 ，y y3 3 的大小关系是的大小关系是_ y =x2y2 y2 y1 y1 0 y3 y3 观察反比例函数图象的两支曲线观察反比例函数图象的两支曲线,回答下列问题回答下列问题: (1)它们会与坐标轴相交吗？它们会与坐标轴相交吗？（2）反比例函数的图象是中心对称图形吗？）反比例函数的图象是中心对称图形吗？（3）反比例函数的图象是轴对称图形吗？）反比例函数的图象是轴对称图形吗？它们都不与坐标轴相交。它们都不与坐标轴相交。是轴对称图形是轴对称图形,对称轴是直线对称轴是直线y= x 。是中心对称图形是中心对称图形,对称中心是坐标原点。对称中心是坐标原点。 议一议议一议PQS1、S2有什么关系？为什么？有什么关系？为什么？RS3xky S S1 1=S=S2 2S1、S2 、 S3有什么关系？为什么？有什么关系？为什么？S S1 1=S=S2 2= = S3 想一想想一想 在反比例函数在反比例函数 图象图象上任取三点上任取三点P、Q、R，过点，过点P、Q、R分别作分别作x轴、轴、y轴的轴的平行线，与坐标轴围成的矩平行线，与坐标轴围成的矩形面积为形面积为S1、S2 、S3。xky 任意一组变量的乘积是一个定值任意一组变量的乘积是一个定值, ,即即xy=kxy=k矩形面积矩形面积 三角形的三角形的面积面积2kSAOP面积不变性面积不变性x xy y k反比例函数xy KPDoyxxyoMNp（x, y）（x, y）A1A2A3yxP1P2P3o试一试：试一试：如图，如图，P1、P2、P3是双曲线是双曲线上的三点，过着三点分别作上的三点，过着三点分别作y轴的垂线，轴的垂线，得到三个三角形得到三个三角形P1A1o、P2A2o、P3A3o，设它们的面积分别为，设它们的面积分别为S1、S2、S3，则，则( )A. S1S2S3 B. S2S1S3 C. S1S3S2 D. S1=S2=S3 反反 比比 例例 函函 数数 图图 象象 图象图象的位置的位置图图 象象 的的对对 称称 性性增减性增减性 面积面积 不变性不变性（k 0）（k 0k0时时, ,在每一象在每一象限内限内，函，函数值数值y y随随x x的增大而的增大而减小。减小。当当k k0 0时时, ,在每一在每一象限内象限内，函数值函数值y y随随x x的增大而的增大而增大。增大。两个分两个分支关于支关于原点原点成成中心对中心对称，并称，并且关于且关于直线直线y= x对称对称在第一、在第一、三象限内三象限内在第二、在第二、四象限内四象限内xyoMNpPDoyx